八年级数学上册（XJ）第2课时“三角形的高、角平分线和中线|町要点归纳园|知识要点_三角形的高、角平分线和中线幂塞高角平分线|朗邑分织与对边相交间的织卤对迪_坤尸诛角的顶点与交点闵由G则CG,48一BC+AF的线殴世条商或兰延长线-5明交才|三条中线相交于位罚|技交于“二“林一张川学仁惧感夺干|一5万(町吴(园)一人日5如图,由AE为咤妮图,由AF为|人BAC的平分练,得|魅国P岑4孕高2口5jnr心工pp语p心趸些乙扒(或乙M(。丞BC或8C=2L1m2L2e解题|.中线将三形分成面积_相等的酶部分(等底同高)如国G2策略基本国形事典例导学野固嘲_如图所示,已知4E是人4BC的中线,AB一8em,AC=6cm,BC=10cm,人CAB二90“,求:(1)人A4BE的面积;(2)入4ABE与人ACE的周长之差;(3)BC边上的高4D-的长度.分析:(1)因为AE是八ABC的中线,所以八ABE的面积等于八ABC面积的一半;(2)因为BE二CE,AE是八A4BE和八A4CE的公共边,所以两个三角形的周长之差即是4B与AC之差;(3)利用等积法,可求BC边上的高.解:(1)因为4B一8cm,叔AC一6cm,人CAB二90“,所以Same一言4B。巴么AC=告X8X6:24cmZ东又因力AE是丛ABC的中线，s所以SABE歹S24l2(cm)(2)由AE是人A4BC的中线得BECE,所以Cag一Casce一4B一AC一8一6二2(cm).(3)因为S=上BC“AD五24(cme),所以AD一2兰盗一L8Cem),|番当堂检测量|1.如图,虚线部分是小刚作的辅助线,则线段CD是人ABC中边AB上的高.第2题图2.如图,AD,BE,CF依次是人4BC的高,中线和角平分线,下列四种说法:OAE二CE:G)一ADC一90“;XCAD二KCBE;丿4CB一2丿ACF.正确的序号是G)GD.3.如图,在人A4BC中,4B二7,ACA二5,AD为人ABC的中线.(L)人ABD与人ACD的周长差羿一复l5一万一c(2)若人ACD的面积为6,则人A4BC的面积为12,