人工智能与哲学研讨会报告走向实验的哲学 透视哲学研究中的计算建模方法报告人：周昌乐教授 厦门大学人工智能研究所2004年10月28日摘 要 一直以来，尽管有不同的思潮和取向 ，哲学研究方法在本质上主要是思辨的， 与科学的实验方法毫不相关。但随着非线 性科学与计算技术的迅速发展，目前哲学 研究中也兴起了全新的计算实验方法。本 文就是介绍近些年来哲学研究中的这些新 方法，并通过具体悖论语义的动态复杂性 描述、形式系统的整体性刻画，以及“囚 徒困境策略”的计算竞争实验等实例的分 析，强调了这种计算模拟方法在未来哲学 研究中的重要意义。 一、实验哲学概论 1、随着当代科学的迅猛发展，特别 是生命科学、认知科学、非线性科学、 人工智能等这些新兴科学的不断成熟， 17世纪从哲学分离出来的科学似乎正在 起着替代哲学的作用，而纯哲学的研究 也越来越走向了狭窄的概念分析之路。 一、实验哲学概论 （续）2、原先的那些本体问题、认识问题 、道德问题、甚至美学等问题，似乎都 可以用科学的成果来解答。因此英国物 理学家格里宾断言：“是科学变成了哲 学，还是哲学变成了科学？无论你如何 看待，可以肯定的是，这二者之间的界 线已经变得模糊，变得远不如今天大多 数科学家和哲学家自己所认为的那样实 在。”一、实验哲学概论 （续）3、应该说实验哲学的兴起，正是 这种哲学与科学发展趋势更进一步的结 果：科学的实验方法（计算模拟）走进 了最后的纯哲学的领域！一、实验哲学概论 （续）4、实际上，使用计算模型作为工 具来进行哲学研究，特别是在哲学逻辑 方面，是完全可能的。美国数学家戈林 姆等人就给出了大量的研究实例。一幅 画胜过千言万语，对于那些思辨的哲学 研究，通过计算模型，可以给出更加形 象的整体性刻画，从而揭示原先无法认 识到的深层内涵。一、实验哲学概论 （续）5、用建模的方法来说明哲学思想 并不新奇，自柏拉图以来一直有哲学家 在使用建模方法从事哲学研究。中国禅 宗中的五位偏正关系，实际上也是一种 哲学模型，以揭示禅理。周敦颐的太极 图说更是如此。新奇的是，采用计算模 拟的方法来对哲学模型进行仿真，从而 得到对哲学思想更深刻的洞察。 一、实验哲学概论 （续）6、可以把计算化的哲学模型看作 是特别鲜活、有时是复杂万分结构的思 想实验，它可以使问题更清晰、透明， 使隐含的结构更直观、并使人利用模型 发现新假设、新方法、新问题和新困难 所在。 二、悖论语义的混沌动力学研究1、悖论问题是逻辑哲学中的一个重 要问题。传统的悖论研究主要是围绕着 如何在形式系统中消除或规避悖论（即 传统悖论研究声称的解决悖论），而悖 论本身的语义复杂性往往不是研究重点 。 二、悖论语义的混沌动力学研究（续）2、对于悖论研究而言，重要的不是 规避悖论，而是探寻悖论本性，因为悖 论是人类逻辑思维复杂性的必然反映， 蕴涵着的是事物根本的复杂性。因此悖 论是不可避免的，因为悖论本身就是事 物复杂性走向极端的必然反映，就像线 性是平庸的一样，一致性是平庸的，只 有非线性混沌表现的悖论才是具有更为 丰富的结构和生命力！ 二、悖论语义的混沌动力学研究（续）3、那么如何才能展示悖论语义复杂 结构的本质呢？显然靠传统悖论的研究 方法是不够的。为此我们必须关注逻辑 悖论语义的动力学性质。因此，必须采 用一种全新的方法来应对悖论，这个方 法就是计算模拟的方法，即使用计算机 模型来考察自指的动态图案，以揭示悖 论的更多性质。二、悖论语义的混沌动力学研究（续）4、必须强调的是，我们并非要“解 决”悖论，而只是开辟自指和自指理论 的语义动力学，这样就可以通过使用计 算机建模来将传统悖论扩展到无限取值 逻辑中。关注的是语义不稳定性无限复 杂的模式、混沌和悖论之中隐藏的模式 ，而不是简单的语义稳定性模式。这些 语义不稳定性模式是一些尚未探明的问 题。 