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120172017 高考数学一轮复习高考数学一轮复习 第二章第二章 函数的概念及其基本性质函数的概念及其基本性质 2.7.22.7.2 函数图象的应用对点训练函数图象的应用对点训练 理理1函数f(x)的图象如图所示,则下列结论成立的是( )axb xc2Aa0,b0,c0,c0Ca0,c0,y0,故a0,又函数图象间断点的横坐标为正,b ab c2c0,故c0)1 2令h(x)g(x),得 ln (xa)ex ,作函数M(x)ex 的图象,显然当a01 21 22时,函数yln (xa)的图象与M(x)的图象一定有交点当a0 时,若函数yln (xa)的图象与M(x)的图象有交点,则 ln a ,则 0a.1 2e综上a.故选 B.e3如图,函数f(x)的图象为折线ACB,则不等式f(x)log2(x1)的解集是( )Ax|1x0 Bx|1x1Cx|1x1 Dx|1x2答案 C解析 在平面直角坐标系中作出函数ylog2(x1)的图象如图所示所以f(x)log2(x1)的解集是x|1x1,所以选 C.4.已知函数yf(x)的大致图象,如图所示,则函数yf(x)的解析式应为( )Af(x)exln xBf(x)exln (|x|)Cf(x)exln (|x|)Df(x)e|x|ln (|x|)答案 C3解析 由定义域是x|xR R,且x0,排除 A;由函数图象知函数不是偶函数,排除D;当x时,f(x)0,排除 B,故选 C.ln |x| ex5.设奇函数f(x)在(0,)上为增函数,且f(1)0,则不等式0fxfx x的解集为( )A(1,0)(1,) B(,1)(0,1)C(,1)(1,) D(1,0)(0,1)答案 D解析 f(x)为奇函数,所以不等式0 化为0,fxfx xfx x即xf(x)0,f(x)的大致图象如图所示所以xf(x)0 的解集为(1,0)(0,1)6对实数a和b,定义运算“”:abError!设函数f(x)(x22)(x1),xR R.若函数yf(x)c的图象与x轴恰有两个公共点,则实数c的取值范围是( )A(1,1(2,)B(2,1(1,2C(,2)(1,2D2,1答案 B解析 令(x22)(x1)1,得1x2,f(x)Error!若yf(x)c与x轴恰有两个公共点,画函数f(x)的图象知实数c的取值范围是4(2,1(1,27已知函数f(x)Error!若a,b,c互不相等,且f(a)f(b)f(c),则abc的取值范围是( )A(1,2014) B(1,2015)C(2,2015) D2,2015答案 C解析 函数f(x)Error!的图象如下图所示,不妨令abc,由正弦曲线的对称性可知ab1,而 1c2014.所以 2abc2015,故选 C.
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