据双曲线的标准方程恩巧芒-学(aQp0人研究它的几何性质思考类比楷圆儿何性霍佛砾为陆研究双曲线节-英-(aQp0的郜些怠质如何研究这些性质1范围观察双曰篡以看出它在不等我a表示的区域雯面利用双曲线的方程求出它的范围5_2对称性|类比研究柑圆3731训-18(a50)对称性的方法容易得到,双曲线关于7轴和原点都是对称的.时,坐标轴是双曲线的对EH2-6称轴,原点是双曲线的对称bt,双曲线的对称中心吸催X曲线的中心3顶点v在市程(L晚,y=0,得x=丶0,因此双曲线与1尸式一x轻有丽个交点0C0)/又4(a,0)因为x辉是双办绀的对称“轻,所以双幼线和它的对称轻有两饺,&fm侧“双曲线的顶点令x=0,得2=-2这个方程没有实数根,说明双曲线和y粒没有交点,但我们也把卫(0,-5),B(O)画在)轴上临2.2-6)水心线的实轴EH2G线的半实轴长的线的虚轴的长等于1线的虚半轴长4渐近线日信息技术应用e如图,经过4,4,作7贰的平行线x=a,经过B,作x贺的平行线_y=土,四条直线围成一个矩形“临22=7)知形的两条对角线“所在的MaDJR枢#=0由几何画板实验可以看医JP5F之Ef印H条袁缅猎5滚蕊坻直线叫做双线的渐近线也蹴熹线与它的1中如果彻那么双曲线方胁-异d它的实轴和虚轴的长都等孙a这围成正方形折相垂直并且旷四条真战x=+y=+2近线方程为y=+x它们互F分双曲绮轴和虚轴所成线的角实轴和虚轴等长的X伸等轲双5离心率与榈圆唐龊线的焦踝bnd僚曲线的禽心elcQ所以双变化与离、率的关系浦f近仝翼菅牙王为