MATLAB简介第一讲 Matlab 简介n发展历史；lMatlabMatrix laboratory，20世纪70 年代，时任美国新墨西哥大学计算机系主 任的Cleve Moler出于减轻学生编程负担的 动机，为学生设计了一组调用LINPACK 和EISPACK矩阵软件工具包程序的接口， 这就是用Fortran编写的萌芽状态。l1984年，美国的Math Works公司把 Matlab正式推向市场。从这时起，其内核 采用C语言编写，除原有的数值计算能力 外，还新增了数据图视功能。l1997年， Matlab5.0问世，接着5.1， 5.2和1999年的Matlab 5.3及现在的 Matlab 7.x. 现在的Matlab拥有更丰富的数 据类型和结构，更友善的面向对象，更快 速精良的图形可视，更广博的数学和数据 分析资源，更多的应用开发工具。2. Matlab具有以下几个特点：具备数值分析、矩阵运算、信号处理等 功能。问题的提出和解答只需以数学方式表 达，不需大量原始的编程过程。易学、适用 范围广、功能强、开放性强、网络资源丰富 。3. Matlab语言的主要特点：（1）具有丰富的数学功能；l包括矩阵各种运算，如：正交变换，三角分解 ，特征值，常见的特殊矩阵等。l包括各种特殊函数，如：贝赛尔函数，勒让德 函数，椭圆函数，伽马函数，贝塔函数。l包括各种数学运算功能，如：微分，积分，极 限求极值，常微分方程的数值解。 （2）具有很好的图视系统；l画出二维和三维图形；l高级图像处理；l产生简单的动画。（3）具有若干功能的非常强大的应用工具箱；信号处理(signal processing)，控制系统 (control system)，神经网络(neural network)，图像处理(image processing)，鲁 棒 控制(robust control)，非线性系统控制 (nonlinear system control)，系统辨识 (systemidentification)，最优化(optimization), 分析与综合(analysis and synthesis)，模糊逻辑 (fuzzy logic)，小波(wavelet)，样条(spline)， 通信(communication)，统计(statistics)等。(4) 具有很好的帮助系统l命令行帮助（如：help plot ）l联机帮助 ：工具条上?按钮或help菜单下 Matlab helpl演示帮助：help菜单中Demos选项打开演示窗 口。 （5）退出在工具栏中点击File按钮，在下拉式菜单中 单击Exit MATLAB项即可。或者，在指令窗 内键入exit或quit亦可。二、Matlab工作环境 n在Matlab下进行基本数学运算，只需将运算式 直接打入提示号（）之後，并按入Enter键 即可。例如： (10*19+2/4-34)/2*3ans= 234.7500 Matlab会将运算结果直接存入一变量ans ，代表Matlab运算后的答案，并显示其数值于 屏幕上。 如果在上述的例子结尾加上”;”，则计算结 果不会显示在指令视窗上，要得知计算值只须 键入该变量然后点回车即可显示。 nMATLAB可以将计算结果以不同的精确度的 数值格式显示，我们可以直接在指令视窗键 入以下的各个数字显示格式的指令。 format (这是默认的) -36.3333 format short 同上，保证小数点后有4位有效数字 -36.3333 format long 15位数字表示 -36.333333333333334 format short e 科学计数5位表示 -3.6333e001 format long e 科学计数15位表示 -3.633333333333334e+001 format + 正数显示，负数显示，0表示空格 format rat 最小整数比例表示 -109/3 等等。nMATLAB利用了两个游标键可以将所写 过的指令叫回来重覆使用。按下则前一 次指令重新出现，之后再按Enter键，即 再执行前一次的指令。而键的功用则是 往后执行指令。三、变量及其命名规则 n 变量 1. MATLAB对变量名的大小写是敏感的。 2. 变量的第一个字符必须为英文字母，而 且不能超过31个字符。 3. 变量名可以包含下划线、数字，但不能 为空格符、标点。