1时间序列模型参数的统计推断 2时间序列模型参数的统计推断 自协方差系数的参数估计 3时间序列模型参数的统计推断 自协方差系数的参数估计 4时间序列模型参数的统计推断 自协方差系数的参数估计 有时，自协方差系数的参数估计还可以用 5时间序列模型参数的统计推断 ARMA(p, q)模型参数的矩估计 6时间序列模型参数的统计推断 ARMA(p, q)模型参数的矩估计 7时间序列模型参数的统计推断 自回归AR (p)模型参数的Yule-Walker估计 8时间序列模型参数的统计推断 自回归AR (p)模型参数的Yule-Walker估计 11时间序列模型参数的统计推断 自回归AR (p)模型参数的Yule-Walker估计 12时间序列模型参数的统计推断 自回归AR (p)模型参数的Yule-Walker估计 13时间序列模型参数的统计推断 自回归AR (p)模型参数的Yule-Walker估计 14时间序列模型参数的统计推断 自回归AR (p)模型参数的Yule-Walker估计 15时间序列模型参数的统计推断 自回归AR (p)模型参数的Yule-Walker估计 16时间序列模型参数的统计推断 自回归AR (p)模型参数的Yule-Walker估计 17时间序列模型参数的统计推断 移动平均MA(q)模型参数的矩估计 18时间序列模型参数的统计推断 移动平均MA(q)模型参数的矩估计 利用19时间序列模型参数的统计推断 移动平均MA(q)模型参数的矩估计 20时间序列模型参数的统计推断 ARMA(p, q)模型参数的矩估计 21时间序列模型参数的统计推断 ARMA(p, q)模型参数的矩估计 23时间序列模型参数的统计推断 ARMA(p, q)模型参数的矩估计 24时间序列模型参数的统计推断 极大似然估计 25时间序列模型参数的统计推断 极大似然估计 26时间序列模型参数的统计推断 极大似然估计 27时间序列模型参数的统计推断 AR(1)模型的极大似然估计 28时间序列模型参数的统计推断 AR(1)模型的极大似然估计 29时间序列模型参数的统计推断 AR(1)模型的极大似然估计 30时间序列模型参数的统计推断 AR(1)模型的极大似然估计 31时间序列模型参数的统计推断 AR(1)模型的极大似然估计 32时间序列模型参数的统计推断 AR(1)模型的极大似然估计 33时间序列模型参数的统计推断 AR(1)模型的极大似然估计 34时间序列模型参数的统计推断 AR(1)模型的极大似然估计 35时间序列模型参数的统计推断 AR(1)模型的极大似然估计 则相应的对数似然函数为36时间序列模型参数的统计推断 AR(1)模型的极大似然估计 37时间序列模型参数的统计推断 AR(1)模型的极大似然估计 38时间序列模型参数的统计推断 AR(1)模型的极大似然估计 这时可以得到显示解称为参数的条件极大似然估计计 。 39时间序列模型参数的统计推断 ARMA(p, q) 模型参数的最小二乘估计 40时间序列模型参数的统计推断 ARMA(p, q) 模型参数的最小二乘估计 ，41时间序列模型参数的统计推断 ARMA(p, q) 模型参数的最小二乘估计 42时间序列模型参数的统计推断 ARMA(p, q) 模型参数的最小二乘估计 n考虑以下时序模型：n若et =at，即et为白噪声，此时模型为AR(P)模 型，则前述四个假设都能满足。因此，对于 AR(P)模型，用普通最小二乘法(OLS)估计的参 数是无偏、一致估计。n若 ，此时模型为ARMA(p,q) 模型或MA(q)(p=0时)模型，此时 et 不满足第 3,4个条件，因此，对于ARMA模型和MA模型 ，普通最小二乘估计不是一致的估计。n对于ARMA模型或MA模型参数的估计 ，一般采用非线性最小二乘法，或极大 似然估计法。45时间序列模型参数的统计推断 ARMA(p, q)模型的诊诊断检验检验46时间序列模型参数的统计推断 ARMA(p, q)模型的诊诊断检验检验47时间序列模型参数的统计推断 ARMA(p, q)模型的诊诊断检验检验48时间序列模型参数的统计推断 ARMA(p, q)模型的诊诊断检验检验49时间序列模型参数的统计推断 ARMA(p, q)模型的诊诊断检验检验50时间序列模型参数的统计推断 ARMA(p, q)模型的诊诊断检验检验51时间序列模型参数的统计推断 ARMA(p, q)模型的诊诊断检验检验52时间序列模型参数的统计推断 ARMA(p, q)模型的优优化