在道路纵断面上主要有两条线形： 一条是道路纵断面设计线 一条是道路纵断面地面线 由于自然因素的影响以及经济性要求，道路纵断面设计线总 是一条与地面线相符合、连绵起伏的二维曲线。 主要任务：根据汽车的动力特性、道路等级、当地的自然地 理条件以及工程经济性等，研究这条二维曲线几何构成的大 小及长度， 目的：行车安全迅速、工程和运输经济合理及乘客感觉舒适定义：沿道路中线竖直剖切再沿道路里程展开的立面投影线形纵断面设计线是由直线和竖曲线组成A、直线：（即均匀坡度线）有上坡和下坡之分，是用坡度和坡长（水平长度）表示的。B、竖曲线：直线的坡度转折处（变坡点）为平顺地过渡，需要设置竖曲线，分凸形竖曲线和凹形竖曲线，其大小用曲线半径和曲线长（水平长度）表示本章从汽车行驶特性出发，同时考虑平、纵组合的空间线形效果，主要讨论纵断面设计线的设计要点和计算问题 1 满足国家现行规范 2 纵坡应平顺，起伏不宜过大和过于频繁 3 纵坡设计应对沿线地形、地下管线、地质、水文、气候和排水等因素综合考虑 4 一般情况下应考虑填、挖平衡 5 地下水位较高、水系较发达地区，应满足最小填土高度，保证路基稳定性 6 对连接段纵坡，如大、中桥引道及隧道两段接线等，纵坡应和缓，避免产生突变 7 在实地调查的基础上，公路应充分考虑通道、农田水利等方面的要求；城市道路应充分考虑管线综合的要求7.2.1 纵向设计的一般要求各级道路允许的最大纵坡是根据当前具有代表性标准车型的汽 车动力特性、道路等级、自然条件以及工程、运营经济因素， 通过综合分析，全面考虑，合理确定7.2.2 最大纵坡最大纵坡是指在纵坡设计时各级道路允许采用的最大坡度值 。 是道路纵断面设计的重要控制指标在海平面高程上汽车满载时=1，若滚动阻力系数 f=0.010.02，算出标准车型东风EQ-140型 最大爬坡能力档位临临界车车速（km/h ）最高车车速（km/h ）最大动动力因素（%）最大爬坡坡度（%）5.0611.728.627.728.8 8.6720.316.514.515.5 14.3135.79.37.38.3 18.5256.95.83.84.8 17.2087.53.71.72.7确定道路最大纵坡不能只考虑汽车的爬坡性能，还要看汽车在 纵坡上行驶时能否快速、安全、经济等方面。公路工程技术标准 JTG B01-2003城市道路设计规范 CJJ 37-90高速公路受地形条件或其它特殊情况限制时，经技术经济论证合理，最大坡度可增加 1%。 位于海拔2000m以上或严寒冰冻地区，四级公路山岭重丘区的最大纵坡不应大于8%。 对桥上及桥头路线的最大纵坡：小桥与涵洞处纵坡应按路线规定采用；大、中桥上纵 坡不宜大于4%；桥头引道纵坡不宜大于5%；紧接大、中桥桥头两端的引道纵坡应与 桥上纵坡相同。 隧道部分路线纵坡：隧道内纵坡不应大于3%，但独立明洞和短于50m的隧道其纵坡不 受此限；紧接隧道洞口的路线纵坡应与隧道内纵坡相同。 在非机动车交通比例较大路段，为照顾其交通要求可根据具体情况将纵坡适当放缓； 平原、微丘区一般不大于2% 3%；山岭、重丘区一般不大于4% 5% 注意！新规范 JTG B01- 2003 已没有这个说法，公路 中以车速来划分等级7.2.3 高原纵坡折减 在高海拔地区，因空气密度下降而使汽车发动机燃烧不 完全、功率下降，导致汽车的爬坡能力下降。