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人教版五年级数学下册最大公约数教学目标 大家要理解公约数、最大公约数、互质数 的概念。 同学们能够初步掌握求两个数最大公约数 的一般方法。 培养大家抽象、概括的能力和动手实际操 作的能力。 有一张长30厘米,宽12厘米的长方形 彩色纸,要把它剪成最大的正方形, 不能有剩余,能剪多少个呢?例2:用找约数的方法,找出2和3的公约数 和它们的最大公约数。2的约数有:3的约数有:2和3的公约数有:2的约数3的约数2和3的公约数1,21,3 1231练习1把15和18的因数、公因数分别填在下面 的圈内,再找出它们的最大公因数。 315 1515的因数有:18的 因数 有:269 181 和3是15、18 两个数的公因数求18和30的最大公约数18的约数有:1、2、3、6、9、1830的约数有:1、2、3、5、6、15、3018和30的公约数有:1、2、3、6,最大 公约数是6把18和30分解质因数 18=233 30=235 6=23观察上面式子,你有什么发现?18和30的最大公约数等于它们全部公 有质因数的乘积。18 302 9 1533 5 18和30的最大公约数 是:23=6讨论:怎样用短除法求两个数的最大 公约数?用短除法求两个数的最大公约数求两个数的最大公约数,一般 先用这两个数公有的质因数连 续去除,一直除到所得的商是 互质数为止,然后把所有的除 数连乘起来。我来总结:1、求下面每组数的最大公约数:6和9 16和12 42和54 30和452、求下面每组数的最大公约数:7和21 54和18 8和15 10和11讨论:通过做上面的题目你发现了 什么?如果较小数是较大数的约数,那 么较小数就是这两个数的最大公 约数。如果两个数是互质数,它们的最 大公约数就是1。1、两个数的最大公约数一定小于这两个 数 ( ) 2、相邻的两个自然数的最大公约数是1 ( ) 3、甲数和乙数都是它们最大公约数的倍 数 ( ) 4、A是质数,B是合数,A与B的乘积是 合数 ( )1、甲数的质因数里有1个7,乙数的质 因数里没有7,它们的最大公约数的质因 数里应该( )有一个7 没有7 不能确定 2、甲、乙两数的最大公约数是7,甲数 的3倍与乙数的5倍的最大公约数( )肯定是7 肯定不是7 不能肯 定有一张长30厘米,宽12厘米的长方形 彩色纸,要把它剪成最大的正方形, 不能有剩余,能剪多少个呢?1 1、三根钢材的长是、三根钢材的长是1212米、米、1818米、米、2424米,要把米,要把 它们锯成同样长的钢材并且不浪费,问每根最它们锯成同样长的钢材并且不浪费,问每根最 长是几米?长是几米? 这样一共可以锯成多少段?这样一共可以锯成多少段?2、王阿姨有12个苹果、21个梨,平均分给 一些小朋友,要使每人分得的两种水果相 等,那么,最多可以分给几个小朋友?每 人分得的水果有多少个?自我评价这节课你学会了 什么?
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