例1. 重量为P的摆锤系于绳的下端，绳长为l，上 端固定，一水平变力F从零逐渐增大，缓慢地作 用在摆锤上，使摆锤虽然移动，但在所有时间内 均无限地接近于力平衡，一直到绳子与竖直线成 0角的位置，试计算变力F所作的功。求功的一般步骤：1. 分析力的大小和方向；2. 写出元功dA的表达式；3. 统一被积函数的变量 ；4.确定积分变量的上下限，通过积分求出功A 。解：对摆锤作受力分析，lF例2. 一陨石从距地面高为h处由静止开始落向地面 ，忽略空气阻力，求陨石下落过程中，万有引力的 功是多少？hRoTmg例3. 重量为P的摆锤系于绳的下端，绳长为l，上 端固定，一水平变力F从零逐渐增大，缓慢地作 用在摆锤上，使摆锤虽然移动，但在所有时间内 均无限地接近于力平衡，一直到绳子与竖直线成 0角的位置，试计算变力F所作的功。lFTmg解：由动能定理例4. 一物体m在一圆桶底部从静 止开始作圆周运动，受始终沿切 向的力F作用，摩擦系数为，圆 桶半径为R。求: Ek()=?N1N2mg例5. 一链条总长为l，质量为m，放在桌面上并 使其下垂，下垂的长度为a，设链条与桌面的滑 动摩擦系数为，令链条从静止开始运动， 求 ：（1）链条离开桌面的过程中，摩擦力对链条 作了多少功？（2）链条离开桌面时的速率是多 少？al-axO解：(1)建坐标系如图注意：摩擦力作负功！(2)对链条应用动能定理： 例6、一质量为m的质点，在xoy平面上运动。其 位置矢量为： 其中a,b,为正值常数，a b。(1)求质点在A (a,0)点和B(0,b)点时的动能。 (2)求质点所受 的作用力以及当质点从A运动到B的过程中分力 Fx、Fy所做的功。 解：A(a,0)点：cos t=1 ， sin t=0 B(0,b)点：cos t=0 sin t=1gxfmrm=Lgfmrm=gmm2L()gmms Lvom2=210L 。试计算物体的初速度v0 。例8、质量为 2 kg 的质点在力(SI) 的作用下，从静止出发，沿x轴正向作直线运动。 求:前三秒内该力所作的功。解：（一维运动可以用标量）作业:3-17；18，19; 20; 21; 22例9：设作用在质量为2kg的质点上的力是 F = ( 3i+5j ) N。当质 点从原点移动到位矢为 r = ( 2i-3j ) m处时，此力所作的功有多 大？它与路径有无关系？如果此力是作用在质点上唯一的力，则 质点的动能将变化多少？ 解：(1)=.AFr()35ij+23ij().=156=9J(3)= AEk=9J(2)与路径无关