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课时作业 单独成册 方便使用基础题组一、单项选择题1在如图所示的物理过程示意图中,甲图一端固定有小球的轻杆,从右偏上 30角释放后绕光滑支点摆动;乙图为末端固定有小球的轻质直角架,释放后绕通过直角顶点的固定轴 O 无摩擦转动;丙图为轻绳一端连着一小球,从右偏上 30角处自由释放;丁图为置于光滑水平面上的带有竖直支架的小车,把用细绳悬挂的小球从图示位置释放,小球开始摆动则关于这几个物理过程(空气阻力忽略不计),下列判断中正确的是( )A甲图中小球机械能守恒B乙图中小球 A 机械能守恒C丙图中小球机械能守恒D丁图中小球机械能守恒解析:甲图过程中轻杆对小球不做功,小球的机械能守恒,A 正确;乙图过程中轻杆对 A 的弹力不沿杆的方向,会对小球做功,所以小球 A 的机械能不守恒,但两个小球组成的系统机械能守恒,B 错误;丙图中小球在绳子绷紧的瞬间有动能损失,机械能不守恒,C 错误;丁图中小球和小车组成的系统机械能守恒,但小球的机械能不守恒,这是因为摆动过程中小球的轨迹不是圆弧,细绳会对小球做功,D 错误答案:A2如图所示,在轻弹簧的下端悬挂一个质量为 m 的小球 A,若将小球A 从弹簧原长位置由静止释放,小球 A 能够下降的最大高度为 h.若将小球 A 换为质量为 2m 的小球 B,仍从弹簧原长位置由静止释放,已知重力加速度为 g.不计空气阻力,则小球 B 下降 h 时的速度为( )A. B.2ghghC. D0gh2解析:对弹簧和小球 A,根据机械能守恒定律得弹性势能 Epmgh;对弹簧和小球 B,根据机械能守恒定律有 Ep 2mv22mgh,得小球 B 下降 h 时的速度 v,选12gh项 B 正确答案:B3.(2018江南十校联考)如图所示,竖立在水平面上的轻质弹簧下端固定,将一个金属球放在弹簧顶端(球与弹簧不连接),用力向下压球,使弹簧被压缩,并用细线把球和水平面拴牢(如图甲)烧断细线后,发现球被弹起且脱离弹簧后还能继续向上运动(如图乙)那么该球从细线被烧断到刚脱离弹簧的运动过程中,下列说法正确的是( )A弹簧的弹性势能先减小后增大B球刚脱离弹簧时动能最大C球在最低点所受的弹力等于重力D在某一阶段内,球的动能减小而球的机械能增大解析:从细线被烧断到球刚脱离弹簧的运动过程中,弹簧的弹性势能转化为球的机械能,弹簧的弹性势能逐渐减小,选项 A 错误;当弹簧对球的弹力与球的重力大小相等时,球的动能最大,此后弹簧继续对球做正功,但球的动能减小,而球的机械能却增大,选项 D 正确,B 错误;球离开弹簧后能继续上升,说明在细线被烧断瞬间球在最低点时受到的弹力大于球的重力,选项 C 错误答案:D4.一物体沿斜面向上运动,运动过程中物体的机械能 E 与竖直高度 h 的关系图象如图所示,其中 0h1过程的图线为平行于横轴的直线,h1h2过程的图线为倾斜直线根据该图象,下列判断正确的是( )A物体在 0h1过程中除重力外不受其他力的作用B物体在 0h1过程中重力和其他力都做功C物体在 h1h2过程中合力与速度的方向一定相反D物体在 0h2过程中动能可能一直保持不变解析:0h1过程的图线为平行于横轴的直线,说明物体的机械能不变,即除重力以外没有其他力做功,但并非不受其他力的作用,选项 A、B 错误;在 h1h2过程中由于物体的机械能减少,而重力势能增加,所以动能减少,合力对物体做负功,即合力与速度方向相反,选项 C 正确;在 0h1过程中物体的机械能不变,但重力势能增加,所以动能减小,不可能保持不变,选项 D 错误答案:C5.如图所示,固定的倾斜光滑杆上套有一个质量为 m 的圆环,圆环与一橡皮绳相连,橡皮绳的另一端固定在地面上的 A 点,橡皮绳竖直时处于原长 h.