9.8.39.8.3空间距离的类型和求法空间距离的类型和求法-异面直线的距离异面直线的距离在正方体A1C中，直线AB 与异面直线AA1，BCABCA14.思考：任意两条异面直线都有公垂线吗？有多少条公垂线？1. 特例公垂线夹在异面直线间的部分，叫做这两条异面直线的公垂线段。一、异面直线的公垂线2.异面直线的公垂线：和两条异面直线都垂直相交的直线叫做两条异面直线的公垂线，3.异面直线的公垂线段：都垂直相交。5.定理一：任意两条异面直线有且只有一条公垂线。存在性： abPaQMcBA直线AB就是异面直线a, b 的公垂线 唯一性：假如还有直线AB也是a, b的公垂线，则ABa ，ABb ， a/a ， ABaABAB/AB ， 则 a, b共面， 得矛盾！ AB平面 又AB 平面一个有用结论：经过两条异面直线中的一条且与另一条平行的平面有且只有一个。6.定理二：两条异面直线的公垂线段 是分别连结两条异面直线上两点的线 段中最短的一条。abABCD1.定义：两条异面直线的公垂线段的长度，叫做两条异面直线的距离。二、异面直线的距离2. 距离的求法1： 找出或作出它们的公垂线段，再求出其长。距离的求法2：将异面直线的距离转化为线面距离、点面 距离。c E练 习已知正方体ABCD-ABCD的棱长为a，说出下列各对棱 所在直线的公垂线，并求它们之间的距离：AB与BC；AB与CC；CD与BC；AB与CD。AB与BC(1) BB a(2) BC a(3) CC a(4) BC a(5) OB 要求：对于正方体、长方 体、正四面体中，已有的 公垂线段，能看出；简单 的公垂线段，能作出。O例1 如图，已知空间四边形OABC各边及对角线长都是1， D,E分别是OA,BC的中点，连结DE。 （1）求证：DE是OA和BC的公垂线。 （2）求OA和BC间的距离。OABC异面直线间的距离异面直线距离转化成线面距离或面面距离异面直线间的距离例3.已知正方体ABCD-A1B1C1D1边长为2， 求：(1)异面直线B1C和BD1的距离。(2)异面直线AD和BD1的距离。A1B1C1D1A BCDMN异面直线间的距离例3.已知正方体ABCD-A1B1C1D1边长为a， 求：(1)异面直线B1C和BD1的距离。(2)异面直线AD和BD1的距离。A1B1C1D1A BCDP作业：P56-No.3、4。上面例3方法2；将异面直线的距离转化为线面距离、点面距离等求解。方法1：找出或作出它们的公垂线段， 再求出其长。异面直线 距离的求法1：； http:/www.ruziwa.com/ 宠物带生产厂家 宠物项圈工厂加工 bth08dwb 为我把宝音除掉了？”“不不。”景大娘道，“谁敢这么想，老婆子第一个跟她拼命！”脸上的表情却是：姑娘你好辣手！这 种事情是能做不能说的，老婆子懂，以后再不提了，不给姑娘找麻烦。嘉颜欲哭无泪：她真的没有！她只是看宝音越查越近， 怕被揪住，便把线索栽往宝音身上，指望主子关起宝音来调查，这种事一时分辨不清，至少要查上个把月吧？她的后路也留好 了，可以跑了。她真没想到宝音会溺毙不过也很难自证清白了，看景大娘前所未有的畏惧她，她觉得担这个虚名也有好处 ，哼哼了一声，打发了景大娘做事去，便张罗分攒糕盘，料山上主子们回来，湿总要有些湿，再加冷，恐不能坐在大花厅中用 夜宵，夜景更不能赏，原来说好的几批宾客们大约也不来了，便叮咛各屋笼好火、备好干衣，并糕盘与各样食果都分攒小盒发 付各屋。苏老太爷并未登高，呆在厅中会客，不准人进，他自带了道观中僮儿伺候，嘉颜不去烦扰，连客人是谁也不去探究， 但把应用物品备了取用，听外头报喜，苏明远回来了，心下一宽。那时宝音已吩咐小丫头于院门值守，外间的火也笼起来。嘉 颜办了正事，又要动些手脚遮掩自己不久前私下腾挪的款项，不能立即来迎大少爷，等手头略忙得空了空，想来问大少爷安， 却听闻苏明远往韩玉笙院中去了。嘉颜静了静，问了几句话，将原来准备给表 院子的匣子又拆开，多包进许多玩艺器皿，共 扎成四大盒，着两个婆子拿动了，开一张长单，交予乐韵收取。当时苏明远已离去，乐韵诚恐诚惶向韩玉笙报告，得了这等这 等，若干东西。如此丰盛，实是从未有过的！乐韵模模糊糊觉得， 这儿，怕要有天翻地覆变化了。宝音神色不动。她的路还 长着！收服乐韵，只是小事。苏明远大少爷与玉笙表 之间的微妙情愫，她早看在眼里，正好利用起来，连苏府中所有明的暗 的关系，都在她心中。她不知谁陷害她，害她的人在暗处，而杀她的人也不知她已是韩玉笙，从这点说，她才在暗处。她已死 过一次，不可再草率了，步步为营，查出真相，为自己报了仇才好。这漫长的路上，她能信任的，只有她自己。其他所有人， 也许都是敌人。第十五章暗度戎琴成新赏（1）自从重新活过来之后，宝音把苏府主子们、还有重要的下人们，在心中列了个 单子，反复掂量，哪个可以用，哪个特别可疑。算下来，太多人对宝音可能抱着怨恨或忌惮，宝音不得不反省自己一向来所为 ，心太直、嘴太利、下手太辣，但凡认定职责所在，再不肯放松；但凡看人蠢，顿时就想骂；但凡逢着有功，立刻自夸，绝不 会假惺惺让给别人；但凡见着有利，能抢就抢，觉得这是自己应得的。这种性格，实在可恶，被人讨厌也是应该的吧！但也不 至于死。谁能讨厌她以至于叫她死？她细