第10章 FIR数字滤波器FIR数字滤波器的特色u传输函数是以z-1的多项式形式表示的uFIR数字滤波器通常都是稳定的u通常可以设计成具有线性相位响应的FIR 数字滤波器u一般来说，FIR滤波器的阶数较IIR高得 多预备知识uFIR数字滤波器设计的基本方法uFIR数字滤波器的阶数估计FIR数字滤波器设计的基本方法u与模拟滤波器没有任何联系u基本设计思想：对指定幅度响应进行直接逼近 ，通常要求其具有线性相位响应u因果FIR传输函数： 对应的频率响应函数为：FIR数字滤波器设计的基本方法u任何长度为N+1的有限长序列xn的特性 可由其DTFT X(ej)的N+1个样本完全描述u要设计一个长度为N+1的FIR滤波器，可以 利用冲激响应序列hn或其频率响应 Hej的N+1个样本来进行u同时，为了保证线性相位，滤波器系数应该 满足： hn = hN-nu设计方法：加窗傅立叶级数法和频率抽样法滤波器估计u先确定滤波器类型u根据满足指定滤波器指标估计滤波器阶数Nu选择接近于（大于）估计值的整数阶数u方法：利用数字滤波器指标来直接估计滤 波器阶数的最小值： 归一化通带截止角频率p 归一化阻带截止角频率s 峰值通带波纹p 峰值阻带波纹sFIR数字滤波器的阶数估计公式uKaiser方程 例10.1uBellanger方程 例10.2uHemann方程 例10.3阶数估计的方法比较u得到不同结果u利用这些阶数估计值设计得到的FIR滤波器 的频率响应不一定满足期望的指标u逐渐增加阶数以逼近指标要求u重要特性：一个FIR滤波器的阶数N与过渡 带宽(s- p)成反比并且不依赖于过渡带 的实际位置： 较窄的过渡带阶数一般较大 较宽的过渡带阶数一般较小阶数估计的方法比较uKaiser方程和Bellanger方程的性质： 滤波器的阶数依赖于乘积p s 若交换p和s的值，滤波器的阶数不变uP427 表10.1uFIR带通与带阻滤波器的设计 有两个过渡带宽 滤波器宽度取决于过渡带宽较小的那个 例 10.4基于加窗傅立叶变换的FIR滤波器设计u基本思路：基于对指定的频率响应的傅立 叶级数进行截短来进行设计u基本方法：最小积分平方误差设计