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课时作业 单独成册 方便使用基础题组一、单项选择题1(2018四川自贡诊断)两个完全相同的金属小球,所带电荷量多少不同,相距一定的距离时,两个金属球之间有相互作用的库仑力,如果将两个金属球相互接触一下后,再放到原来的位置,则两球的作用力变化情况是( )A如果相互接触前两球的库仑力是引力,则相互接触后的库仑力仍是引力B如果相互接触前两球的库仑力是引力,则相互接触后的库仑力为零C如果相互接触前两球的库仑力是斥力,则相互接触后的库伦力仍是斥力D如果相互接触前两球的库仑力是斥力,则相互接触后的库仑力是引力解析:如果相互接触前两球的库仑力是引力,且两球带不等量的异种电荷,则相互接触后的库仑力是斥力,A、B 错误如果相互接触前两球的库仑力是斥力,则两球带同种电荷,则相互接触后带等量的同种电荷,相互间的库仑力仍是斥力,C 正确,D 错误答案:B2真空中有两个相同的带电金属小球(可看成点电荷),带电荷量分别为 9Q、Q,当它们静止于空间某两点时,静电力大小为 F.现用绝缘手柄将两球接触后再放回原处,则它们间静电力的大小为( )A.F B.F259925C.F D.F169916解析:接触前 F,接触后两金属小球带等量的同种电荷,各带4Q 电荷量,k9QQr2相互作用力 F,则 FF,C 正确k4Q4Qr2169答案:C3.A、B 是一条电场线上的两个点,一带正电的粒子仅在电场力作用下以一定的初速度从 A 点沿电场线运动到 B 点,其 vt 图像如图所示则电场的电场线分布可能是( )解析:从 vt 图像可知,粒子从 A 运动到 B 做减速运动,且加速度越来越大,所以电场强度方向向左,且电场强度从左到右越来越大,D 正确答案:D4.如图所示,质量为 m、带电荷量为 q 的小球 B 用绝缘细线悬挂,处于固定的带电体 A 产生的电场中,A 可视为点电荷,B 为试探电荷当 B 静止时,A、B 等高,细线与竖直方向的夹角为.已知重力加速度为 g.则 A 在 B 处所产生的场强大小为( )A. B.mgtan qmgcot qC. D.mgsin qmgcos q解析:对 B 受力分析,由平衡条件得 qEmgtan ,解得 A 在 B 处所产生的场强大小为,A 正确mgtan q答案:A5.(2018山西大同期中)如图所示,一半径为 R 的圆盘上均匀分布着电荷量为 Q 的电荷,在垂直于圆盘且过圆心 c 的轴线上有 a、b、d 三个点,a 和 b、b 和 c、c 和 d 间的距离均为 R,在 a 点处有一电荷量为 q(q0)的固定点电荷已知 b 点处的场强为零,则 d 点处场强的大小为(k 为静电力常量)( )Ak Bk3qR210q9R2Ck DkQqR29Qq9R2解析:由 b 点处场强为零知,圆盘在 b 点处产生的场强 E1与 q 在 b 点处产生的场强E2大小相等,即 E1E2k.由对称性,圆盘在 d 点产生的场强 E3k,q 在 d 点qR2qR2产生的场强 E4k,方向与 E3相同,故 d 点的合场强 EdE3E4k,B 正确,q9R210q9R2A、C、D 错误选 B.答案:B二、多项选择题6.(2018山西五校联考)两点电荷 Q1、Q2产生的电场的电场线如图所示根据电场线的分布情况,下列判断正确的是( )AQ1的电荷量小于 Q2的电荷量BQ1的电荷量大于 Q2的电荷量CQ1、Q2一定均为正电荷D无法判断 Q1、Q2的正负解析:由电场线的分布情况可知,Q1的电荷量小于 Q2的电荷量,A 项正确,B 项错误因为电场线没有标出方向,不能断定电荷的正负,故 C 项错误,D 正确答案:AD7.