另外，汽车水箱 中的水易于沸腾而破坏冷却系统公路路线设计规范（D202006）必要时允许车速由V1降到V2，以获得较大纵坡度i2，汽车以V2的速度等速 行驶，V2称为容许速度，其值一般不小于计算行车速度的1/21/3 i2称不限长度的最大纵坡，根据V2可得D2，当汽车在纵坡小于或等于i2的坡 道上行驶，只要初速度大于容许速度，汽车至多减速到容许速度V2；当坡 度大于i2时，为防止汽车行驶速度低于容许速度V2，应对其坡长加以限制 7.2.4 理想的最大纵坡和不限长度的最大纵坡道路理想的最大纵坡i1：指设计车型即载重车满载时，在油门全开的 情况下，持续以希望车速V1等速行驶所能克服的坡度i1称为理想的最大纵坡。因为在具有不大于i1的坡道上载重车能以较高的希望速度行驶，道路通行能力将最大。7.2.5 坡长限制 最小坡长限制 汽车行驶平顺性的要求原因如下：A、坡长过短，使道路纵向变坡点增多，汽车行驶在连续起伏路段产生的超重与失重的变化频繁，导致乘客感觉不舒适，车速越高越感突出。B、缓坡的加速（上坡）和减速（下坡）功能的发挥来看，坡长太短则作用不大C、路容美观、相邻两竖曲线的设置和纵断面视距城市道路设计规范 CJJ 37-90公路工程技术标准最大坡长限制 道路纵坡的大小及其坡长对汽车正常行驶影响很大。纵坡越陡，坡长越长，对行车影响也越大。主要表现：使行车速度显著下降，甚至要换较低排档克服坡度阻力；易使水箱“开锅”，导致汽车爬坡无力，甚至熄火；下坡行驶制动次数频繁，易使制动器发热而失效，甚至造成车祸。公路工程技术标准 JTG B01-2003城市道路设计规范 CJJ 37-90公路上有大量兽力车通行时，宜在超过500m处设置一段不大 于2%3%的缓和坡段，以利于兽力车行驶。城市道路的非机动车车行道纵坡宜小于2.5%，否则应按规范 限制坡长 7.2.6 最小纵坡 在长路堑、低填方以及其它横向排水不通畅路段，为保证排水 要求，防止积水渗入路基而影响其稳定性，均应设置不小于 0.3%的最小纵坡，一般情况下以不小于0.5%为宜7.2.7 缓和坡段 凡小于理想的最大坡度i1的坡度均属缓坡7.2.8 平均纵坡指一定长度的路段纵向所克服的高差与路线长度之比坐标系下二次抛物线一般方程为竖曲线上任一点P的斜率为当 时， 时 则抛物线上任一点P的曲率半径为因为i于i1和i2之间，且i1和i2均很小，故i2可以略去 不计，则可得将（2）、（3）式代入（1）式，得二次抛物线竖 曲线基本方程式为 7.3.1 竖曲线要素的计算公式 二次抛物线7.3.1 竖曲线要素的计算公式 竖曲线各要素计算公式 汽车在竖曲线上行驶时其离心加速度为: （m/s2） 汽车在竖曲线上行驶时，产生径向（垂直方向）离心力。在凹形竖曲线 上这个力与重力方向一致，是增重（超重），在凸形竖曲线上这个力与 重力方向相反，是减重（失重）。这种增重与减重达到某种程度时，驾 驶人员和乘客就有不舒服的感觉，同时对汽车的悬挂系统也有不利影响 ，在确定道路竖曲线半径时，应该对离心力（或离心加速度）加以控制 。7.3.2竖曲线的最小半径 缓和冲击 一般认为离心加速度限制在0.50.7m/s2比较合适。考虑到不因冲击而 造成的不舒适感，以及视觉平顺等的要求，我国公路工程技术标准 取值相当于a=0.278m/s2最短应满足3s行程，即可得最小长度Lmin时间行程不过短 汽车行驶在凸形竖曲线上，如半径过小，道路凸起部分会阻挡司机的视 线。汽车行驶在凹形竖曲线上时，也同样存在视距问题。满足视距的要求缓和冲击 7.3.2.2 凸形竖曲线最小半径和最小长度根据计算比较，凸形竖曲线最小半径和最小长度以满足视 距要求为控制因素a） LS停 b） LS停 凸形竖曲线计算图示 LS停L S停比较以上两种情况，显然 b) 计算结果 大于 a) ，情况 b) 作为有效控制。