三角形形状的判断-－金锄头文库

正余弦定理，及其推论旧知回顾：三角形形状的判断利用正余弦定理推论进行边角互化！划归思想！类：例2、在三角形ABC中，已知，试判断三角形ABC的形状解：令，由正弦定理，得a=ksinA,b=ksinB,c=ksinC.代入已知条件，得即tanA=tanB=tanC又，(，)，所以，从而三角形为正三角形法二？例3、在ABC中，已知sinA=2sinBcosC, 试判断该三角形的形状解：由正弦定理及余弦定理，得所以整理，得因为b0,c0,所以b=c，因此，三角形ABC 为等腰三角形若再加上条件(a+b+c)(b+c-a)=3bc呢?法二？方法小结：三角形形状的判断主要是利用正弦余弦定理边角互化，化成纯粹的角或纯粹的边，实现“纯粹化”这一“纯粹化”的方法，不光可用在形状的判断上，也可在解三角形中也可应用。思考提升：