资源预览内容
第1页 / 共41页
第2页 / 共41页
第3页 / 共41页
第4页 / 共41页
第5页 / 共41页
第6页 / 共41页
第7页 / 共41页
第8页 / 共41页
第9页 / 共41页
第10页 / 共41页
亲,该文档总共41页,到这儿已超出免费预览范围,如果喜欢就下载吧!
资源描述
Copyright 2004-2009 版权所有 盗版必究Copyright 2004-2009 版权所有 盗版必究三边之间的关系a2b2c2(勾股定理);锐角之间的关系 A B 90边角之间的关系(锐角三角函数)tanAa bsinA ac1、cosAb cabc解直角三角形的依据Copyright 2004-2009 版权所有 盗版必究2、30,45,60的三角函数值304560sinacosatana1450450300600Copyright 2004-2009 版权所有 盗版必究在解直角三角形及应用时经常接触到的一些概念lh(2)坡度tan h l概念反馈(1)仰角和俯角视线铅 垂 线水平线视线仰角俯角(3)方位角3045BOA东西北南为坡角Copyright 2004-2009 版权所有 盗版必究解直角三角形:(如图)1.已知a,b.解直角三角形(即求:A,B及C边)2. 已知A,a.解直角三角形3.已知A,b. 解直角三角形4. 已知A,c. 解直角三角形bABCac只有下面两种情况:(1 1)已知两条)已知两条边边边边;(2 2)已知一条)已知一条边边边边和一个和一个锐锐锐锐角角Copyright 2004-2009 版权所有 盗版必究【热点试题归类热点试题归类】题题型1 三角函数 1. 在RtABC中,C=90,AB=5,AC=4, 则则sinA的值为值为 _ 2. 在RtABC中,C =90,BC=4,AC=3, 则则cosA的值为值为 _ 3. 如图图1,在ABC中,C =90,BC=5, AC=12,则则cosA等于( )DCopyright 2004-2009 版权所有 盗版必究4. 如图图2,在RtABC中,ACB =90, CDAB于点D,已知AC=BC=2,那么sinABC=( ),AAtanAED BcotAED CsinAED DcosAED5. 如图图3所示,AB是O的直径,弦AC、BD相交于E,则则等于( )6计计算: |-|+(cos60-tan30)+A D Copyright 2004-2009 版权所有 盗版必究题型2 解直角三角形 1.如图图4,在矩形ABCD中DEAC于E, 设设 ADE=a, 且cos=AB=4,则AD的长为( ),A3 B2.2002年8月在北京召开的国际数学家大会会标 如图5所示,它是由四个相同的直角三角形与中 间的小正方形拼成的一个大正方形若大正方 形的面积是13,小正方形的面积是1,直角三角 形的较长直角边为a,较短直角边为b, 则a+b的值为( )A35 B43 C89 D97BBCopyright 2004-2009 版权所有 盗版必究题型3 解斜三角形 1.如图6所示,已知:在ABC中,A=60, B=45,AB=8,求ABC的面积(结果可 保留根号)2.如图,海上有一灯塔P,在它周围3 海里处有暗礁,一艘客轮以9海里/ 时的速度由西向东航行,行至A点处 测得P在它的北偏东60的方向,继 续行驶20分钟后,到达B处又测得灯 塔P在它的北偏东45方向,问客轮 不改变方向继续前进有无触礁的危险 ?Copyright 2004-2009 版权所有 盗版必究解:过C作CDAB于D, 设CD=x在RtACD中,cot60=在RtBCD中,BD=CD=xx+x=8解得x=4(3-)=16(3-)=48-16,AD=xABCD=84(3-SABC=)Copyright 2004-2009 版权所有 盗版必究2解:过P作PCAB于C点,据题意知:AB=9=3,PAB=90-60=30,PBC=90-45=45,PCB=90PC=BC在RtAPC中,PC3客轮不改变方向继续前进无触礁危险tan30=,即=,Copyright 2004-2009 版权所有 盗版必究3.如图图,某校九年级级3班的一个学生小组进组进 行 测测量小山高度的实实践活动动部分同学在山脚点A 测测得山腰上一点D的仰角为为30,并测测得AD的 长长度为为180米;另一部分同学在山顶顶点B测测得山 脚点A的俯角为为45,山腰点D的俯角为为60请请 你帮助他们计们计 算出小山的高度BC(计计算过过程和 结结果都不取近似值值)Copyright 2004-2009 版权所有 盗版必究在RtADF中,AD=180,DAF=30,DF=90,AF=903解:如图设 BC=x,解得x=90+90(x-90)FC=AC-AF=x-90BAC=ABC=45,AC=BC=xBE=BC-EC=x-90在RtBDE中,BDE=60,DE=BE= (x-90)=x-90DE=FC,Copyright 2004-2009 版权所有 盗版必究4.