学案学案1 1 角的概念的推广角的概念的推广与弧度制与弧度制考点一考点一考点二考点二考点三考点三返回目录 1.角的概念角可以看成一条射线绕着它的端点从一个位置 旋转到另一个位置所成的图形,按旋转的方向,可分 为 、 、 .零角 正角 负角 返回目录 2.象限角象限角象限角的集合表示第一象限角第二象限角第三象限角第四象限角|k360+2700),当为多少弧度时,该扇形有最大面积?【分析分析】 (1)直接套用公式l=R可求弧长,利用S弓=S扇-S可求弓形面积.(2)将S扇表示为的函数,转化为函数求最大值问题.返回目录 【解析解析】 (1)设弧长为l,弓形面积为S弓,=60= ,R=10,l= ,S弓=S扇-S= 10- 102sin60=50( - )cm2.(2)扇形周长c=2R+l=2R+R,R= ,S扇 R2 当 ,即=2(=-2舍去)时,扇形面积有最大值 .(1) 有关最值的问题,一般转化为求函数的最值.要注意自变量的实际意义.(2)弧长、面积是实际应用中经常遇到的两个量，应切实掌握好其公式并能熟练应用.(3)公式l=|R,S= R2|均要求的值是弧度数.返回目录 返回目录 对应演练对应演练(1)=120= rad,r=6,AB的弧长为l= 6=4.(2)S扇形OAB = lr= 46=12,SABO = r2sin = 62 = ,S 弓形OAB =S 扇形OAB S ABO =12- .已知扇形OAB的圆心角为120,半径长为6.(1) 求AB的弧长;(2) 求弓形OAB的面积.返回目录 1.1.区分象限角、范围角（如锐角、钝角）等概念区分象限角、范围角（如锐角、钝角）等概念. .2.2.理解弧度概念理解弧度概念, ,正确利用正确利用rad=180rad=180进行度与弧度的互进行度与弧度的互化化. .3.3.理解由弧度概念推导的弧长公式、扇形面积公式理解由弧度概念推导的弧长公式、扇形面积公式. .4.4.本学案概念较多本学案概念较多, ,需注意各自特点和表示法需注意各自特点和表示法. .例如例如: :第一象第一象限角、锐角、小于限角、锐角、小于9090的角是概念不同的三类角的角是概念不同的三类角. .5.5.角度制与弧度制可利用角度制与弧度制可利用180=rad180=rad进行互化进行互化, ,在同一个在同一个式子中式子中, ,采用的度量制度必须一致采用的度量制度必须一致, ,不可混用不可混用. .6.6.注意熟记注意熟记03600360角的弧度表示角的弧度表示. .