高分子科学与工程学院第三章 轮胎结构设计3-1 轮胎结构设计的理论基础一、轮胎结构设计的经典理论1薄膜网络理论(Membrance Netting Theory)薄膜网络理论的假设条件： （1）轮胎胎体无厚度；（2）胎体应力都由网络帘线承担，并在断面方向上无剪切应力；（3）胎体帘线无伸长；（4）轮胎只受唯一的内压应力作用。2. 层合理论（Laminate Theory）轮胎是由多层帘线/橡胶复合单层板所组成。研究由两层或两层以上单层板组合成为整体结构叠层板的力学性能，称为层合（叠层）理论。 （1） 层和理论在轮胎结构力学中应用状况： 高分子科学与工程学院考虑了轮胎各部位不同的材料性质，更反映了轮胎结构的真实性。能用于研究子午胎的带束层结构力学性质问题。对研究斜交胎的断面形状与应力-应变分析颇为有效。计算过程比较复杂，必须与薄壳理论结合应用。（2）层合理论的局限性： 假定帘线/橡胶复合材料的应变较小，与应力呈线性关系，但在轮胎使用过程中，某些部位的中帘线与橡胶间会发生较大的变形并属非线性。 假定帘线/橡胶复合材料的压缩模量和拉伸模量相等。实际上覆胶帘线拉伸模 量与压缩模量之比相差较大。假设橡胶与帘线的界面之间有完好的粘合性能，但实际上帘线/橡胶复合材料的一些弹性常数与它们之间界面粘合的优劣有着明显的差异。假定变形速度和温度对帘线/橡胶应力-应变影响很小，可以忽略不计，但实际上复合材料模量与变形速度成幂函数关系。高分子科学与工程学院二、轮胎的现代设计理论1、有限元法(Finite Element Method)在轮胎设计中的应用有限元法从结构分析方法来看，根据采用矩阵代数法的不同可分为：位移矩阵法：选用节点位移作未知变量，以解“平衡”方程式来计算位移，在这些方程式中的系数构成“刚度”矩阵。力矩阵法：以残余力作未知变量，用解“相似”方程式来计算力，在这些方程式中的系数构成“柔度”矩阵。混合法： 位移和力两者都计算，其系数矩阵包括刚度和柔度两种的组合。假定叠层板的轮胎结构中所有帘布层平面相互平行，但实际上胎体中的帘布层并不平行，如靠近胎圈帘布层反包差级边部和带束层端部的垫胶。高分子科学与工程学院平面模型及横截面上的边界条件 The plane model and the boundary conditions on the crossing section接触问题的三维模型 The three-dimensional contacting model 高分子科学与工程学院a b c下沉量不同时接触面内的应力分布 The Von Mises stress distributions with respect to different sinking magnitudein the contacting area高分子科学与工程学院a b 接地面内的摩擦力分布 The shear stress distribution in the contacting area高分子科学与工程学院图6 带束层应力分布 Fig 6 The stress distribution in the breaker高分子科学与工程学院轮胎横截面剪应力分布高分子科学与工程学院模拟结果 测量结果 相对误差B（mm） 266.41 261 2.07%D（mm） 1028.89 1026 0.28%模拟结果与测量结果的比较高分子科学与工程学院胎圈胎侧部位的应力分布 The stress distributions in the bead and side高分子科学与工程学院2、RCOT理论（Rolling Contour Optimization Theory） 最佳滚动轮廓理论下沉量为28mm时轮胎接地印痕下沉量为28mm时轮胎接地法向应力分布轮胎充气压力为800KPa时接触状态充气压力为800KPa时轮 