二、悖论语义的混沌动力学研究（续）5、对于说谎者命题，变成无穷取值命题 后，就可表示为Vfb，其真值为|Vfb|=1-Abs(0-|b|) 其中b为说谎者命题本身，如果动态看其取值 ，则有Xn+1=|bn+1|=1-Abs(0-|b|)=1-Abs(0-Xn) 即由迭代函数Xn+1=1-Abs(0- Xn) 描述，不同初始值x0代入，形成不同的时序图 。 二、悖论语义的混沌动力学研究（续）6、如果用方程组z1Abs(0-x)x=z 来替换上述迭代函数，并用相空间（x ，z）点来描述，其震荡行为则得到不 同的相空间模式，结果不难发现，当 x0=1/2时得到一个稳定吸引子相空间模 式，其它取值时则为周期2的吸引子相 空间模式。二、悖论语义的混沌动力学研究（续）相空间模式图。二、悖论语义的混沌动力学研究（续）7、这样的计算模拟方法可以用来处理更加 复杂的泛化自指句，也称为准悖论句（Quasi- paradoxical Sentences），例如自指句：This sentence is as true as half its estimated value 表示为Vvp形式即为X n+11-Abs(Xn/2-Xn)二、悖论语义的混沌动力学研究（续）8、如果再引进模糊逻辑的一些真值计算方法，如 very true=(true)2，fairly true=true(1/2)等，那 么就可以处理更加广泛的自指句。特别是，我们可以 得到与著名的Logistic方程一样混沌效应的自指句：There is no variance between the degree of truth and the degree of falsity of this sentence. 对应的真值计算方程就是Logistic方程：Xn+1=1（(1- Xn) -Xn ）24 Xn (1- Xn) 在x0=0.314处产生混沌吸引子。二、悖论语义的混沌动力学研究（续）9、总之，通过计算模拟自指句的语义 动力学行为，可以产生稳定吸引子，周 期吸引子、不稳定的发散子和混沌吸引 子等悖论语义的分形图像。不同的悖论 命题具有不同的分形图像，这意味着悖 论语义有着十分复杂的结构，不能简单 地归入不一致而忽略其不同的含意。 三、形式系统刻画的分形仿真1、现代分形的概念，源自美国科学家曼德 布罗特（B.B. Mandelbrot）的创造，是指具有 跨越尺度的自相似性性质的自然和人工图形。 由于这类图形能够全息反映出所刻画事物的整 体性质，并且其外观的复杂性（一般可代表某 个内在动力学系统的混沌吸引子）往往可以通 过简单规则用计算机产生，因此在计算模拟中 是十分重要的一类数学计算模型。 三、形式系统刻画的分形仿真（续）2、我们知道，形式系统一般是十分复杂的 ，能否对其有整体的把握？过去这是一件很难 想象的事，但是现在分形模型可以解决这个问 题。对于给定的某个形式系统，通过其对应的 分形图像来对其进行整体把握，现在就变得十 分容易了。然后，根据该分形图像的复杂性等 性质，就可以了解所给定形式系统的复杂性等 性质。三、形式系统刻画的分形仿真（续）3、采用一种枚举取值组合排列，即n种原 子命题组合的公式共有2n种取值结果，加上永 真式和矛盾式，这样也可以形成整体图案（仅 表现一种运算符的情形，比如的组合情形）， 有趣的是如果在这样的图案中只取永真式与非 永真式标记，那么形成的图案恰好是典型的分 形Sierpinski三角的形制（图3.1），并且原子 命题越多，图像越细，越反映Sierpinski三角的 分形特性。 三、形式系统刻画的分形仿真（续）图表明原子命题越多，图像越细，越反映 Sierpinski三角的分形特性。 三、形式系统刻画的分形仿真（续）4、不同的连接运算符会产生不同的分 形，其复杂性可以用不同分形的分维数来 刻画不同运算符的分维数。如果此时，不 同的取值用不同的灰度色表示改为用该值 代表的值高度表示，那么就会形成立体分 形图案（运算则采用无穷值或/与运算的 计算公式） 三、形式系统刻画的分形仿真（续）5、上述形式系统的分形图案可以采用元胞 自动机（Chopard, 1998）并用简单的规则产生 。