第7章 土坡稳定分析 Stability analysis of soil slopes具有倾斜面的土体坡肩 坡顶坡面坡角坡趾坡 高第7章 土坡稳定分析1 、概述 2、 无粘性土土坡的稳定分析 3、 粘性土土坡整体圆弧滑动及条分法 4、瑞典条分法 5、毕肖普条分法 6、非圆弧滑动面土坡稳定分析 7、讨论仁者乐山 智者乐水 一. 土坡：具有倾斜面的土体1天然土坡1 概述 江、河、湖、海岸坡仁者乐山 智者乐水1天然土坡 山、岭、丘、岗、天然坡1 概述 2人工土坡 挖方：沟、渠、坑、池露露 天天 矿矿1 概述2人工土坡 填方：堤、坝、路基、堆料1 概述仁者乐山 智者乐水堆 石 坝1 概述2人工土坡仁者乐山 智者乐水堤 防1 概述2人工土坡仁者乐山 智者乐水二. 滑坡 Landslides什么是滑坡？ 为什么会滑坡？1 概述一部分土体在外因作用下，相对于另一部分 土体滑动仁者乐山 智者乐水造成滑坡的原因降雨、蓄水、使岩土软化， 坝背水坡浸润线存在渗透力1) 振动：地震、爆破2) 土中含水量和水位变化3) 水流冲刷：使坡脚变陡4) 冻融：冻胀力及融化含水量升高5) 人工开挖：基坑、船闸、坝肩、隧洞出 入口1 概述边坡中土体内部某个面上的剪应力达到了它的抗剪强度 地震引发的滑坡暴雨与地震引发泥石流-菲律宾2006年2月17日菲律宾中东部莱特省因连日暴雨和南部 地区里氏2.6级轻微地震，爆发泥石流致近3000人遇难云南徐村水电站溢洪道土坡滑坡开挖 江岸崩塌滑坡渗流三峡库区滑坡问题蓄水造成的滑坡2001年，重庆市云阳县发生两次大型滑坡，其中武隆边坡失稳 造成79人死亡。国务院拨款40亿元用于三峡库区地质灾害治理1989年1月8日 坡高103m。地质：流纹岩中有强风化的密 集节理，包括一个小型不连续面。事故导致电站厂房比计 划推迟一年，修复时安装了大量预应力锚索。漫湾滑坡坝体内浸润线太高楔形槽西藏易贡巨型滑坡西藏易贡巨型滑坡 时间：2000年4月9日 规模：坡高3330 m, 堆积体2500m、宽约 2500m，总方量=280-300106 m3 天然坝：坝高=290 m, 库容=1534 106 m3 地质：风化残积土。 险情：湖水以每日0.5 m速度上升。仁者乐山 智者乐水概述城市中的滑坡问题（香港，重庆）填 方挖 方城市中的滑坡问题（香港，重庆）填 方挖 方1 概述香港1900年建市，1977年成立土力工程署 港岛1972 Po Shan 滑坡 ( 20,000 m3)(67 死、20 伤)Po Shan RoadPo Shan RoadConduit RoadConduit RoadNotewellNotewell Road Road仁者乐山 智者乐水如何分析、判断？ 无粘性土坡-相对简单 粘性土坡-复杂仁者乐山 智者乐水安全系数的定义土坡沿着某一滑裂面的安全系数F是这样定义的，将 土的抗剪强度指标降低为c/F, tan/F, 则土体 沿着此滑裂面处处达到极限平衡，即 =ce+e tanece = c/Ftane = tan/F第二节 无粘性土土坡的稳定分析破坏形式：表面浅层滑坡 强度参数：内摩擦角 考察一无限长坡，坡角为 分析一微单元AAWNT仁者乐山 智者乐水一. 无渗流的无限长土坡微单元A自重: W=V沿坡滑动力：对坡面压力：(由于无限土坡两侧作用力抵消) 抗滑力： 抗滑安全系数： 2 无粘性土土坡的稳定分析WRNAWNT仁者乐山 智者乐水无渗流的无限长土坡讨论当=时，Fs=1.0，天然休止角2 无粘性土土坡的稳定分析可见安全系数与土容重无关与所选的微单元大小无关。即坡内任一点或平行于坡的任一滑裂面 上安全系数Fs都相等思考题 在静水下坡中， 如不 变，Fs有什么变化仁者乐山 智者乐水二. 