八年级数学上册（XJ）第2课时等腰(边)三角形的判定|画要点归纳面|知识要点_等腰(边)三角形的判定内容图例Q0)定义法:两边相等_的三角形是等腰三角形.若4B一AC,则等腾三角形:的判定方法角形有两个角相等,那么这两个角所对的边“也相簿(简写成“等角寺等迅.“%乙B+ZCi.4BACG0)三个角都相等的三角形是等边三角形.若一A一人B一一C则等边三角形3的判定方法的等腭三角形是等边三角形.“.AB一AC,一BB一AC=BC、角平分线十平行线一等腰三角形:当一个三角形中出现角平分线和平解题策略|行线时,就可以利用*等角对等边“抛到等腾三角形.如图,BD.CD均为角平分线,EF/BC,则根据平行线的性量代换及等腹三角形的判定定理可得人BDE和人CDF均为_等腹“三角形|界典例导学圆|固嘴“如图,在人4BC中,丿4CB二90.,CD是AB边上的高,AE是人BAC的平分线,AE与CD交于点,求证:八CEF是等腰三角形.分析:根据“同角的余角相等“求得人4ABE二人4CD,然后根据三角形外角的性质求得人CEF二人CFE,再根据“等角对等边“可证得CE二CF,从而证得八CEF是等腰三角形.0证明:“在人ABC中,人ACB902,及尕人B十人BAC一9(逊“CD是AB边上的高,“人A4CD十丿BAC二90“,“一B一公公C功“AE是丿BAC的斗万F分线,“人BAF二人FAC,“人B十人BAE二人ACD十人EAC,即丿CEF二人CFE,“.CE二CF,“人CEF是等腰三角形.|留当堂检测圆|1.如图,在人A4BC中,丿B二人C,4AB二5,则AC的长为5兮一2乃C0旦第1题固第2题图2.如图,已知OC平分人4O0B,CDW/OB,若0D二3cm,贝uCD二3cm.3.在人A4BC中,丿A二80“,人B二50,那么人4BC的形状是等腰三角形4.一个内角为60的等腰三角形的腰长为6cm,那么这个三角形的周长为_18cm.5.(教材P65例3变式)如图,八4BC是等边三角形,且人1二人2二人3,人DEF是等边三角形吗?试说明理由.解:人DEF是等边三角形.4理由如下:/“AABC是等边三角形,羹心丿ABD十丿2一60“.A2rENL“丿FDE是人4BD的外角,丫丿FDE=人A4BD十人1.又史AilmmX2y“人FDE=人ABD十人2=60“.同理可得人DEF二人DFE二60“,“人DEF是等边三角形.