比如对于16个取值在NAND（）运算符下形 成的图案，对应的元胞自动机规则为：规则：当且仅当右下方邻接点的为暗黑时，该位置细胞也将涂为暗黑。 这样经过迭代，1616格子形成的图案，恰好就 是图3.1（a）的结果（初始值是最右下方的位 置设为暗黑）。四、博弈演化的计算建模1、博弈论在政治哲学、经济理论与社会哲 学等领域的研究中有广泛的应用。对于博弈策 略研究而言，同样“我们所理解的一个模型要说 的东西甚至比它本身要说什么更重要。”（拉斯 缪森，2003：7）。这其中自然离不开计算机建 模及仿真模拟的分析研究，无论是在对称信息 、非对称信息还是在动态行为的博弈中均是如 此（艾克斯罗德，1996）。比较典型的例子就 是对著名 “囚徒困境”策略选择问题的计算机模 拟实验。四、博弈演化的计算建模（续）2、在“囚徒困境”的博弈中，有两个对策者 ，他们均有两种选择：或合作或背叛，每个人 都必须在不知道对方选择的情况下，做出自己 的选择。对于两人选择后的奖惩结果是：如果 两人均选合作，则每人得3分；如果两人均选背 叛，则每人得1分；如果一人合作、另一人背叛 ，则合作者得0分而背叛者得5分。现在的问题 是，作为对策者，应该选择怎样的对策，才能 获得最大收益呢？四、博弈演化的计算建模（续）3、为了周到地研究各种可选策略的优劣， 我们可以采用元胞自动机模型来对囚徒困境问 题进行立体化描述：采用元胞自动机来描述不 同策略在参与相互邻近作用时的整体演化情况 。方法是首先规定每个元胞均可选择一定的博 弈策略来参与竞争，然后从初始的格局出发， 一代一代演变，看每个元胞策略演变的整体变 化规律，反映的是囚徒不同策略的生存适应性 。四、博弈演化的计算建模（续）4、比如初始有AllD=（0，0，0），TFT= （1，1，0）及Deceptive Defector=（1，0，0） 三种策略的竞争演化情况，结果宽容的“一报还 一报”最后取胜（初始格局随机产生，然后开始 按如上算法进行演化）。这足以说明了在每个 人都是自私的社会里，合作风气所产生的机制 。自然，还可考虑不完全信息情况下的几率策 略步组成的策略，可以获得更为实际的竞争演 变图式。四、博弈演化的计算建模（续）5、由于采用的是计算模拟的方式，当然也 可以进行侵入式策略演化，初始格局为紧邻同 一策略背景中植入一个不同的策略，来看侵入 策略的生命力。图4.1给出了一个漂亮的实例， 其是在（0.9999999，0.3333333）策略背景的中 心侵入44区域的、更为宽容的（0.9999999， 0.9999999）策略，从演化过程可以看到，宽容 的合作精神具有分形性扩展的效果。四、博弈演化的计算建模（续）图给出了一个漂亮的实例的效果图四、博弈演化的计算建模（续）6、总之，从“囚徒困境策略”的计算机模拟 实例可以明显看出，计算模拟仿真方法在博弈 建模的研究中发挥着巨大作用，其所达到的精 确性效果和产生的明晰结果，这是任何传统的 研究方法所不能替代和比拟的。五、实验哲学方法的意义1、这些哲学实验指出，计算机模型常常引 导我们回答一定新问题，或用新的方法来回答 一些老问题，比如象悖论推理图式内的混沌现 象，博弈策略说明中的合作发生问题等。这样 一方面可以因此迫使人们去构造更为精细、清 晰的逻辑的或社会政治的哲学理论；另一方面 也促使我们思考研究方法本身的相互关联问题 。 五、实验哲学方法的意义2、更加普适地讲，当将计算机模拟伸 向各种各样的哲学领域问题时，这已构成 了一门“哲学计算实验”的研究学科。做 任何哲学研究，原则上你都可以先用计算 机模拟，做个或做一系列的实验，然后再 采纳成功实验建议的策略去指导解决哲学 问题。 五、实验哲学方法的意义3、当然计算模型也会失误，它们也有局限 性，比如常常局限于一定的范围才有效，但它 们比纯哲学思辨研究更有用。只不过因为计算 模