有沿坡渗流情况(3) 抗滑力： (2) 滑动力：2 无粘性土土坡的稳定分析沿坡渗流无限长砂土坡安全系数(4) 安全系数： (1)取微单元A的土骨架为隔离体 作用力 自重： 渗透力： 底面支撑力N，底面抗滑力RWR NJAlh仁者乐山 智者乐水l 与无渗流比较Fs减小近一倍 注：意味着原来稳定的坡，有沿坡渗流时可能破坏讨 论2 无粘性土土坡的稳定分析 与所选V大小无关，亦即在这种坡中各点安全系数相同 与容重有关WR NJ仁者乐山 智者乐水2 无粘性土土坡的稳定分析无粘性土坡稳定性分析小结破坏形式：表面浅层滑坡 分析方法：考虑为无限长坡WR NJ Alh第三节 粘性土土坡整体圆弧滑 动及条分法 l 强度参数：粘聚力C，内摩擦角 l 破坏形式：危险滑裂面位置在土坡深处，对于 均匀土坡，在平面应变条件下，其滑动面可用 一圆弧（圆柱面）近似。 O R仁者乐山 智者乐水圆弧滑动法由 瑞典工程师提 出的3 粘性土坡-整体圆弧法 一、整体圆弧法(瑞典圆弧法)(一) 分析计算方法1假设条件： 均质土 二维 圆弧滑动面 滑动土体呈刚性转动 在滑动面上处于极限平衡状态O Rd W3 粘性土坡-整体圆弧法仁者乐山 智者乐水2. 平衡条件（各力对O的 力矩平衡）(1) 滑动力矩：(3) 安全系数：当=0（粘土不排水强度）时， 注：（其中 是未知函数）(2) 抗滑力矩：O RdCBAW3 粘性土坡-整体圆弧法仁者乐山 智者乐水1、当0时，n是l(x,y)的函数，无法得到Fs的理论解 2、其中圆心O及半径R是任意假设的，还必须计算若 干组（O, R）找到最小安全系数最可能滑动面 3、适用于饱和粘土（二）、整体圆弧法(瑞典圆弧法)-讨论3 粘性土坡-整体圆弧法仁者乐山 智者乐水O RdCBAW二、 条分法的基本原理及分析源起整体圆弧法 ： n 是 l(x,y) 的函数思路离散化分条条分法AOR CibB-2-1012345673 粘性土坡-条分法仁者乐山 智者乐水安全系数定义AOR CibB-2-101234567TiNi3 粘性土坡-条分法仁者乐山 智者乐水PiHiTiNiihi+1WiPi+1Hi+1未知数：n土条底面上的法向反力和切向反力n个 土条间法向作用力大小、作用点（n1）2个 土条间切向作用力大小n1个 安全系数 F ，1个 方程数：静力平衡力矩平衡3n4n-2未知数方程数n-2 hi 假设土条总数为n3 粘性土坡-条分法仁者乐山 智者乐水未知数: 4n-2 方程数: 3n PiHiTiNiihi+1WiPi+1Hi+1hi1 瑞典条分法：不考虑条间力，减 少3(n-1） 2 简化毕肖普法：切向条间力为0， 减少n1个 3 Janbu法：条间法向作用力的作用 点在滑面以上1/3土条高处，减少n 1个 4 不平衡推力传递法：条间力合力 作用方向与上一条土条底面平行， 减少n1个 5 Morgenstern-Price方法、陈祖煜 的通用条分法、Spencer方法、 Sarma方法等3 粘性土坡-条分法第四节 瑞典条分法1基本假设： 滑面为圆弧面； 垂直条分； 所有土条的侧面上无作用力； 所有土条安全系数相同。AOR CibBidiTi NiWi仁者乐山 智者乐水2. 安全系数计算滑动面上极限平衡总体对圆心O的力矩平衡 AORCibBidiTi NiWi滑动力矩=抗滑力矩WiTiNii仁者乐山 智者乐水3. 简 单 条 分 法 计 算 步 骤圆心O，半径R (如图)分条：b=R/10编号：过圆心垂线为 0条中线列表计算 li Wi i变化圆心O和半径RFs最小ENDAOR CsbB-2-101234567WiTiNii仁者乐山 智者乐水4.