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120172017 高考数学一轮复习高考数学一轮复习 第四章第四章 三角函数三角函数 4.2.14.2.1 三角函数的图象三角函数的图象及变换对点训练及变换对点训练 理理1要得到函数ysin的图象,只需将函数ysin4x的图象( )(4x 3)A向左平移个单位 B向右平移个单位 12 12C向左平移个单位 D向右平移个单位 3 3答案 B解析 ysinsin,故要将函数ysin4x的图象向右平移个单(4x 3)4(x 12) 12位故选 B.2下列函数中,最小正周期为 且图象关于原点对称的函数是( )Aycos Bysin(2x 2)(2x 2)Cysin2xcos2x Dysinxcosx答案 A解析 采用验证法由ycossin2x,可知该函数的最小正周期为 且(2x 2)为奇函数,故选 A.3.将函数f(x)sin2x的图象向右平移个单位后得到函数g(x)的图(0 f(2)f(2)故选 A.(4 6)5.若将函数f(x)sin的图象向右平移个单位,所得图象关于y轴对称,(2x 4)则的最小正值是_答案 3 8解析 把函数f(x)sin的图象向右平移个单位,得到f(x)sin(2x 4)2x 4sin的图象(2x2 4)由于f(x)sin的图象关于y轴对称,所以2k,kZ Z.即(2x2 4) 4 2,kZ Z.k 2 8当k1 时,的最小正值是.3 86某同学用“五点法”画函数f(x)Asin(x)Error!0,|0)个单位长度,得到yg(x)的图象若yg(x)图象的一个对称中心为,求的最小值(5 12,0)解 (1)根据表中已知数据,解得A5,2,.数据补全如下表: 6x0 23 22x 12 37 125 613 12Asin(x)050503且函数表达式为f(x)5sin.(2x 6)(2)由(1)知f(x)5sin,(2x 6)得g(x)5sin.(2x2 6)因为ysinx的对称中心为(k,0),kZ Z.令 2x2k,解得x,kZ Z. 6k 2 12由于函数yg(x)的图象关于点成中心对称,令,解得(5 12,0)k 2 125 12,kZ Z.k 2 3由0 可知,当k1 时,取得最小值. 6
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