集合关系与其特征 性质之间的关系“推出”一词可能用符号 “ ”来表示； 即：x是有理数 x为实数例:Q=x|x是有理数，R=x|x是实数，Q 是R的子集，即：Q与R之间的特征性质之间的关系为：如果x 是有理数，则x是实数。还可以表述为：x是有理数可能推出x一定为实 数。推出符号推出符号符号使用：符号使用：等价符号等价符号当两个集合相等是，我们说这两个集合所 代表的是等价关系，用“ ”来表示例如：若两直线平行，则同位角相等；若同位角相等，则两直线平行。可表示为：两直线平行 同位角相等；同位角相等 两直线平行。还可能表示成：同位角相等 两直线平行例例1. 1.判定集合判定集合A A与集合与集合B B之间的关系之间的关系A=A=x x| |x x33，B=B=x x| |x x55解：因为：解：因为：x x5 5 x x33所以：所以：B AB A例2.集合之间的关系集合之间的关系习题习题题型题型 1 1 子集、真子集子集、真子集例1.写出满足a,b A a,b,c,d的所有集合A；例2.设集合A=1,3,a，B=1,a2-a+1,且A B， 求a的值。 练习1.已知A=x|x2-2x-8=0,B=x|x2+ax+a2-12=0,B A,且B ,求实数a的取值范围；练习2.已知(1)若A B ，求a的取值范围；(2)若B A，求a的取值范围.题型题型 2 2 集合相等集合相等例：已知三个元素的集合可表示为 ，也可以表示为 ，求a2008+b2009;练习：下图反映的 是四边形、梯形、 平行四边形、菱形 、正方形这五种几 何图形之间的关系 ，则A、B、C、D、 E分别表示哪种图 形。A AB BC CD DE E