n预定义的变量ans 预设的计算结果的变量名eps MATLAB定义的正的极小值=2.2204e-16pi 内建的值inf 值，无限大 ( 1/0)NaN 无法定义的一个数目 ( 0/0 )i 或 j 虚数单位i=jsqrt（-1）而键入clear则是清除所有定义过的变量名称。四、MATLAB赋值语句 l表达式MATLAB书写表达式的规则与“手写算式”差不 多相同。如果一个指令过长可以在结尾加上.（代表此 行指令下一行连续），例如3*. 6 ans = 18 比如将23赋值给变量a：a=23五、MATLAB常用数学函数l 三角函数和双曲函数 含义 名称 含义 名称 含义 名称 sin 正弦 csc 余割 atanh 反双曲正切 cos 余弦 asec 反正割 acoth 反双曲余切 tan 正切 acsc 反余割 sech 双曲正割 cot 余切 sinh 双曲正弦 csch 双曲余割 asin 反正弦 cosh 双曲余弦 asech 反双曲正割 acos 反余弦 tanh 双曲正切 acsch 反双曲余割 atan 反正切 coth 双曲余切 acot 反余切 asinh 反双曲正弦 sec 正割 acosh 反双曲余弦n指数函数名称 含义 名称 含义 名称 含义 exp E为底的指数 log10 10为底的对数 pow2 2的幂 log 自然对数 log2 2为底的对数 sqrt 平方根 n复数函数 名称 含义 名称 含义 名称 含义 abs 绝对值 conj 复数共轭 real 复数实部angle 相角 imag 复数虚部 n取整函数和求余函数 名称 含义 名称 含义 ceil 向+取整 floor 向-取整 fix 向0取整 round 向靠近整数取整mod 模除求余 sign 符号函数 a=2+0.3*j a =2 + 0.3i conj(a) ans =2 - 0.3i real(a) ans =2 imag(a) ans =0.3 abs(a) ans =2.02237484161567 angle(a) ans =0.148889947609497 1/0 Warning: Divide by zero. ans =Inf 0/0 Warning: Divide by zero. ans = NaN sqrt(-1) ans =0 + 1i ceil(5.6) ans =6 fix(5.6) ans =5 round(5.6) ans =6 round(5.2) ans =5 floor(5.2) ans =5 floor(-5.2) ans =-6 mod(5,3) ans =2n矩阵变换函数 名称 含义 名称 含义 Rot90 矩阵反时针90翻转 diag 产生或提取对角阵 tril 产生下三角 triu 产生上三角 n其他函数名称 含义 名称 含义min 最小值 max 最大值 mean 平均值 median 中位数std 标准差 diff 相邻元素的差 sort 排序 length 元素个数 norm 欧氏（Euclidean）长度 sum 总和 prod 总乘积 dot 内积 cross 外积 cumsum累计元素总和 cumprod 累计元素总乘积 a=1 2 3;4 5 6;7 8 9 a =1 2 34 5 67 8 9 diag(a) ans =159 tril(a) ans =1 0 04 5 07 8 9 triu(a) ans =1 2 30 5 60 0 9 rot90(a) ans =3 6 92 5 81 4 7 x=6,9,3,4;5,4,1,2;6,7,7,8;7,8,9,10 x =6 9 3 45 4 1 26 7 7 87 8 9 10 max(x) ans =7 9 9 10 xm,I=max(x) xm =7 9 9 10 I =4 1 4 4a =a =1 2 3 1 2 34 5 6 4 5 67 8 9 7 8 9 mean(x) ans =6 7 5 6 median(x) ans =Columns 1 through 3 6 7.5 5 Column 4 6x =x =6 9 3 4 6 9 3 45 4 1 2 5 4 1 26 7 7 8 6 7 7 87 8 9 10 7 8 9 10六、数组和矩阵1. 数组和矩阵 MATLAB的运算事实上是以数组 (array) 及矩阵 (matrix) 方式在做运算。建立一个数组时，如果是要个别键入元素，须用中括号 将元素置于其中。数组为一维元素所构成，而矩阵为 多维元素所组成，例如 x=1 2 3 4 5 6 7 8