弦振动研究实验原理n驻波可以由两列振动方向相同，频率相同，振幅相等 ，传播方向相反的简谐波叠加和干涉产生。 实验原理正向传播的波为：反向传播的波为：(1)(2)n式中x为质点位置坐标；t为时间；A为振幅；f为频率 ；=2f称为圆频率；为波长；k=2/称为波矢； =f为波的传播速度。(3)驻波方程两列波叠加的结果，任一点x的合成振动为： 实验原理令 可得波节的位置坐标为：令 可得波节的位置坐标为： n因此，在驻波实验中，只要测得相邻两波节或相邻两波腹的距离 ，就可以确定波长。 n相邻两波节（或波腹）的距离为实验原理n 由于弦的两端分别由劈尖A、B支撑，故两端点（劈尖 ）必为波节，又由于相邻两波节的距离为/2，所以当弦 上出现稳定驻波时，A、B两点的距离l必为/2的整数倍。n 根据波动理论，可证明弦 中横波的传播速度为：n 式中T为弦线中的张力，为弦线的线密度，即单位长 度的质量。n 称为驻波条件。式中n为半波数，即A、B两点间出现 的/2的数目。振动频率为 f 时，波速为 = f 实验原理以 = f 代入满足上式时，弦上才能出现稳定驻波。n上式表明：为了调出稳定的驻波可以有3种方法，即把 f、m、l三个量中的任两个固定，调节第三个。常用的方 法是在张力不变的情况下，固定频率调A、B间距离；或 固定A、B两点间距离调频率。实验内容1. 测定弦线的线密度（1） 理论值：（2）测共振频率算得利用 和 计算 和实验内容2. 测定弦线上横波的传播速度（1）测得张力及所测线密度，测定弦线中的横波波 速vf （2）在同一张力条件下，测出共振频率及波长，测量弦 线中的横波波速vf 实验内容3. 确定共振频率（基频）与张力之间的关系 注意事项 n改变砝码质量时要轻拿轻放，要使砝码静止后再进行 测量。n在移动劈尖调整驻波时，磁铁应在两劈尖之间，且不 能处于波节位置，要等波形稳定后，再记录数据。n重力加速度取g=979.3cm/s2 。