高等数学 ch06第2讲-－金锄头文库

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第六章第二讲旋转体就是由一个平面图形饶这平面内一条直线旋转一周而成的立体这直线叫做旋转轴圆柱圆锥圆台(一)旋转体的体积xyo旋转体的体积为解直线方程为解解(二)平行截面面积为已知的立体的体积如果一个立体不是旋转体，但却知道该立体上垂直于一定轴的各个截面面积，那么，这个立体的体积也可用定积分来计算.立体体积解取坐标系如图底圆方程为截面面积立体体积解取坐标系如图底圆方程为截面面积立体体积(一)平面曲线弧长的概念弧长元素弧长(二)直角坐标情形解所求弧长为解曲线弧为弧长(三)参数方程情形解星形线的参数方程为根据对称性第一象限部分的弧长第一象限部分的弧长证根据椭圆的对称性知故原结论成立.曲线弧为弧长(四)极坐标情形解解练习题练习题答案作业：P350,2,4,8; p356,2,5,9