胎接触及变形 加载400Kg下沉量10mm时接地印痕加载400Kg下沉量10mm时接触摩擦力 下沉量10mm时接触法向力 下沉量14.6mm时接触法向力 高分子科学与工程学院式中：T0-带带束层应层应 力b-带带束层宽层宽 度P-充气压压力R1-断面轮轮廓曲率半径a-带带束层层直径3、TCOT理论（Tension Contour Optimization Theory）最佳张力控制理论1988年BS公司提出，在RCOT基础上，在不改变轮胎原有结构材料的基础上，通过控制轮胎的充气后的断面应力分布和充气形状改变轮胎使用性能。RCOT理论的基本依据是薄膜理论，应用了轮胎断面轮廓结构参数与带束层应力的关系式：高分子科学与工程学院大大提高轮胎的耐久性。 提高行驶安全性。 降低滚动阻力，提高了节油率。提高了耐磨耗性能。 改善操纵稳定性。 4STEM理论（Strain Energy Minimization）负荷时应变能最小理论 采用STEM理论进行轮胎设计的效果： 降低应变能 。降低行驶中轮胎的表面温度。 提高了耐偏磨性能和操纵稳定性。采用TCOT轮廓的轮胎比传统轮廓的轮胎改善了如下几方面的性能：高分子科学与工程学院5DSOC 、DSOC-T理论（1）DSOC理论的分析过程可分为两个阶段，DS阶段和OC阶段。DS阶段（Dynamic Simulation）,意思是动态模拟。OC阶段（Optimized Contour）, 意思是最佳轮廓。 （2）DSOC-T理论 日本东洋公司在提出DSOC理论之后，又推出的一种新理论DSOC-T（Dynamic Stability Optimized Contact Theory动态稳定最佳化接地面理论）。6PSP和PSP-F理论PSP为Prestress Profile的缩写即预应力轮廓的意思，是由日本佳友公司在1987年提出的理论 。其设计思想是通过模型轮廓设计使充气后的轮胎肩部变形大于胎面中心来实现胎面平坦化，同时带束层端部也得到一定的预应力，使带束层端部和中部应力差减少。 高分子科学与工程学院“PSP-F”又增加了“时间因素”，称为“第四代理论”(F即为Fourth的简写).PSP-F理论的技术特点是：胎体轮廓曲率半径R1/ R2之比设定在最佳范围，以保证行驶时的胎体形状变化最小；采用平坦的胎面弧度，以达到最佳接地形状和接地压力分布，可大幅度提高在行驶作用中的耐偏磨性；胎肩厚度减薄，有利于提高耐久性。6CSSOT理论（Circle Strain Optimization Theory ）周期性应力-应变优化理论 周期性应力-应变优化理论（CSSOT）的主要内容：静态和动态应力-应变分量的数学模型与计算步骤多种复合应力状态下增强弹性体的疲劳强度高分子科学与工程学院三、薄膜理论轮胎骨架材料及钢丝圈受力（1）正弦定理推导过程如下：假设帘线是非伸长的，各帘布层之间帘线交叉的节点不发生滑动位移，因此通过任意两点所作的圆周夹角 在帘布筒和轮胎中是不变化的。帘布筒上一小单单元帘线线段的长长度 成品轮轮胎上一小单单元帘线线段的长长度 对应对应 的圆圆周角为为，相应应在圆圆周上的投影为为, r0为为帘布筒半径 由于成品轮轮胎上的帘线线段位于同一个径向断面内，对应圆对应圆 周角在圆圆周方向上的投影等于,这这里r为为成品轮轮胎中帘线线段至车轮车轮 旋转轴转轴 的距离 高分子科学与工程学院由此分别出半成品帘布筒和成品轮胎径向断面上帘线角度的正弦函数关系式为：（帘布筒） (轮胎) 式中与分别表示帘布筒和轮胎中的帘线角度。假设帘线是非伸长的，即在的条件下，得到但在实际使用中多数不是非伸长帘线，因此该定律只适用于成品轮胎中胎冠点和断面内轮廓线上任一点的帘线角度变化关系。