第四章 不确定性推理方法人 工 智 能 原 理 与 应 用 教材简介:名 称:人工智能原理与应用作 者:张仰森出版社:高等教育出版社章 节:共十章主讲教师: 宗春梅第四章 不确定性推理方法人 工 智 能 原 理 与 应 用 一个人工智能系统，由于知识本身的不精确和不完全，常采用非标准逻辑意义下的不确定性推理方法和非单调推理方法。对于不确定推理来说，不精确性如何描述以及如何传播是主要问题 。 第四章 不确定性推理方法人 工 智 能 原 理 与 应 用 知识库是人工智能系统的核心，而知识库中的知识既有规律性的一般原理，又有大量的不完全的专家经验知识，这样的知识不可避免的带有模糊性、随机性、不可靠或不知道等不确定因素。一般地说，不确定性是来自知识的客观现实和知识的主观认识水平。不确定性是人们思维过程中经常出现的一种心理状态，人们在日常生活中要处理大量的不确定性问题。现实世界上几乎没有什么事情是完全确定的，处理不确定性的目的是希望得到对某一命题的精确判断。4.1不确定性推理概述第四章 不确定性推理方法人 工 智 能 原 理 与 应 用 4.1.2不确定性推理方法的分类 4.1不确定性推理概述模型方法控制方法数值方法非数值方法启发式搜索相关性制导回溯基于概率的方法方法模糊推理方法可信度方法主观Bayse方法证据理论方法第四章 不确定性推理方法人 工 智 能 原 理 与 应 用 4.1不确定性推理概述4.1.3不确定性推理中的基本问题 1、不确定性的表示2、推理计算3、不确定性的度量第四章 不确定性推理方法人 工 智 能 原 理 与 应 用 4.2可信度方法 4.2.1可信度的概念以产生式作为知识表示的MYCIN中，第一次使用了不确定性推理方法，给出了以确定性因子或称可信度作为不确定性的度量。 第四章 不确定性推理方法人 工 智 能 原 理 与 应 用 4.2可信度方法4.2.2知识不确定性的表示4.2.4不确定性的推理计算4.2.3证据不确定性的表示4.2.5可信度方法应用举例（以下将综合对以上四小节进行讨论）第四章 不确定性推理方法人 工 智 能 原 理 与 应 用 4.2.1-4.2.51.规则的不确定性度量规则以AB表示，其中前提A可以是一些命题的合取或析取。MYCIN 系统引入可信度CF作为规则不确定性度量。CF表示了增量P(BA)P(B)相对于P(B)或P(B)的比值。其中P表概率。规定 规定 第四章 不确定性推理方法人 工 智 能 原 理 与 应 用 4.2.1-4.2.5CF(B，A)表示了证据A为真时，相对于P(B)=1-P(B)来说A对B为真的 支持程度（当CF(B,A) 0）。或相对于P(B)来说A对B为真的不支持 程度（当CF(B,A)0 表示A以CF(A)程度为真。CF(A)0，可以CF(A)CF(B，A)作为对规则AB 的可信度，而CF(B|A)的计算仍可使用CF(A)=1时的公式。但CF(A)1，LN1 或LSLN1。但不能出现两者同时 1或同时1，LN1 或LSLN1。但不能出现两者同时 1或同时1。在实际系统中，LS，LN的值是由专家凭经验给出的，而不是依LS，LN 的定义来计算的。第四章 不确定性推理方法人 工 智 能 原 理 与 应 用 4.3.4证据不确定性的表示4.3主观Bayes方法就以O(A)或P(A)表示证据A的不确定性，转换公式是第四章 不确定性推理方法人 工 智 能 原 理 与 应 用 4.3.5不确定性的推理计算4.3主观Bayes方法（1）当A确定必出现时，可直接使用O(B|A)LSO(B)O(B|A)=LNO(B)以求得使用规则AB后，O(B)的更新值O(B/A),O(B/A)。若需要以概率 表示，再由计算出P(B|A),P(B|A)。第四章 不确定性推理方法人 工 智 能 原 理 与 应 用 4.3.5不确定性的推理计算4.3主观Bayes方法（2）当A是不确定的，即P(A)1时，需作如下考虑。设A代表与A有关的所有观察，对规则AB来说 Duda 1976年给出公式P(B|A)=P(B|A)P(A|A)+P(B|A)P(A|A)问题是当P(B|A)，AB (LS，LN)以及P(B)已知时，如何更新P(B)或说 寻求P(B|A) 。当P(A|A)1时，证据A必然出现有不难验证这公式是成立的。第四章 不确定性推理方法人 工 智 能 原 理 与 应 用 4.3.5不确定性的推理计算4.3主观Bayes方法（3） P( |A)=minP( |A),P( |A)P( |A)=maxP( |A),P( |A)（4） 若 B, B而 ， 相互独立，对 ， 的有关观察分别为 ， 便有第四章 不确定性推理方法人 工 智 能 原 理 与 应 用 4.3.6结论不确定性的合成与更新算法4.3主观Bayes方法结论不确定性的合成如下:第四章 不确定性推理方法人 工 智 能 原 理 与 应 用 4.3.6结论不确定性的合成与更新算法4.3主观Bayes方法结论不确定性的更新算法如下:第四章 不确定性推理方法人 工 智 能 原 理 与 应 用 4.4证据理论Dempster 和 Shafer 提出的证据理论，可用来处理不知道所引起的不确定性。采用信任函数而不是概率作为不确定性度量，通过对一些事件的概率加以约束来建立信任函数而不必说明精确的难于获得的概率，当这种约束限制为严格的概率时，证据理论就退化为概率论了。第四章 不确定性推理方法人 工 智 能 原 理 与 应 用 4.4证据理论1.证据的不确定性度量若用U表示所有可能的假设集合，而U的元素间是互斥的。对任一A U，命题A表示了某些假设的集合（这样的命题间不再有互斥性）。针对医疗诊断问题， U就是所有可能疾病（假设）的集合，诊断的结果必是U中确定的元素构成的。A表示某一种（单元素）或某些种疾病。医生为了诊断所进行的各种检查就称作证据，有的证据所支持的常不只是一种疾病而是多种疾病，即U的一子集A。第四章 不确定性推理方法人 工 智 能 原 理 与 应 用 4.4证据理论 2、基本概率分配函数m：2U0,1满足 m()=0m(A)=1m(A)表示了证据对U的子集成立的一种信任的度量，取值于0,1，而且2U中各元素信任的总和为1，不同于Bayes 方法，因为Bayes 方法仅对U中单个元素赋予一种信任概率。第四章 不确定性推理方法人 工 智 能 原 理 与 应 用 4.4证据理论3、信任函数Bel：2U0,1Bel(A)= m(B)即命题A的信任函数的值，是A的所有子集的基本概率分配函数会值的和，用来表示对A的总信任。知Bel()0，Bel(U)=1 ,单元素集上m与Bel是相等的。第四章 不确定性推理方法人 工 智 能 原 理 与 应 用 4.4证据理论4、似然函数PI：2U0,1Pl(A)=1-Bel(A)= m(B)表示不否定A的信任度，是所有与A相交的子集的基本概率分配函数值的和。显然有，0 Bel(A) Pl(A) 1而Pl(A)-Bel(A)表示了既不信任A也不信任A的一种度量，可表示对不知道的度量，用区间（Bel (A),Pl(A)）来描述A的不确定性。Bel(A)表度量的下限，Pl(A)表度量的上限。实际上m,Bel,Pl只要知其一，必可求得另两个，但三个函数有不同含义。返回目录