教材：数字电子技术基础数字电子技术基础（第五版）清华大学阎石（第五版）清华大学阎石 主编 高等教育出版社 2006年参考书：数字逻辑(第二版) 欧阳星明主编 华中 科技大学出版社 2005年数字逻辑电路 魏达、高强、金玉善、曹英 晖编著 科学出版社 2005年 电子技术基础：数字部分(第四版) 康华光 主编 高等教育出版社 2000年教材及参考书Date1第一章 数制和码制*2第一节第一节 几种常用的数制几种常用的数制vv 概述概述vv 几种常用的数制几种常用的数制vv 不同数制间的转换不同数制间的转换Date3模模 拟拟 量量：它们的变化在时间上和数值上是连续的它们的变化在时间上和数值上是连续的 。模拟信号模拟信号：在时间和幅值上均是连续变化的信号， 即时间上的连续，量上的连续的信号。如水位，电 压，电流，温度，亮度，颜色等。在自然环境下， 大多数物理信号都是模拟量。如温度是一个模拟量 ，某一天的温度在不同时间的变化情况就是一条光 滑、连续的曲线：Date4数字信号：在时间和幅值上都是离散取值的物理量 。即时间上的离散，量上的离散的信号。如数值， 开关位置，数字逻辑等。用逻辑1和0表示的数字信号波形如下图所示：Date5信息表示：0和1的作用 计算机中的信息均是用0和1表示的 0和1可以表示数值性信息，如整数、小数 0和1也可以表示非数值性信息，如文字、图片 任何信息都可以用0和1表示，也就都能利用 计算机进行处理进位计数制/二进位制编码Date6 元器件容易实现计算机为什么要用0和1表示信息？01灯泡 亮/灭01电压 高/低01线路 通/断门 开/关 01 二进制运算规则简单End下页Date744数字电路数字电路：工作在数字信号下的电子电路。工作在数字信号下的电子电路。44例如例如：统计通过某一个桥梁的汽车数量，统计通过某一个桥梁的汽车数量，得到的就是一个数字量，最小数量单位得到的就是一个数字量，最小数量单位的的“1”1”代表代表“一辆一辆”汽车，小于汽车，小于1 1的数的数值已经没有任何物理意义。值已经没有任何物理意义。44数字信号通常都是以数码形式给出的。数字信号通常都是以数码形式给出的。44我们把多位数码中每一位的构成方法以我们把多位数码中每一位的构成方法以及从低位到高位的进位规则称为数制。及从低位到高位的进位规则称为数制。 Date8随着计算机科学与技术突飞猛进地发展，用数随着计算机科学与技术突飞猛进地发展，用数字电路进行信号处理的优势更加突出。字电路进行信号处理的优势更加突出。在数字电路中经常使用的计数进制有十进制、二进在数字电路中经常使用的计数进制有十进制、二进制和十六进制。有时也用到八进制。制和十六进制。有时也用到八进制。算术运算算术运算：当两个数码分别表示两个数量大小时，当两个数码分别表示两个数量大小时，它们可以进行数量间的加、减、乘、除等运算。它们可以进行数量间的加、减、乘、除等运算。Date9不同的数码不仅可以用来表示数量的不同大小，而且不同的数码不仅可以用来表示数量的不同大小，而且 可以用来表示不同的事物或事物的不同状态。可以用来表示不同的事物或事物的不同状态。在用于表示不同事物的情况下，在用于表示不同事物的情况下，这些数码已经不再具有表示数量大小的含义了，这些数码已经不再具有表示数量大小的含义了，它们只是不同事物的代号而已。它们只是不同事物的代号而已。这些数码称为这些数码称为代码代码。例如例如: :一位运动员编一个号码。一位运动员编一个号码。为了便于记忆和查找，在编制代码时总要遵循一定为了便于记忆和查找，在编制代码时总要遵循一定 的规则，这些规则就称为的规则，这些规则就称为码制码制。Date10模拟电路主要研究：输入、输出信号间的大小、 相位关系、失真与否。模拟电路包括交直流 放大器、滤波器、信号发生器等。在模拟电路中，晶体管一般工作在放大状态； 在数字电路中，三极管工作在开关状态，即工 作在饱和和截止状态。 数字电路主要研究：电路输出、输入间的逻辑关 系。主要的工具是逻辑代数，电路的功能用 真值表、逻辑表达式及波形图表示。模拟电路与数字电路比较1.电路的特点2.研究的内容Date11数字电子技术是计算机科学与技术、信息工 程、网络工程各专业的一门重要专业基础必修 课。主要研究数字电路与逻辑设计的理论与方 法。数字电子技术是计算机组成原理、计算机 系统结构、微型机与接口、单片机原理及其应 用、数字系统设计自动化等课程的基础，对理 解计算机的工作原理有十分重要的作用。它的 主要内容包括逻辑代数基础、集成门电路、组 合逻辑电路、触发器、时序逻辑电路、脉冲产 生电路、模数与数模电路等。数字电子技术是重要的专业基础Date12二二、几种常用的数制数制十进制是日常生活中最常使用的进位计数制十进制是日常生活中最常使用的进位计数制 。任意十进制数任意十进制数 D D的展开式：的展开式：k ki i是第是第 i i位的系数，可以是位的系数，可以是0 0- -9 9中的任何一个。中的任何一个。 例例1.1.11.1.1：将十进制数将十进制数12.5612.56展开为展开为: :1. 1. 十进制十进制Date13进位计数制：十进制2 1 0 -1 -2 102 101 100 10-1 10-2(2 4 5 . 2 5)十 有0,1,2,3,4,5,6,7,8,9共十个数码 数码的位置规定了数码的等级“权/数位”：10i 逢十进一、借一当十、高数位的1相当于低数位的10“十”-基值，十进制(245.25)十 = 2102 + 4101+ 5100 + 210-1 + 510-2Date14运算规律：逢十进一，借一当十，即：9110，109 1。 