成层土和坡顶有超载时安全系数的计算仁者乐山 智者乐水 坡顶有超载时安全系数的计算仁者乐山 智者乐水以土体（颗粒+孔隙水）整体取为隔离体以瑞典简单条分法为例不计条间力计算对圆心取矩R- 2-101234567AO CibB地下水浸润线5.有地下水和稳定渗流时安全系数的计算仁者乐山 智者乐水 静水条件下安全系数的计算如果土坡部分浸水，其 计算公式与成层土坡完 全一样，只要将坡外水 位以下土的重度用浮重 度代替即可。仁者乐山 智者乐水安全系数中Wi 自重计算h1 天然容重 h2 分子用浮容重 ，分母用饱和容重 sat 条底孔压 lhtwh1 ht 下游水位 等势线浸润线h2h3稳定渗流条件下安全系数的计算 代替法h3 浮容重 仁者乐山 智者乐水 6.考虑地震作用时安全系数计算在地震区，由于地壳的振动而引起动力作用， 将影响到边坡的稳定性，在分析时必须予以考虑 。根据规范推荐的方法，采用拟静力法。假定在地震时每一土条重心处作用着一个水平 向的地震惯性力，对于设计烈度为8，9度的建筑 物，则同时还要加上一个竖向的地震惯性力。由 于这两个惯性力的影响，边坡的安全系数将减小 。仁者乐山 智者乐水7.瑞典条分法的讨论TiNiiWiAOR CibB-2-101234567(1) 一些平衡条件不能满足未知数: 2n+1 方程数: 4n 对0#土条T0N0W0 0仁者乐山 智者乐水AOR CibB-2-101234567(2) 假设圆弧滑裂面，与实际滑裂 面有差别 忽略条间力，使得计算安全系数 Fs 偏小 假设圆弧滑裂面，使 Fs 偏大最终结果是 Fs 偏小， 越大 Fs 越偏小一般情况下，Fs 偏小 10% 左右工程应用中偏于安全第五节 毕肖甫(Bishop)法AdiOR CibBiTiNiWiPiPi+1Hi+1HiPi=Pi Pi1H=Hi Hi1WiNiTi=(cili +Nitan)/Fsii基本假设： 滑弧为圆弧面； 垂直条分； 所有土条安全系数相同； 考虑土条的侧向受力。仁者乐山 智者乐水 一、Bishop有效应力分析CdiORibBiTi NiWiPiPi+1Hi+1Hiuili仁者乐山 智者乐水 Bishop有效应力分析力矩平衡简化后得：Cdi OR ibBiTi NiWi PiPi+1Hi+1Hiuili仁者乐山 智者乐水 二、Bishop总应力分析仁者乐山 智者乐水三 、 毕 肖 甫 法 计 算 步 骤圆心O，半径R设 Fs=1.0计算 miYESFs最小END计算NoYESNo 无粘性土坡滑面一般为平面，均质粘性土 坡滑面一般为圆弧面 当边坡中存在明显的软弱夹层时，或在层 面倾斜的岩面上填筑土堤、挖方中遇到裂 隙比较发育的岩土体或有老滑坡体等滑坡 将在软弱面上发生，其破坏面将与圆柱面 相差甚远。圆弧滑动分析的瑞典条分法和 Bishop法不再适用 Janbu和不平衡推力传递法第六节 非圆弧滑动面土坡稳定分析仁者乐山 智者乐水 一、杨布普遍条分法基本假设和受力分析：假定土条间合力作用点位 置为已知，这样减少了n-1个未知量。条间作用点 位置对土坡稳定安全系数影响不大，一般假定其 作用于土条底面以上1/3高度处，这些作用点连线 称为推力线。仁者乐山 智者乐水 杨布普遍条分法杨布法计算公式力平衡力矩平衡仁者乐山 智者乐水安全系数的定义和莫尔库仑准则安全系数边界条件仁者乐山 智者乐水n计算步骤（1）（2）（3）（4）n杨布条分法基本可以满足所有的静力平衡条间， 所以是“严格”方法之一，但其推力线的假定必符合 条间力的合理性要求（即土条间不产生拉力和剪切 破坏）。仁者乐山 智者乐水 二、不平衡推力传递法山区土坡往往覆盖在 起伏变化的基岩上， 土坡失稳多数沿这些 界面发生，形成折线 滑动面，对这类边坡 的稳定分析可采用不 平衡推力传递法基本假设：假定