一点电荷 Q 处于 x 轴上,坐标轴上有坐标分别为 x2.0 m 和 x5.0 m 的 A、B 两点已知放在 A、B 两点的试探电荷受到的电场力方向都沿 x 轴的正方向,电场力的大小F 和试探电荷所带电荷量大小 q 的关系图像如图中直线a、b 所示已知放在 A 点的试探电荷带正电,放在 B 点的试探电荷带负电,不计试探电荷间的相互作用下列说法正确的是( )A点电荷 Q 带正电BB 点的电场强度大小为 2.5 N/C,方向沿 x 轴负方向CA 点的电场强度大小为 2.5 N/C,方向沿 x 轴正方向D点电荷 Q 的位置坐标为 x2.6 m解析:由题图可得 B 点电场强度的大小 EB 2.5 N/C,因 B 点的试探电荷带负电,Fq而电场力指向 x 轴正方向,故 B 点场强方向沿 x 轴负方向,选项 B 正确;因 A 点的正试探电荷和 b 点的负试探电荷受到的电场力均指向 x 轴正方向,故点电荷 Q 应位于A、B 两点之间,带负电,选项 A 错误;设点电荷 Q 的坐标为 x,则EAk,EBk,由题图可得 EA40 N/C,解得 x2.6 m,选项 C 错Qx2 m2Q5 mx2误,D 正确答案:BD8(2018河北衡水中学调研)在相距为 r 的 A、B 两点分别放上点电荷 QA和 QB,C为 AB 的中点,如图所示现引入带正电的检验电荷 q,则下列说法正确的是( )A如果 q 在 C 点所受合力为零,则 QA和 QB一定是等量异种电荷B如果 q 在 AB 延长线离 B 较近的 D 点所受合力为零,则 QA和 QB一定是异种电荷,且电荷量大小 QAQBC如果 q 在 AC 段上的某一点所受合力为零,而在 BC 段上移动时始终受到向右的力,则 QA一定是负电荷,且电荷量大小 QArB,所以电荷量大小 QAQB,故 B 正确;如果 q 在 AC 段上的某一点kQAqr2 AkQBqr2 B所受合力为零,QA、QB一定是同种电荷根据,rArB,所以 QAQB,在kQAqr2 AkQBqr2 BBC 段上移动时始终受到向右的力,则 QA一定是负电荷,故 C 正确;如果 q 沿 AB 的垂直平分线移动时受电场力方向始终不变,即沿水平方向,则 QA和 QB一定是等量异种电荷,故 D 正确答案:BCD能力题组一、选择题9.(2018福建福州五校联考)如图甲、乙所示,两个带电荷量均为 q 的点电荷分别位于带电荷量线密度相同、半径相同的半圆环和 圆环的圆心,环的粗细可忽略不计若图甲34中环对圆心点电荷的库仑力大小为 F,则图乙中环对圆心点电荷的库仑力大小为( )A. F B. F3212C.F D.F2232解析:由题图甲中均匀带电半圆环对圆心点电荷的库仑力大小为 F,可以得出 圆环14对圆心点电荷的库仑力大小为F.将题图乙中的均匀带电 圆环分成三个 圆环,关223414于圆心对称的两个 圆环对圆心点电荷的库仑力的合力为零,因此题图乙中的 圆环1434对圆心点电荷的库仑力大小为F,C 正确22答案:C10.如图所示,内壁光滑绝缘的半球形容器固定在水平面上,O 为球心,一质量为 m、带电荷量为 q 的小滑块,静止于 P点,整个装置处于沿水平方向的匀强电场中设滑块所受支持力为 N,OP 与水平方向的夹角为 .下列关系正确的是( )AqE BqEmgtan mgtan CN DNmgtan mgtan 解析:小滑块受重力、电场力和支持力作用,小滑块处于平衡状态,根据力的合成与分解,有 qE,N.故正确答案为 A.mgtan mgsin 答案: A11.