让圆环沿杆滑下,滑到杆的底端时速度为零则在圆环下滑过程中( )A圆环机械能守恒B橡皮绳的弹性势能一直增大C橡皮绳的弹性势能增加了 mghD橡皮绳再次达到原长时圆环动能最大解析:圆环沿杆滑下,滑到杆的底端的过程中有两个力对圆环做功,即环的重力和橡皮绳的拉力,所以圆环的机械能不守恒,如果把圆环和橡皮绳组成的系统作为研究对象,则系统的机械能守恒,故 A 错误;橡皮绳的弹性势能随橡皮绳的形变量的变化而变化,由题图知橡皮绳先缩短后再伸长,故橡皮绳的弹性势能先不变再增大,故 B 错误;根据系统的机械能守恒,圆环的机械能减少了 mgh,那么圆环的机械能的减少量等于橡皮绳的弹性势能增大量,为 mgh,故 C 正确;在圆环下滑过程中,橡皮绳再次达到原长时,该过程中圆环的动能一直增大,但不是最大,沿杆方向合力为零的时刻,圆环的动能最大,故 D 错误答案:C二、多项选择题6.如图所示,某极限运动爱好者(可视为质点)尝试一种特殊的高空运动他身系一定长度的弹性轻绳,从距水面高度大于弹性轻绳原长的 P 点以水平初速度 v0跳出他运动到图中 a 点时弹性轻绳刚好拉直,此时速度与竖直方向的夹角为 ,轻绳与竖直方向的夹角为 ,b 为运动过程的最低点(图中未画出),在他运动的整个过程中未触及水面,不计空气阻力,重力加速度为 g.下列说法正确的是( )A极限运动爱好者从 P 点到 b 点的运动过程中机械能守恒B极限运动爱好者从 P 点到 a 点时间的表达式为 tv0gtan C极限运动爱好者到达 a 点时,tan tan D弹性轻绳原长的表达式为 lv2 0gsin tan 解析:极限运动爱好者从 P 点到 b 点的运动过程中,爱好者和弹性绳组成的系统机械能守恒,爱好者的机械能不守恒,故 A 错误;极限运动爱好者从 P 点到 a 点的过程中做平抛运动,根据几何关系有 tan ,解得 vy,则运动时间v0vyv0tan t,故 B 正确;根据几何关系得 tan 22tan ,故 C 错vygv0gtan v0t12gt22v0gtv0vy误;根据几何关系得:弹性轻绳原长的表达式 l,故 D 正确v0tsin v2 0gsin tan 答案:BD7.(2018河南开封模拟)如图所示,质量分别为 m 和 2m 的两个小球 A 和 B,中间用长为 2L 的轻杆相连,在杆的中点O 处有一固定水平转动轴,把杆置于水平位置后由静止释放,在 B 球顺时针转动到最低位置的过程中( )AA、B 两球的角速度大小始终相等B重力对 B 球做功的瞬时功率一直增大CB 球转动到最低位置时的速度大小为 23gLD杆对 B 球做正功,B 球机械能不守恒解析:A、B 两球用轻杆相连,角速度大小始终相等,选项 A 正确;杆在水平位置时,重力对 B 球做功的瞬时功率为零,杆在竖直位置时,B 球的重力和速度方向垂直,重力对 B 球做功的瞬时功率也为零,但在其他位置重力对 B 球做功的瞬时功率不为零,因此,重力对 B 球做功的瞬时功率先增大后减小,选项 B 错误;设 B 球转动到最低位置时的速度为 v,两球角速度大小相等,转动半径相等,所以两球的线速度大小也相等,对 A、B 两球和杆组成的系统,由机械能守恒定律得,2mgLmgL (2m)12v2 mv2,解得 v,选项 C 正确;B 球的重力势能减少了 2mgL,动能增加了1223gLmgL,机械能减少了,所以杆对 B 球做负功,选项 D 错误23答案:AC8.如图所示,光滑圆弧槽在竖直平面内,半径为 0.5 m,小球质量为 0.10 kg,从 B 点正上方 0.95 m 高处的 A 点自由下落,落点 B 与圆心 O 等高,小球由 B 点进入圆弧轨道,飞出后落在水平面上的 Q 点,DQ 间的距离为 2.4 m,球从 D 点飞出后的运动过程中相对于 DQ 水平面上升的最大高度为 0.80 m,取 g10 m/s2.