如图图,在观测观测 点E测测得小山上铁铁塔顶顶A的仰角 为为60,铁铁塔底部B的仰角为为45已知塔高 AB=20m,观观察点E到地面的距离EF=35m,求 小山BD的高(精确到0.1m,1.732)Copyright 2004-2009 版权所有 盗版必究4解:如图,过C点作CEAD于Cx-x解得x=10AB=AC-BC,即20=BD=BC+CD=BC+EF设BC=x,则EC=BC=x在RtACE中,AC=x,+10+10+3545+101.73262.3(m)所以小山BD的高为623m=10Copyright 2004-2009 版权所有 盗版必究题型4 应用举例1有人说,数学家就是不用爬树或把树砍倒就 能够知道树高的人小敏想知道校园内一棵大树 的高(如图1),她测得CB=10米,ACB=50 ,请你帮助她算出树高AB约为_米( 注:树垂直于地面;供选用数据: sin500.77,cos500.64,tan501.2)12 Copyright 2004-2009 版权所有 盗版必究2.如图2,小华为了测量所住楼房的高度,他请 来同学帮忙,测量了同一时刻他自己的影长和 楼房的影长分别是0.5米和15米,已知小华的身 高为1.6米, 那么分所住楼房的高度 为_米3如图3,两建筑物AB和CD 的水平距离为30米,从A点测 得D点的俯角为30,测得C点 的俯角为60,则建筑物CD的 高为_米48 20Copyright 2004-2009 版权所有 盗版必究4.如图图,花丛丛中有一路灯杆AB在灯光下,小 明在D点处处的影长长DE=3米,沿BD方向行走到 达G点,DG=5米,这时这时 小明的影长长GH=5米 如果小明的身高为为1.7米,求路灯杆AB的高度( 精确到0.1米)Copyright 2004-2009 版权所有 盗版必究4解:设AB=x米,BD=y米由CDEABE得 由FGHABH得 由,得y=7.5,x=5.956.0米所以路灯杆AB的高度约为 6.0米Copyright 2004-2009 版权所有 盗版必究5.如图图,在两面墙墙之间间有一个底端在A点的梯 子,当它靠在一侧墙侧墙 上时时,梯子的顶顶端在B点 ;当它靠在另一侧墙侧墙 上时时,梯子的顶顶端在D点 已知BAC=65,DAE=45,点D到地 面的垂直距离DE=3 m,求点B到地面的垂直距离BC(精确 到0.1m)Copyright 2004-2009 版权所有 盗版必究5解:在RtADE中,DE=3 DAE=45,sinDAE=AD=6又AD=AB,在RtABC中,sinBAC=BC=ABsinBAC=6sin655.4答:点B到地面的垂直距离BC约为 5.4米,Copyright 2004-2009 版权所有 盗版必究6.如图图,我市某广场场一灯柱AB被一钢缆钢缆 CD固 定,CD与地面成40夹夹角,且DB=5m,现现要 在C点上方2m处处加固另一条钢缆钢缆 ED,那么EB 的高为为多少米?(结结果保留三个有效数字)6解:在RtBCD中, BDC=40,DB=5m,tanBDC=BC=DBtanBDC =5tan404.195EB=BC+CE=4.195+26.20答:略,Copyright 2004-2009 版权所有 盗版必究7.如图图,在电线电线 杆上的C处处引位线线CE、CF固 定电线电线 杆,拉线线CE和地面成60角,在离电线电线 杆6米的B处处安置测测角仪仪,在A处测处测 得电线电线 杆C 处处的仰角为为30,已知测测角仪仪AB高为为1.5米,求 拉线线CE的长长(结结果保留根号)Copyright 2004-2009 版权所有 盗版必究7解:过点A作AHCD,垂足为H由题意可知四边形ABDH为矩形,CAH=30,AB=DH=1.5,BD=AH=6在RtACH中,tanCAH=,CH=AHtanCAH=6tan30=6=2在RtCDE中 ,CED=60,sinCED=CE=(4+)(米)DH=1.5,CD=2+1.5答:拉线CE的长为 (4+)米Copyright 2004-2009 版权所有 盗版必究8已知:如图图,在山脚的C处测处测 得山顶顶A的 仰角为为45,沿着坡度为为30的斜坡前进进400米到 D处处(即DCB=30,CD=400米),测测得A的 仰角为为60,求山的高度AB9.如图图,在一个坡角为为15的斜 坡上有一棵树树,高为为AB当太 阳光与水平线线成50时时,测测得该该 树树在斜坡的树树影BC的长为长为 7m, 求树树高(精确到0.1m)Copyright 2004-2009 版权所有 盗版必究在矩形DEBF中,BE=DF=200米,在RtACB中,ACB=45, AB=BC,即8解:如图,作DEAB于E,作DFBC 于F,在RtCDF中DCF=30,CD=400米,DF=CDsin30=400=200(米)CF=CDcos30=400=200 (米)+xx+200=200x=200,AB=AE+BE=(200+200)米在RtADE中,ADE=60,设DE=x米,AE=tan60x=x(米)Copyright 2004-2009 版权所有 盗版必究BCD=15,ACD=50,在RtCDB中,CD=7cos15,BD=7sin15在RtCDA中,AD=CDtan50=7cos15tan50AB=AD-BD=(7cos15tan50-7sin15)=7(cos15tan50-sin15)6.2(m)答:树高约为 6.2m9解:如图,过点C作水平线与AB的延长 线交于点D,则ADCDCopyright 2004-2009 版权所有 盗版必究u这节课你有哪些收获?u你能否用所学的知识去解决一些实际问题吗?Copyright 2004-2009 版权所有 盗版必究题型5 综合与创新 1.小明骑骑自行车车以15千米/小时时的速度在公路上 向正北方向匀速行进进,如图图1,出发时发时 ,在B点 他观观察到仓库仓库 A
网站客服QQ:2055934822
金锄头文库版权所有
经营许可证:蜀ICP备13022795号 | 川公网安备 51140202000112号