十进制数的权展开式： 103、102、101、100称 为十进制的权。各数 位的权是10的幂。同样的数码在不同的数 位上代表的数值不同。任意一个十进制数都 可以表示为各个数位 上的数码与其对应的 权的乘积之和，称权 展开式。即：(5555)105103 510251015100如：(209.04)10 2102 0101910001014 102Date15任意任意 N N 进制数展开式的普遍形式：进制数展开式的普遍形式：其中其中 k ki i 是第是第 i i 位的系数；位的系数；k ki i 可以是可以是 0 0 N N-1-1 中的任何一个；中的任何一个；N N称为计数的基数；称为计数的基数；N Ni i 称为第称为第 i i 位的权。位的权。Date16进位计数制进位计数制的基本因素：基数和位权。基数是指计数制中所有到的数字符号的个数。在基数为R的计数制中，包含0、1、R1 共R个数字符号，进位规律是“逢R进一、借一当 R”，称为R进位计数制。位权是指在一种进位计数制表示的数中，用来表明不同数位上数值大小的一个固定常数。不 同数位有不同的位权，某一个数位的数值等于这 一位的数字符号乘上与该位对应的位权。Date17进位计数制： 十进制 r 进制: 有0,1, ,r-1 共 r 个数码 数码的位置规定了数码的等级“权/数位”：ri 逢r进一、借一当r、高数位的1相当于低数位的r“r”-基值，r进制例如：24进制/60进制数 8:15(8.25)， 14:30(14.5)例如：2进制/3进制 红绿灯/红绿黄灯 Date182. 2. 二进制二进制目前在数字电路中应用最广泛的是二进制。在二进目前在数字电路中应用最广泛的是二进制。在二进 制数中，每一位仅有制数中，每一位仅有0 0和和1 1两个可能的数码，计数基两个可能的数码，计数基 数为数为2 2。低位和相邻高位间的进位关系是。低位和相邻高位间的进位关系是“逢二进逢二进 一一”。任意二进制数。任意二进制数 D D的展开式：的展开式：k ki i 可以是可以是 0 0 和和 1 1 中的任何一个。中的任何一个。 例例1.1.21.1.2：将二进制数将二进制数101.11101.11展开并转换为十进制数展开并转换为十进制数 。Date19数字符号为：0、1；基数是2。运算规律：逢二进一，借一当二，即：1110，1011 。 二进制数的权展开式：如： (101.01)2 122021120021122 (5.25)10加法规则：000，011，101，1110 减法规则：000，011，101，110 乘法规则：000，010，100，111 除法规则：010，111运算 规则各数位的权是的幂二进制数只有0和1两个数码，它的每一位都可以用电子元 件来实现，且运算规则简单，相应的运算电路也容易实现。Date203. 3. 八进制八进制在某些场合有时也使用八进制。八进制数的每一位有在某些场合有时也使用八进制。八进制数的每一位有 0 07 7八个不同的数码，计数基数为八个不同的数码，计数基数为8 8。低位和相邻的。低位和相邻的 高位之间的进位关系是高位之间的进位关系是“逢八进一逢八进一”。 任意八进制数任意八进制数 D D的展开式：的展开式：k ki i 可以是可以是 0 0 - -7 7 中的任何一个。中的任何一个。 例例1.1.31.1.3：将八进制数将八进制数12.412.4展开并转换为为十进制数展开并转换为为十进制数 。Date21数字符号为：07；基数是8。 运算规律：逢八进一，借一当八，即：7110，1017。 八进制数的权展开式：如： (65.2) 8 681580281(53.25)10各数位的权是8的幂4、十六进制数数字符号为：09、AF；基数是16。 运算规律：逢十六进一，借一当十六，即：F110，101F 。 十六进制数的权展开式：如： (D8.A) 16 13161816010161(216.625)10各数位的权是16的幂Date22十六进制的每一位有十六个不同的数码，分别用十六进制的每一位有十六个不同的数码，分别用0-0- 9 9、A A、B B、C C、D D、E E、F F表示。表示。任意十六进制数任意十六进制数 D D均可展开为：均可展开为：k ki i可以是可以是0 0 9 9、A A、B B、C C、D D、E E、F F 中之一。中之一。 例例1.1.41.1.4：十六进制数十六进制数1B.2E1B.2E的展开式及十进制数为的展开式及十进制数为：Date23十进制的缺点：若在数字电路中采用十进制， 必须要有十个电路状态与十个记数码相对应。这 样将在技术上带来许多困难，而且很不经济。二进制的优点：电路中任何具有的两个不同稳 定状态的元件都可用来表示一位二进制数，数码 的存储和传输简单、可靠。二进制的缺点：位数较多，不便于读数；不合 人们的习惯，输入时将十进制转换成二进制，运 算结果输出时再转换成十进制数。Date24三、几种常用进制数之间的转换4多种进制之间换算、比较和运算的顺序和原则41、先比较整数部分，再比较小数部分；42、“八进制”、“十六进制”，都转换成“二进制”进行比较大小；43、再将其中最大数由“二进制”转换成“十进制”数与剩下的“十进制”数比较大小；Date25非十进制数转换成十进制数： 按权相加法 二进制数转换：(1010.1)2=1230221