根据缓和冲击、时间行程及视距要求三 个限制因素，可计算出各计算行车速度 时的凸形竖曲线最小半径和最小长度， 如下表所示：7.3.2.3 凹形竖曲线最小半径和最小长度 凹形竖曲线的最小长度，应满足两种视距的要求：一是 保证夜间行车安全，前灯照明应有足够的距离二是 保证跨线桥下行车有足够的视距 根据影响竖曲线最小半径的限制因素，可 计算出凹形竖曲线最小半径如下表所示 前面的表中列出的竖曲线半径和竖曲线长度为我国公路标准城市道路设计规范规定：各级道路纵坡变更处应设置竖曲线。 竖曲线采用圆曲线竖曲线采用“圆曲线”只是规范的一种表达形式，具体计算与 “抛物线 ”完全一样设计车设计车 速（km/h）80605045403530252015凸形Rmin3000120090050040030025015010060凹形Rmin1800100070055045035025017010060最小曲线长线长 （m）70504040353025202015城市道路竖曲线最小半径和最小长度（m） 某山岭区二级公路，变坡点桩号为 K5+030.00,高程为 427.68m,i1=+5%，i2 =-4%，竖曲线半径R = 2000m。 求：计算竖曲线诸要素以及桩号为 K5+000.00和 K5+100.00处的 设计高程 竖曲线起点 K4+940 H=423.18m某道路变坡点桩号为K25+460.0,高程为780.72m，i1=0.8，i2=5,R=5000m 要求： 计算竖曲线要素 计算竖曲线起点、K25+400.0、 K25+460.0、K25+500.0及竖曲线终点的设计 高程分析：应首先考虑是凸形曲线还是凹形曲线，计算时还应弄清竖距的计算方法1、计算竖曲线要素竖曲线起点高程：780.72-1050.8 % =779.88(m)竖曲线起点桩号：460.00-105=355，桩号为K25+355。K25+400.00的高程： 779.88+(400355)0.8 % + (400355)2/10000=780.44(m) K25+460.00的高程： 779.88+(460355)0.8 % + (460355)2/10000 =781.82(m) K25+500.00的高程： 779.88+(500355)0.8 % + (500355)2/10000 =783.14(m) 终点设计高程：779.88+2100.8 % +2102/10000=785.97 (m)2、计算各桩号处高程注意：凸形曲线用减法，凹形曲线用加法，最好结合图形来计算高程爬坡车道：在陡坡路段，正线行车道外侧，增设的供 载重车 行驶的专用车道，主要用于公路上7.4.1设置爬坡车道的条件 公路路线设计规范高速公路、一级公路纵坡长度限制的路 段，应对载重汽车上坡行驶速度的降低值和设计通行能力进行 验算设计车设计车 速（km/h）1201008060 最低车车速（km/h）60555040公路允许最低车速 行驶速度实际通行能力7.4.2 爬坡车道的设计主线线超高坡度（%）1098765432 爬坡车车道超高坡度（ %）5432爬坡车道的超高坡度 横断面组成 横坡度 爬坡终点附加长度 平面布置与长度附加段纵纵坡（% ）下坡平坡上 坡 0.51.01.52.0 附加段长长度（m ）150200250300350400（1）起点处渐变段长度L1（2）爬坡车道的长度L（3）终点处附加长度L2合成坡度：指由路线纵坡与弯道超高横坡或路拱横坡的矢量和，其坡度方向即流水线方向 （自然水流的方向）将合成坡度控制在一定范围之内，目的是尽可能地避免急弯 和陡坡的不利组合，防止因合成坡度过大而引起的横向滑移 和行车危险，保证车辆在弯道