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金昌市四中 郭晓梅区一小的施工路段在施工过程中,要制造 如图所示的弯形管道,必须先按中心线计算 “展直长度”,再根据比例尺下料,你能计 算图中所示管道的展直长度吗?R(1)半径为R的圆,周长是多少?C=2R(2)圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧 ?3601R1圆心角所对弧长是多少?90R90圆心角所对的弧长是1圆心角所对的弧长 的多少倍? 90 倍90圆心角所对弧长是多少? 1RnRn圆心角所对的弧长是1圆心角所对的弧长的 多少倍? n 倍n圆心角所对弧长是多少? 1R若设O半径为R, n的圆心角所 对的弧长为l,则 如图,圆心角为60的扇形的半径为10cm, 求这个扇形的周长.OAB制造弯形管道时,要先按中心线计算“展 直长度”,再下料,试计算图所示管道的展直 长度L(单位:mm,精确到1mm)解:由弧长公式,可得弧AB的长 l (mm) 因此所要求的展直长度 L (mm) 答:管道的展直长度为2970mm。由组成圆心角的两条半径和圆心角 所对的弧围成的图形是扇形。半径半径OBA圆心角弧OBA扇形R(1)半径为R的圆,面积是多少?360(2)圆的面积可以看作是多少度的圆心角所对的 扇形?S=R2(1)1圆心角所对扇形面积是多少? (4)n圆心角所对的扇形面积是1圆 心角所对的扇形面积的多少倍? (5)n圆心角所对扇形面积是多少? (2)90圆心角所对的扇形面积是1圆心角所对 的扇形面积的多少倍? 90 倍(3)90圆心角所对扇形面积是多少? 若设O半径为R,n的 圆心角所对的扇形面积为S,ABO1、已知扇形的圆心角为120,半径为2,则这个扇形的面积,S扇= 例:如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面 半径是0.6cm,其中水面高0.3cm,求截面上有 水部分的面积。(精确到0.01cm)。C0BADAB OO比较扇形面积与弧长公式, 用弧长表示扇形面积:有一段弯道是圆弧形的,道长是12m,弧所对的圆心 角是81,求这段圆弧的半径R(精确到0.1m)分析:弧长l =12,圆心角n=81已知正三角形ABC的边长为a,分别以A 、B、C为圆心,以a/2为半径的圆相切 于点D、E、F,求图中阴影部分的面积S.如图,A、 B、 C、 D两两不相交, 且半径都是2cm,求图中阴影部分的面积 。 (07年山东)这节课你有哪些收获?必做题:P114 习题24.4第2、3、5题。 选做题: P115 习题24.4第6、7题。
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