温度场论基础苏汝铿1. 引言RHIC 强相互作用体系相变理论 热密介质中各种强子性质 高温高密下的输运过程 温度场论温度场论=量子场论+量子统计1. Matsubara 虚时格林函数2. 实时格林函数3. 双时格林函数热场动力学闭路格林函数Heisenberg picture and Schrdinger picture幺正算符Schrdinger picture ： 固定坐标系Heisenberg pictureKubo-Martin-Schwinger 关系it 温度相当于虚时间时间Matsubara 格林函数 目的： 1. 提供一种利用 Feynman 图微扰理论算配 分函数的方法 2. 提供一种新的平衡态处理方式 3. 找出温度 T 与时间 t 的关系松原频率Wick 转动傅立叶积分 傅立叶级数 连续谱 分立谱 解析延拓例：实 场单圈近似3. 热场动力学 松原理论的优缺点 优点：可微扰 缺点：有 T 无 t，只能处理平衡态，无幺正性 Umezawa 热场动力学 1. T 作为权重因子出现 2. 定义热真空态结论1. 空间加倍 2. |n与|m有相同运算规律 3. A算符只作用于|n，必还有A算符 4. 找|0,与|0, 0 之间关系4. 热Hilbert空间 1. 费米振子= 2.玻色振子 一般情况, 找双倍空间算符到热真空态算符 之间的变换 假定: a) |n，|m正交 b) BosonBoson; FermionFermion c) 粒子数算符在热真空态平均值给出 Boson 或Fermi 分布5. 热场动力学中的传播子矩阵 算关键是找传播子微扰展开 Propagator 必然是 2 x 2 矩阵, 因为空间 加倍 实标 量场6. 闭路格林函数 有(T, t) 必须将 t 在复平面上作解析延拓7.闭路格林函数中的传播子讨论 1. G+, G-, G-+, G+- 不独立 G+ + G+- = G+- + G-+ 2. 因为有函数，解析性质、色散关系另外 讨论 3. 温度的影响不引进新的补偿项4. 用 GR, GA, GC 代替 G+, G-, G-+, G+- 5. 与热场动力学比较例：实 场单圈近似8. 双时格林函数谱表示例：求分布函数正常配对反常配对