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封面 概率求法字母取值例1例1变 式例1变3例2例2变式例2变3练选 择练填空练解答小结作业1.从分别标有1、2、3、4、5号的5根纸签中随 机地抽取一根,抽出的签上的号码有5种可能的结果 ,即1、2、3、4、5,每一根签抽到的可能性相等, 都是 。2.掷一个骰子,向上一面的点数有6种可能的结果, 即1、2、3、4、5、6,每一个点数出现的可能性相等 ,都是 。(1)以上两个试验有什么共同的特点?这两个试验中,一次试验可能出现的结果是有限 多个还是无限多个?一次试验中各种结果发生的可能 性相都等吗? 一般地,如果在一次试验中,有n种可能的结 果,并且它们发生的可能性都相等,事件A包含其中 的m种结果,那么事件A发生的概率为 .封面 概率求法字母取值例1例1变 式例1变3例2例2变式例2变3练选 择练填空练解答小结作业(2)对于古典概型的试验,如何求事件的概率?在概率公式 中m、n取何值, m、n之间的数量关系,P(A)的取值范围。 某商贩沿街叫卖:“走过路过不要错过, 我这儿百分之百是好货”,他见前去选购的顾 客不多,又吆喝道“瞧一瞧,看一看,我保证 万分之两万都是正品”。从数学的角度看,他 说的话有没有道理?封面 概率求法字母取值例1例1变 式例1变3例2例2变式例2变3练选 择练填空练解答小结作业0 mn, m、n为自然数 0 1, 0P(A) 1.m n 当m=n时,A为必然事件,概率P(A)=1, 当m=0时,A为不可能事件,概率P(A)=0.例1 掷1个质地均匀的正方体骰子,观察向上一面的点数,求 下列事件的概率: (1)点数为2; (2)点数是奇数(3)点数大于2且不大于5 解:掷1个质地均匀的正方体骰子,向上一面的点数可能为1, 2,3,4,5,6,共6种。这些点数出现的可能性相等。(2)点数是奇数有3种可能,即点数为1,3,5,P(点数是奇 数) ;(1)点数为2只有1种结果,P(点数为2) ;(3)点数大于2且不大于5有3种可能,即3,4,5,P(点数大 于2且不大于5) .封面 概率求法字母取值例1例1变 式例1变3例2例2变式例2变3练选 择练填空练解答小结作业例1变式 掷1个质地均匀的正方体骰子,观察向上一面 的点数, (1)求掷得点数为2或4或6的概率; (2)小明在做掷骰子的试验时,前五次都没掷得点数2 ,求他第六次掷得点数2的概率。 解:掷1个质地均匀的正方体骰子,向上一面的点数可 能为1,2,3,4,5,6,共6种。这些点数出现的可 能性相等。 (1)掷掷得点数为为2或4或6(记为记为 事件A)有3种结结果 ,因此P(A) ;(2)小明前五次都没掷掷得点数2,可他第六次掷掷得点数 仍然可能为为1,2,3,4,5,6,共6种。他第六次掷掷得 点数2(记为记为 事件B)有1种结结果,因此P(B) .封面 概率求法字母取值例1例1变式例1变3例2例2变式例2变3练选 择练填空练解答小结作业解:把7个扇形分别记为红1,红2,红3,绿1,绿2,黄1,黄2,一共有7个等可能的结果,且这7个结果 发生的可能性相等,例2 如图图:是一个转盘转盘 ,转盘转盘 分成7个相同的 扇形,颜颜色分为红为红 、黄、绿绿三种,指针针固定,转动转转动转 盘盘后任其自由停止,某个扇形会停在指针针所指的位置 ,(指针针指向交线时线时 ,当作指向右边边的扇形)求下列 事件的概率: (1)指向红红色; (2)指向红红色或黄色; (3)不指向红红色。封面 概率求法字母取值例1例1变 式例1变3例2例2变式例2变3练选 择练填空练解答小结作 业(1)指向红色有3个结果,即红1,红2,红3, P( 指向红色)=3 7解:把7个扇形分别记为红1,红2,红3,绿1,绿2,黄1,黄2,一共有7个等可能的结果,且这7个结果 发生的可能性相等,例2 如图图:是一个转盘转盘 ,转盘转盘 分成7个相同的 扇形,颜颜色分为红为红 、黄、绿绿三种,指针针固定,转动转转动转 盘盘后任其自由停止,某个扇形会停在指针针所指的位置 ,(指针针指向交线时线时 ,当作指向右边边的扇形)求下列 事件的概率: (1)指向红红色; (2)指向红红色或黄色; (3)不指向红红色。封面 概率求法字母取值例1例1变 式例1变3例2例2变式例2变3练选 择练填空练解答小结作 业(2)指向指向红色或黄色有5个结果,即红1,红2, 红3,黄1,黄2 P(指向红色或黄色)=57解:把7个扇形分别记为红1,红2,红3,绿1,绿2,黄1,黄2,一共有7个等可能的结果,且这7个结果 发生的可能性相等,例2 如图图:是一个转盘转盘 ,转盘转盘 分成7个相同的 扇形,颜颜色分为红为红 、黄、绿绿三种,指针针固定,转动转转动转 盘盘后任其自由停止,某个扇形会停在指针针所指的位置 ,(指针针指向交线时线时 ,当作指向右边边的扇形)求下列 事件的概率: (1)指向红红色; (2)指向红红色或黄色; (3)不指向红红色。