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120172017 高考数学一轮复习高考数学一轮复习 第七章第七章 不等式不等式 7.17.1 不等式的概念和性质不等式的概念和性质课时练课时练 理理时间:45 分钟基础组1.2016衡水二中周测若ab0,则下列不等式中一定成立的是( )Aa b B. 1 b1 ab ab1 a1Ca b D.1 b1 a2ab a2ba b答案 A解析 取a2,b1,排除 B 和 D;另外,函数f(x)x 是(0,)上的增函数,1 x但函数g(x)x 在(0,1上递减,在1,)上递增,所以当ab0 时,f(a)f(b)必1 x定成立,但g(a)g(b)未必成立,这样,a b a b ,故选 A.1 a1 b1 b1 a2. 2016枣强中学仿真设,那么 2的取值范围是( )(0, 2)0, 2 3A. B.(0,5 6)( 6,56)C(0,) D.( 6,)答案 D解析 由题设得 0yz BzyxCzxy Dyxz答案 D解析 由题意得xloga,yloga,zloga,而 0xz,故选 D.42016武邑中学热身若a Ba2bn|b| |a|b|1 |a|1答案 C解析 取a2,b1,逐个检验,可知 A,B,D 项均不正确;C 项,2b,则下列各式正确的是( )Aalg xblg x Bax2bx2Ca2b2 Da2xb2x答案 D解析 A 项,当 lg x0,即x1 时不满足;B 项,当x20 时不满足;C 项,当a1,b2 时不满足;D 项,因为 2x0,所以a2xb2x.综上可知选 D.62016枣强中学模拟若 00,a1b1a2b2(a1b2a2b1)(b1b2)(a1a2)0,a1b1a2b2 a1b1a2b21 2a1a2b1b2 2 a1b1a2b2(a1b2a2b1)1 2 (b1b2)(a1a2)0,1 2a1b1a2b2的值最大故选 A.72016衡水二中期末设ab0,下列各数小于 1 的是( )A2ab B. (a b) C.ab D.ab(a b)(b a)答案 D解析 解法一:(特殊值法)取a2,b1,代入验证3解法二:yax(a0 且a1)当a1,x0 时,y1;当 00 时,0b0,ab0, 1,0b0,且 ,则实数m的取值范围是_am bma b答案 (b,0)解析 由条件知, 0,am bma b即0,0,abbmabam bbmbam bbm又ab0,ba” “解析 ,2,(0, 4)(0, 2)从而bcossin0,cos20. sincosa bcos2 cossincos2sin2 cossinsin,又,2( 4) 4( 4,2)sinsin1,2( 4)2 4 1,从而ab.a b102016武邑中学预测已知0,则与 的大小关系是_a b2b a21 a1 b答案 a b2b a21 a1 b解析 a b2b a2(1 a1 b)ab b2ba a2(ab).(1 b21 a2)abab2 a2b2ab0,(ab)20,0.abab2 a2b2 .a b2b a21 a1 b122016枣强中学期末有下列命题:若ab,则cbc,bc,则ab2c;若b;a c2b c2若xN BM0,1b0,1ab0,1 bMN0.1a 1a1b 1b22ab 1a1b142016枣强中学期中设函数f(x)axb(0x1),则a2b0 是f(x)0 在0,1上恒成立的_条件(填“充分但不必要” “必要但不充分” “充要”或“既不充分也不必要”)答案 必要但不充分解析 由Error!Error!a2b0.而仅有a2b0,无法推出f(0)0 和f(1)0 同时成立152016衡水二中热身已知a,b,x,y(0,)且 ,xy,求证:1 a1 bx xa.y yb5证明 ,x xay ybbxay xayb又 且a,b(0,),1 a1 bba0,又xy0,bxay0,0,bxay xayb.x xay yb162016武邑中学期末已知x,y为正实数,满足 1lg (xy)2,3lg 4,x y求 lg (x4y2)的取值范围解 设alg x,blg y,则 lg (xy)ab,lg ab,lg (x4y2)4a2b,x y设 4a2bm(ab)n(ab),Error!解得Error!又33(ab)6,3ab4.64a2b10.即 lg (x4y2)的取值范围为6,10
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