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教案学生姓名:授课教师:所授科目:奥数学生年级:五年级课次:课 时:上课时间:教 学 内 容巧解盈亏问题训练目标解答盈亏问题,关键是弄清盈,亏与两次分得的差之间的关系,其基本解题方法有下面几类:一盈一尽类:盈数两次分得之差=人数一亏一尽类:亏数两次分得之差=人数一盈一亏类:(盈+亏)两次分得之差=人数两次皆盈类(大盈 -小盈)两次分得之差 =人数两次皆亏类(大亏 - 小亏)两次分得之差 =人数解答此种问题有一定的规律,要认真弄清题意,掌握技巧,才能最终正确解答问题。典型例题例题 1五(2)班老师给学生发笔记本,如果每人发3 本,还剩下 31 本,如果每 人发 5 本,就差 15 本,五( 2)班有学生多少人?共有多少本笔记本?分析与解答;学生与笔记本的总数不变,每人分3 本,剩下 31 本,每人分 5本,差 15 本。可以看出如果在每人发3 本的基础上每人再发2 本,就需要 31+15=46(本) 。因此, 46除以 2 就是五( 2)班的学生人数。解:五( 2)班有学生:(46)2=23(人)一共有笔记本: 523-15=100(本)答:五( 2)班有学生 23人,共有 100本笔记本。例题 2 幼儿园把一些苹果平均分给小朋友吃,每个小朋友发 5 个,有 8 个小朋友分 不到苹果,每个小朋友分 4 个, 正好分完,幼儿园有多少个小朋友?有多少个苹果?分析与解答:有 8 个小朋友分不到苹果,就是缺少58=40 (个)苹果,每个小朋友分4 个,正好分完,说明每个小朋友少分5-4=1(个)苹果,共少分 40 个苹果,由此可以求出:有多少个小朋友: 401=40(个)有多少个苹果: 440=160(个)答:幼儿园有 40 个小朋友。有 160个苹果。例题 3妈妈在菜市场买猪肉,买5 斤猪肉剩余 5 元钱,买 6 斤差 3 元钱,猪肉每 斤多少钱?妈妈带了多少钱?分析与解答:妈妈买 5 斤多 5 元,买 6 斤差 3 元,一次多余,一次不够,两次一共相差 5+3=8(元) ,多买 6-5=1(斤) ,多出 8 元,因此一斤猪肉要8元。解; 猪肉价格:(5+3)( 6-5)=8(元)妈妈带了: 58+5=45 (元)或 8 6-3=45(元)答:猪肉每斤 8 元,妈妈带了 45 元。例题 4 工厂给各工作小组发电影票,若每组发12 张,那么多 64 张,若每组发 14 张,那么还多 18 张,问这个工厂有几个工作小组?一共有多少张电影票?分析与解答如果每组发 12 张,多 64 张,如果每组发14张,多 18 张,每班多发 14-12=2(张) ,就多发了 64-18=46(张) ,由此可求出。解:工厂的工作组数:(64-18)(14-12)=23(个)工厂一共有电影票: 1223+64= 340 (张)答:这个工厂有 23 个工作小组。一共有340张电影票。例题 5 工地上工人打桩,如果每人打5 个桩,还有 3 个桩没人打,如果其中2 人 各打 4 个桩,其余的人各打6 个桩,就正好打完,求工地上有工人多少个?共需要 打多少个桩?分析与解答:我们可以把其中2 个人打 4 个桩,其余的人各打 6 个桩,正好打完,改成每人打 6 个桩,则有 4 个桩没人打,那么,工地上的人数:(3+4)(6-5 )=7(个)共需要打桩: 57+3=38(个)答:工地上有工人7 个。共需要打 38个桩。基础练习1、幼儿园老师给小朋友分糖,如果每人分3 块, 就多 5 块,如果每人分 4 块,就 差 8 块。有多少个小朋友?一共有多少块糖?2、小军去超市去买盐,他所带的钱买3 袋还多 1 元,买 5 袋还差 5 元,小军带了 多少元钱?3、班长给战士发手雷,每人发2 颗,最后剩下 12 颗,如果再拿来 6 颗手雷,正好 每人分 3 颗,这个班有多少个战士?一共分了多少颗手雷?4、学校学生分宿舍,如果每间5 个人,则有 13个人没有床位,如果每间8 个人, 则多出 1 间宿舍,问有多少间宿舍?有学生多少人?5、有一些香蕉分给一群猴子,若每个猴子分3 根,那么少 5 根香蕉,若每个猴子 分 5根,那么少 21 根,共有多少根香蕉?提高练习1、六(3)班学生去公园划船,如果每只船坐4 人,则少 3 只船,如果每只船坐6 人,则还有 2 人在岸边。求共有几只船?共有多少学生?2、旅行团分配住宿,如果每个房间住3 人,则多出 20人,如果每个房间住6 人, 则余下 2 人每人各住一间房。现在每个房间住10 人,可以空出几个房间?3、一辆车从 A 地到 B 地,如果每小时行 80千米,则可提前 0.5小时到达,如果每 小时行 60 千米,将晚点0.5 小时。问正点到需多少小时?A、B 两地相距多少 千米?4、苹果和梨各有若干只,如果5 只苹果和 3 只梨装一袋,则还多4 只苹果时,梨 恰好装完,如果 7 只苹果和 3 只梨装一袋,则苹果恰好装完时,梨还多12只。 苹果和梨共有多少只?5、买来一些鲜花分给一群小朋友,如果每人分5 朵,那么还剩 32 朵,如果每人分 8 朵,那么还有 5 个小朋友分不到花,求共有几点花?6、有西瓜和草莓若干, 如果按 1 个西瓜配 3 个草莓分一堆, 那么西瓜分完时还剩2 个草莓,如果按半个西瓜配2 个草莓分一堆,那么草莓分完时还剩半个西瓜, 共有草莓多少个?7、运一批货物,如果每天运50 吨,要比计划多用8 天,如果每天运60 吨,就可 以提前 5 天完成。这批货有多少吨?8、小李,小张,小王3 人合买了 17 张邮票,小王没带钱,由小李和小张分别付了 6 张和 11 张邮票的钱,已知小张,小王都比小李少买2 张,而小王还给小张5 元,那么小李应还给小张多少元?教 学 目 标一盈一尽类:盈数两次分得之差=人数一亏一尽类:亏数两次分得之差=人数一盈一亏类:(盈+亏)两次分得之差=人数两次皆盈类(大盈 -小盈)两次分得之差 =人数两次皆亏类(大亏 - 小亏)两次分得之差 =人数教 学 重 难 点解答此种问题有一定的规律,要认真弄清题意,掌握技巧,才能最终正确解答问题。教 学 评 价本次课是否完成教学目标: 学生上课状态:教 学 反 思
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