封面 概率求法字母取值例1例1变 式例1变3例2例2变式例2变3练选 择练填空练解答小结作 业(3)不指向指向红色有个结果,即黄1,黄2,绿1, 绿2, P(指向红色或黄色)=47如图,是一个转盘,转盘被分成两个扇形,颜色分 为红黄两种,红色扇形的圆心角为120度,指针固定, 转动转盘后任其自由停止,某个扇形会停在指针所指 的位置,(指针指向交线时当作指向右边的扇形)求 下列事件的概率。(1)指向红色;(2)指向黄色。解:把黄色扇形平均分成两份, 这样三个扇形的圆心角相等,某个扇形停在指针所 指的位置的可能性就相等了,因而共有3种等可能 的结果, (1)指向红色有1种结果, P(指向红色)=_;(2)指向黄色有2种可能的结果,P(指向黄色)=_。封面 概率求法字母取值例1例1变 式例1变3例2例2变式例2变3练选 择练填空练解答小结作 业*例2变式 如图,是一个转盘,转盘被分成两个扇形,颜色分为红黄两种 ,红色扇形的圆心角为120度,指针固定,转动转盘后任其自由停止,某个 扇形会停在指针所指的位置,(指针指向交线时当作指向右边的扇形)求下 列事件的概率。(1)指向红色;(2)指向黄色。解:把黄色扇形平均分成两份, 这样三个扇形的圆心角相等,某个扇形停在指针所指的位置 的可能性就相等了,因而共有3种等可能的结果, (3)小明和小亮做转转盘的游戏,规则是: 两人轮流转转盘,指向红色,小明胜;指向 黄色小亮胜,分别求出小明胜和小亮胜的概率; 你认为这样的游戏规则是否公平?请说明理由; 如果不公平,请你设计一个公平的规则,并说明理由。. (3)把黄色扇形平均分成两份,小明胜胜(记为记为 事件A)共有1种结结果, 小亮胜胜(记为记为 事件B)共有2种结结果, P(A) , P(B) . P(A)P(B),这样的游戏规则不公平。 可以设计如下的规则:两人轮流转转盘,指向红色,小明胜,小明得2分 ;指向红色,小亮胜,小亮得1分,最后按得分多少决定输赢。因为此时P (A)2=P(B)1,即两人平均每次得分相同。封面 概率求法字母取值例1例1变 式例1变3例2例2变式例2变3练选 择练填空练解答小结作 业一、精心选一选 1.有一道四选一的单项选择题,某同学用排除法排除了一 个错误选项,再靠猜测从其余的选项中选择获得结果,则这个 同学答对的概率是( ) A. 二分之一 B.三分之一 C.四分之一 D.3 2.从标有1,2,3,20的20张卡片中任意抽取一张,以 下事件可能性最大的是( ) A.卡片上的数字是2 的倍数. B.卡片上的数字是3的倍数.C.卡片上的数字是4 的倍数. D.卡片上的数字是5的倍数.练习BA封面 概率求法字母取值例1例1变 式例1变3例2例2变式例2变3练选 择练填空练解答小结作业二、耐心填一填 3.从一幅充分均匀混合的扑克牌中,随机抽取一张,抽到大王的概率是( ),抽到牌面数字是6的概率是( ),抽到黑桃的概率是( )。4.四张形状、大小、质地相同的卡片上分别画上圆、平行四边形、等边三角形、正方形,然后反扣在桌面上,洗匀后随机抽取一张,抽到轴对称图形的 概率是( ),抽到中心对称图形的概率是( )。 5. 某班文艺委员小芳收集了班上同学喜爱传唱的七首歌曲,作为课前三分钟唱歌曲目:歌唱祖国,我和我的祖国,五星红旗,相信自己,隐形的翅膀 ,超越梦想,校园的早晨,她随机从中抽取一支歌,抽到“相信自己”这首歌的概率是( ).练习2 271 5413 540.75 0.751 7封面 概率求法字母取值例1例1变 式例1变3例2例2变式例2变3练选 择练填空练解答小结作业三、用心想一想 练习6. 掷1个质地均匀的正方体骰子,观察向上一面的点数,求下列事件的概率: (1)点数是6的约数; (2)点数是质数; (3)点数是合数 (4)小明和小亮做掷骰子的游戏,规则是:两人轮流掷骰子,掷得点数是质数,小明胜; 掷得点数是合数,小亮胜,分别求出小明胜和小亮胜的概率;你认为这样的游戏规则是否 公平?请说明理由;如果不公平,请你设计一个公平的规则,并说明理由。(2)掷得点数是质数(记为事件B)有3种结果,因此P(B) .(3)掷得点数是合数(记为事件C)有2种结果,因此P(C) .(1)掷得点数是6的约数(记为事件A)有4种结果,因此P(A) .解:掷掷1个质质地均匀的正方体骰子,向上一面的点数可能为为1,2,3,4,5,6,共6种。 这这些点数出现现的可能性相等。(4)由上面的计算知道, P(小明胜) , P(小亮胜) , P(小明胜) P(小亮胜), 这样这样 的游戏规则戏规则 不公平。 可以设计如下的规则:两人轮流掷骰子,掷得点数是质数,小明胜,小明得2分;掷 得点数是合数,小亮胜,小亮得3分,最后按得分多少决定输赢。 因为此时P(小明胜) 2=P(小亮胜) 3,即两人平均每次得分相同。封面 概率求法字母取值例1例1变 式例1变3例2例2变式例2变3练选 择练填空练解答小结作业小结:这节课我们学习了哪些内容,你 有什么收获?小结与作业封面 概率求法字母取值例1例1变 式例1变3例2例2变式例2变3练选 择练填空练解答小结作业作业:教科书习题102第2题*
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