执教者: 连云港市新坝中学 黄海英2.4 平方根小明到装饰城购买瓷砖，老板给了小明到装饰城购买瓷砖，老板给了 他一块面积为他一块面积为4 4dmdm2 2的正方形瓷砖，的正方形瓷砖， 聪明的你能告诉小明这块瓷砖的边聪明的你能告诉小明这块瓷砖的边 长吗？长吗？ 平方根的定义平方根的定义 一般地,如果一个数的平方根等于a,那 么这个数叫做a的平方根(square root), 也称为二次方根.也就是说,如果x2=a, 那么x叫做a的平方根.友情提醒友情提醒 求一个数的平方根的运算，叫做开平方（ extraction of square root)开平方与平方互为逆运算，可以利用平方来检验开方是否正确观察下面的式子: 12=1, (-1)2=1 0.52=0.25, (-0.5)2=0.25 ( )2= , (- )2= (1) 请你写出一个与上面式子类同的式子; (2)你发现了什么结论? 一个正数a有两个平方根,它们互为相反数. 正数a的正的平方根,记作“ ” 正数a的负的平方根,记作“- ” 这两个平方根合在一起记作“ ”想一想 在下列各括号中,能填写适当的数使等式成立吗 ?如果能够,请填写;如果不能,请说明理由,并 与同学交流. ( )2=9 ;( )2=25 ; ( )2=49 ( )2=2 ; ( )2=3 ; ( )2=0 ( )2=-2平方根的性质平方根的性质 一个正数a有两个平方根,它们互为相反数. 0只有一个平方根，它是0本身； 负数没有平方根求下列各数的平方根:(1)25 ; (2) (3)15; (4)(-2)2解:(1)因为(5 )2=25,所以25的平方根是 5即 = 5(2)因为( )2 = , 所以 的平方根是 ,即 = (3)15的平方根是(4)因为(-2)2=4 , 所以(-2)2的平方根是 2,即 = 2考考你考考你 判断下面的说法是否正确： 1-5是25的平方根； 225的平方根是-5； 30的平方根是0 41的平方根是1 5.（-32的平方根是-3 （1）、说说你对平方根的理解？（2）、开平方运算与平方运算有 什么联系？有什么区别？作业P66 习题2.3 1