知识与方法热点与突破审题与答题常考问题10 数列求和及其综合应用知识与方法热点与突破审题与答题真题感悟 考题分析知识与方法热点与突破审题与答题知识与方法热点与突破审题与答题2常见的求和的方法(1)公式法求和适合求等差数列或等比数列的前n项和对等比数列利用公式法求和时，一定注意公式q是否取1.(2)错位相减法这是推导等比数列的前n项和公式时所用的方法，主要用于求数列anbn的前n项和，其中an、bn分别是等差数列和等比数列知识与方法热点与突破审题与答题知识与方法热点与突破审题与答题(4)倒序相加法这是推导等差数列前n项和时所用的方法将一个数列倒过来排序，它与原数列相加时，若有公因式可提，并且剩余的项的和易于求得，则这样的数列可用倒序相加法求和(5)分组求和法一个数列即不是等差数列，也不是等比数列，若将这个数列适当拆开，重新组合，就会变成几个可以求和的部分，即能分别求和，然后再合并知识与方法热点与突破审题与答题知识与方法热点与突破审题与答题热点与突破知识与方法热点与突破审题与答题知识与方法热点与突破审题与答题知识与方法热点与突破审题与答题规律方法 使用裂项法求和时，要注意正负项相消时消去了哪些项，保留了哪些项，切不可漏写未被消去的项，未被消去的项有前后对称的特点，实质上造成正负相消是此法的根源与目的知识与方法热点与突破审题与答题知识与方法热点与突破审题与答题知识与方法热点与突破审题与答题知识与方法热点与突破审题与答题知识与方法热点与突破审题与答题知识与方法热点与突破审题与答题知识与方法热点与突破审题与答题规律方法 错位相减法是求解由等差数列an和等比数列bn对应项 之积组成的数列cn，即cnanbn的前n项和Sn的方法先将数列cn的通项公式分解为等差数列、等比数列，并求出公差和公比，然后写出Sn的表达式，再乘以公比或除以公比，两式作差，最后根据差式的特征进行求和注意求解过程构造差式时要根据所含项的特征形成两式的错位，便于准确确定剩余项的项数知识与方法热点与突破审题与答题知识与方法热点与突破审题与答题知识与方法热点与突破审题与答题知识与方法热点与突破审题与答题知识与方法热点与突破审题与答题知识与方法热点与突破审题与答题知识与方法热点与突破审题与答题规律方法 处理探索性问题的一般方法是：假设题中的数学对象存在或结论成立或其中的一部分结论成立，然后在这个前提下进行逻辑推理若由此导出矛盾，则否定假设，否则，给出肯定结论，其中反证法在解题中起着重要的作用还可以根据已知条件建立恒等式，利用等式恒成立的条件求解知识与方法热点与突破审题与答题知识与方法热点与突破审题与答题知识与方法热点与突破审题与答题知识与方法热点与突破审题与答题审题示例(五) 探究数列与不等式交汇问题的解题思路知识与方法热点与突破审题与答题知识与方法热点与突破审题与答题知识与方法热点与突破审题与答题知识与方法热点与突破审题与答题知识与方法热点与突破审题与答题知识与方法热点与突破审题与答题