不计空气阻力,下列说法正确的是( )A小球经过 C 点时轨道对它的支持力大小为 6.8 NB小球经过 P 点的速度大小为 3.0 m/sC小球经过 D 点的速度大小为 4.0 m/sDD 点与圆心 O 的高度差为 0.30 m解析:设小球经过 C 点的速度为 v1,由机械能守恒定律有 mg(HR) mv12,由牛12顿第二定律有 FNmgm,代入数据解得 FN6.8 N,A 正确;设小球过 P 点时速v2 1R度为 vP,小球由 P 到 Q 做平抛运动,有 h gt2, vPt,代入数据解得 vP3.0 12x2m/s,B 正确;对球从 A 到 P,由动能定理得 mg(HhOD)mghmv ,解得 hOD0.30 m,D 正确;由机械能守恒定律有 mg(HhOD) mv ,解得122 P122 DvD5.0 m/s,C 错误答案:ABD能力题组一、选择题9.(2018湖北黄石高三质检)如图所示,光滑水平台上物体B 通过轻绳跨过一定滑轮与物体 A 相连,mA2mB,绳刚好拉直时物体 A 距离地面高为 H,物体 B 距离定滑轮足够远,物体 A、B 由静止开始释放,不计摩擦阻力,下列说法正确的是( )A物体 A 机械能守恒B物体 A、B 构成的系统机械能不守恒C物体 A 落地时的速度为 2gH3D物体 A 落地时的速度为 2gH3解析:对物体 A 受力分析可知,A 受重力和拉力的作用,由于拉力做功,故机械能不守恒,选项 A 错误;对物体 A、B 构成的系统分析可知,系统内只有重力做功,故机械能守恒,选项 B 错误;对物体 A、B 构成的系统进行分析,由机构能守恒定律可得mAgH (mAmB)v2,解得 v2,故选项 C 错误,D 正确12gH3答案:D10.(2018河北保定模拟)如图所示,半径为 R 的细圆管(管径可忽略)内壁光滑,竖直放置,一质量为 m、直径略小于管径的小球可在管内自由滑动,测得小球在管顶部时与管壁的作用力大小为mg,g 为当地重力加速度,则( )A小球在管顶部时速度大小为2gRB小球运动到管底部时速度大小可能为2gRC小球运动到管底部时对管壁的压力可能为 5mgD小球运动到管底部时对管壁的压力为 7mg解析:小球在管顶部时可能与外壁有作用力,也可能与内壁有作用力如果小球与外壁有作用力,对小球受力分析可知 2mgm,可得 v,其由管顶部运动到管v2R2gR底部的过程中由机械能守恒有 mv 2mgR mv2,可以解出 v1,小球在底部122 1126gR时,由牛顿第二定律有 FN1mgm,解得 FN17mg.如果小球与内壁有作用力,对v2 1R小球受力分析可知,在最高点小球速度为零,其由管顶部运动到管底部的过程中由机械能守恒有 mv 2mgR,解得 v2,小球在底部时,由牛顿第二定律有122 24gRFN2mgm,解得 FN25mg.故 C 对,A、B、D 错v2 2R答案:C11.(多选)如图所示,长为 3L 的轻杆 ab 可绕水平轴 O 自由转动,Oa2Ob,杆的上端固定一质量为 m 的小球(可视为质点),质量为M 的正方体物块静止在水平面上,不计一切摩擦阻力开始时,竖直轻细杆右侧紧靠着正方体物块,由于轻微的扰动,杆逆时针转动,带动物块向右运动,当杆转过 60角时杆与物块恰好分离重力加速度为 g.当杆与物块分离时,下列说法正确的是( )A小球的速度大小为 8mgL4mMB小球的速度大小为 32mgL16mMC物块的速度大小为 2mgL4mMD物块的速度大小为 2mgL16mM解析:设轻杆的 a 端(小球)、b 端、物块的速度分别为 va、vb、vM.根据系统的机械能守恒得mg2L(1cos 60) mv Mv122 a122 Ma 端与 b 端的角速度相等,由 vr,得 va2vb.b 端的线速度沿水平方向的分速度等于物块的速度,即 vbcos 60vM,所以 v
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