(2018湖北荆门调研)如图所示,在真空中的绝缘水平面上,两相距为 2L 的固定的同种点电荷 A、B 带电荷量均为Q,O 点为两电荷连线的中点,OP 为两电荷连线的中垂线,在中垂线上的 a 点放有一带电荷量也为Q 的可看成点电荷的小球,小球在大小为 F(k 为静电力常量)的水平恒力作用下处于静止状2kQ22L2态已知力 F 和 OP 间夹角为 60,O、a 间距离为 L,则小球所受的摩擦力大小是( )A0 B.kQ22L2C. D.2kQ22L26kQ22L2解析:由叠加原理可知带电小球在 a 处所受电场力的大小也为 F,方向由 a2kQ22L2指向 P,由平衡条件可知小球所受的摩擦力大小应等于小球所受电场力与 F 的合力大小,则 D 正确答案:D12.(多选)一根套有细环的粗糙杆水平放置,带正电的小球 A通过绝缘细线系在细环上,另一带正电的小球 B 固定在绝缘支架上,A 球处于平衡状态,如图所示现将 B 球稍向右移动,当 A 小球再次平衡(该过程 A、B 两球一直在相同的水平面上)时,细环仍静止在原位置,下列说法正确的是( )A细线对带电小球 A 的拉力变大B细线对细环的拉力保持不变C细环所受的摩擦力变大D粗糙杆对细环的支持力变大解析:以小球 A 为研究对象,分析受力情况如图所示,当 B 球稍向右移动时,库仑力 F 增大,F 增大时,T 变大,故 A 正确,B 错误以小球 A 和细环整体为研究对象,受到总重力 G、杆对细环的支持力N、摩擦力 f 和库仑力 F.根据平衡条件得 NG,fF,库仑力 F 增大时,杆对细环的支持力保持不变,细环所受的摩擦力变大,故 C 正确,D 错误答案:AC二、非选择题13.如图所示,真空中 xOy 平面直角坐标系上的 ABC 三点构成等边三角形,边长 L2.0 m若将电荷量均为 q2.0106 C 的两点电荷分别固定在 A、B 点,已知静电力常量 k9.0109 Nm2/C2,求:(1)两点电荷间的库仑力大小(2)C 点的电场强度的大小和方向解析:(1)根据库仑定律,A、B 两点电荷间的库仑力大小为 Fkq2L2代入数据得 F9.0103 N(2)A、B 两点电荷在 C 点产生的电场强度大小相等,均为 E1kqL2A、B 两点电荷形成的电场在 C 点的合电场强度大小为 E2E1cos 30由式并代入数据得E7.8103 N/C电场强度 E 的方向沿 y 轴正向答案:(1)9.0103 N (2)7.8103 N/C 方向沿 y 轴正方向14.(2018山西晋中名校联考)如图所示,长 L0.12 m 的绝缘轻杆上端固定在 O 点,质量 m0.6 kg、电荷量 q0.5 C 的带正电金属小球套在绝缘轻杆上,空间存在水平向右的匀强电场,球与杆间的动摩擦因数 0.75.当杆竖直固定放置时,小球恰好能匀速下滑,g 取 10 m/s2.(1)求匀强电场的电场强度大小;(2)改变轻杆与竖直方向的夹角,使球下滑过程中与杆之间的摩擦力为零,并将小球从 O 点由静止释放,求小球离开杆时的速度大小解析:(1)当杆竖直固定放置时,NEq,mgf,fN,解得 E16 N/C.mgq(2)小球与杆之间摩擦力为零,说明小球与杆之间的弹力为零,则有 Eqcos mgsin ,所以 tan ,53.设小球的加速度为 a,则 mgcos 53Eqsin 53ma,Eqmg43解得 a m/s2.由 v22aL 解得小球离开杆时的速度大小为 v2 m/s.503答案:(1)16 N/C (2)2 m/s
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