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周期性问题游戏: 数手指大拇指为1,食指为2,中指为3,无名指 为4,小拇指为5;然后换向,无名指为6 ,中指为7,食指为8,大拇指为9;再换 向解: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 121998大 食 中 无 小 无 中 食 大 食 中 无 ( )这样数到这样数到19981998时时, ,应该停在哪个手指上应该停在哪个手指上? ?8个数为一个周期9988=249余6,余数6,一周期里第6个是无名指,所以数到 1998就应停在无名指上。 223集动画片火影忍者在某星期日开播, 每 天一集,不 间断播放。请问,最后一集在星期几播出 ? 要求 先独立联系前面学过的方法,请尝试独立解答 小组交流,请在交流前想好要说哪几句话?其他同学作 好记录,不足处进行补充,尽量避免重复发言。 全班汇报,小组里请一位同学进行汇报,汇报前想好该 怎样表达。请其他同学认真听,有不足的地方进行补充。解:2237=31(周)6(天) 从星期天开始,6天后是星期五。所以最后一集在星期五播出有一个数列1,1,2,3,5,8,13,21 ,34,55其中第1,第2个数都是1, 从第3个数开始,每个数都是它前面两个 数的和。那么在这串数中,第2000个数被 3除后所得的余数是几?你能发现余数的周期变化规律吗?解:20008=250 余数是0余数是0怎么办? 2 2= 2= 2 = 2 = 观察结果的个位数字的变化,你有什么发现 ?求1993 的个位数字 解:从末位数字相乘可以发现个位数字变化 的规律:3,9,7,1,3,9,7,1 每4个数相乘会出现一个周期. 19934=4981 所以1993 的个位数字是3.45199319931/7写成循环小数后,小数点后面第2000位 的个位数字是什么? 解:17=0.142857142857循环节的周期是6.20006=3332所以1/7化成循环小数后,小数点后面第 2000位的个位数字是4.综合提高紧接着1989后面写一串数字,写下的每 个数字都是它前面两个数字的乘积的个位 数。例如89=72,在9后面写2, 92=18,在2后面写8,得到一串数 字:1 9 8 9 2 8 6 这串数字从1开始往右数,第1989个数 字是什么?1991个1990相乘所得的积与1990个1991相 乘所得的积,再相加的和的末两位数字是 多少?
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