八年级数学上册（XJ）第3课时,三角形内角和与外角|番要点归纳圆|知识要点“三角形角的关系言基本图形三角形内容数学如图,人4十丿B十人ACB一180内角和定理|三角形的内角和等于_180。s|如图,一ACD为人ABC的一角线组成的雀个外角.广仁迅内角和定理形的外角等于的推论|的两个内角的_和1.利用三角形内角和定理汪角度时,若给出比例.倾分关系,应设未知数列方程求解2任何一个三角形中,至少有两个锅角,最多有个钝角或直角如图,人ACD万人4十人解题策响|面典例导学圆国囱教材P46例3变式)在人A4BC中,一A:人B:xC=1:2:3,试求人ABC的三个内角,并判断丿ABC的形状.解:因为人A*人B:丿C1:2:3,所以设&一dXB一2z,人C一3z、闸为长A*H久B4G一18094所以z十2z十3z一180“,所以z一30“,分夫系一般利用方程想解题较简便-另外汪熹i意“三角形内角和是180.“这团囡如图,人4BC发c中,丿A二100“,若BM、CM古分别是人ABC的外角平分线,则丿M二“40“分析;首先在八ABC中,由三角形内角和定理及三角形外角的性质可求得人DBC十人ECB二180“十100“一280.,再根据角平分线的定义可求得一MBC+T人MCB,最后在八BMC中利用三角形内角和定理可求得人M-番当堂检测番1.在人A4BC中y丿A一25“,B一87“,则人C的度数为68“2.如图,在人4BC中,人A二30“,人B二40“,则一4CD的度数为_70“.A3.如hutoucEE第2题图第3题图二30“。志2一100“,xZ3一4.如图,人BAC二90“,B二21“,丿C二32“,求丿BDC的度数(提示:连接4D并延长).解:如图,连接4D并延长CAD至点下.“BDE=一BAF十人B,CHFKEQ4HtCO“人BDC二止BDE十A史cCDE=:-tAD十e十心BAD十人B一丑BAC+止B卞C.“人BAC二90“,人B二21“,人C二32“,尕人BDC二90“十21“十32“二143“.