按以上所述，可找出胎冠点帘线角度的正弦定律关系式：高分子科学与工程学院（2）骨架帘线受力 （3）钢丝圈受力高分子科学与工程学院 3-2 轮胎结构设计一、设计目的二、主要技术参数的确定技术参数可以查国家标准或根据厂家要求对技术资料进行收集和研究。内容包括如下数项：1、车辆技术性能；2、车辆使用条件；3、同规格轮胎资料其中几个主要技术参数有：1、轮辋（宽度，直径，形式）2、负荷 Q3、气压 P4、充气断面宽 3%5、轮胎充气外直径 1%高分子科学与工程学院三、外胎外轮廓曲线设计1.外胎外轮廓的轮廓尺寸B、D、d、C、H、b、h、H1 、H2轮廓尺寸：轮胎硫化模具的内缘尺寸（1） 断面宽B的确定- 断面膨胀胀率B - 轮胎断面宽-充气轮胎断面宽在1.091.17之间。断面高宽比一般断面高宽比1的斜交胎，断面宽膨胀率1 的斜交轮胎，断面宽膨胀率在1.001.07之间。高分子科学与工程学院影响膨胀率的因素： （1）大的膨胀胀率大。（2）越大，越大。（3）越小，越小。（4）材料模量E E越大，越小。（5）花纹纹 花纹纹深，大（工程胎必须须考虑虑花纹纹，其他的不考虑虑）（6）工艺： 压延（烘干温度，PA6 100 105C PA66 105115C 张力5.88N/根）硫化（用硫化机或硫化罐硫化的尼龙龙胎体轮轮胎，断面膨胀胀率应分别取值。 用硫化机硫化的尼龙轮胎 相对对大一些,一般取1.151.16。）高分子科学与工程学院D-轮胎外直径 （D -充气轮胎外直径）（2）外直径D和断面高H及断面水平轴的确定轮胎外直径的确定在0.9900.999之间，即充气后外直径呈收缩状态。而尼龙胎体的斜交胎，充气后外直径都增大，一般增大0.12.5%。一般断面高宽比 1 的人造丝胎体斜交轮胎 1 ，高分子科学与工程学院断面高的确定D-轮胎外直径d-着合直径断面水平轴位置的确定断面水平轴位于断面最宽处，是轮胎在负荷下法向变形最大的位置，用H1/H2表示。一般H1/H2值在0.800.95范围围内，其大小根据材料分布图图内轮轮廓曲线线确定。H1:胎圈基部至断面中心线高度H2：断面中心线至胎冠的高度H1和H2值可以通过H1/H2值计算求得。H= H1+H2H1= H1/H2*H2H2= H- H1高分子科学与工程学院F1、F2范围内胎侧厚，基本相等，才能保证从坚硬的胎圈和胎肩向柔软胎侧均匀过渡，才能保证最大曲挠度位于水平轴上。此外， F1、F2应尽可能大些，以求胎侧部位有较大曲挠范围。H1/H2的影响因素：a. H/B值 H/B取值大，胎侧长， H1/H2易取大些，使 水平轴适当高些，以防应力集中于胎圈。反之H/B小，则胎侧短， H1/H2值应取小些，使水平轴适当低些，以免应力集中于胎肩。 b. C/B值 C/B值大， H1/H2取值应小些。c. 花纹深度 花纹沟比较深，即胎冠比较厚时， H1/H2值应取小些。反之，取大些。高分子科学与工程学院（3）行驶面宽度b和弧度高h的确定 b的确定H1/H2值过小即断面水平线位置偏低，接近下胎侧，使用过程中，应力、应变较集中，易造成胎侧子口折断；H1/H2值过大则断面水平轴位置较高，应力和应变集中于胎肩部位，容易造成肩空或肩裂。b的大小不宜超过胎圈外缘曲线和轮辋边缘曲线相交点宽度，负荷下有9598%的宽度与路面接触。高分子科学与工程学院b值过大时即行使面过宽时，胎肩增厚，生热量过高，散热困难，以致造成胎肩、胎冠脱层而早期损坏，影响轮胎的使用寿命；b值过小即行使面过窄，胎面与路面接触面积小，平均单位压力增大，极易早 期磨损。 h值的确定h值过大即胎冠曲率过大，胎面与路面接触面积小，耐磨性能差；h值过小时，虽然耐磨性能和附着性能得以提高，但胎肩过厚，影响散热。高分子科学与