二元离散选择模型 1962年，Warner首次将它应用于经济研究领域 ，用以研究公共交通工具和私人交通工具的选择 问题。 70、80年代，离散选择模型被普遍应用于经济布 局、企业定点、交通问题、就业问题、购买决策 等经济决策领域的研究。 从1987年出版的专著Econometric Analysis of Discrete Choice（Brsch-Supan, Springer）所引用的文献可以看出，模型的估计 方法主要发展于80年代初期。 McFadden因为在离散选择模型领域的贡献而获 得2000年诺贝尔经济学奖。 我们经常想知道日常生活中的一些事件发 生的概率！ 经济学家想知道一些概率发生的原因是什 么？二元离散选择模型的经济背景二元离散选择模型的经济背景 例如:公共交通工具和私人交通工具的选择问题。 选择利用公共交通工具还是私人交通工具，取决 于两类因素:一类是公共交通工具和私人交通工具所具有 的属性，诸如速度、耗费时间、成本等；一类是决策个体所具有的属性，诸如职业、 年龄、收入水平、健康状况等。 从大量的统计中，可以发现选择结果与影响因素 之间具有一定的因果关系。揭示这一因果关系并 用于预测研究，对于制定交通工具发展规划无疑 是十分重要的，就需要建立计量经济模型。 例如: 对某种商品的购买决策问题。决定购买与 否，取决于两类因素。一类是该商品本身所具有的属性，诸如性能、 价格等；一类是消费者个体所具有的属性，诸如收入水 平、对该商品的偏好程度等。 从大量的统计中，可以发现选择结果与影响因素 之间具有一定的因果关系。 揭示这一因果关系并用于预测研究，对于生产厂 家无疑是十分重要的，这也需要建立计量经济模 型。 例：求职者对某种职业的选择问题。决定接受或 者拒绝该职业，同样取决于两类因素。一类是该职业本身所具有的属性，诸如工作环 境、工资水平、对求职者文化水平的要求等；一类是求职者个体所具有的属性，诸如年龄、 文化水平、对职业的偏好等。 从大量的统计中，可以发现选择结果与影响因素 之间具有一定的因果关系。揭示这一因果关系并 用于预测研究，对于用人单位如何适应就业市场 ，显然是十分有益的，这也需要建立计量经济模 型。二元离散选择模型的基 本要素潜变量Z:这是一个观察 不到的连续变量（如 成功的实力或者就业 的可能性），它将当（Z0) D=1， 否则D=0 （Z0, x=0,1,) x1,x2,xn)是从总体X中抽取的一个样本的观测值，试求参数的极大似然估计. 解参数的似然函数为两边取对数: 式对求导,并令其为0,即从而得 即样本均值是参数的极大似然估计.估计方法极大似然法(MLE)Probit model估计系数的含义:例1数据：美国1988年的CPS数据 2模型：估计成为工会成员的可能性，模型 形式如下： 参加工会的概率=F(潜在经验potexp、经验的 平方项potexp2、受教育年限grade、婚否 married、工会化程度high)； 解释变量：Potexp=年龄-受教育年限-5； grade=完成的受教育年限； married：1表示婚，0未婚； high：1表示高度工会化的行业，否则为0 。估计的结果unionCoef.Std. Err.zPz95% Conf.Intervalpotexp.0835091.01560875.350.000.0529166.1141016potexp2-.0015308.0003179-4.820.000-.0021538-.0009078grade-.042078.0189089-2.230.026-.0791388-.0050171married.0622516.11258360.550.580-.1584083.2829115high.5612953.0996625.630.000.3659613.7566292_cons-1.468412.2958112-4.960.000-2.048192-.8886332probit union potexp potexp2 grade married highdprobit union potexp potexp2 grade married high 给给出了如果要求偏效应还需要对其乘以估计的系数beta；union dF/dx Std. Err. z Pz x-bar 95%C.I. potexp .0226964 .0041529 5.35 0.000 18.884 .014557.030836 potexp2 -.000416 .000085 -4.82 0.000 519.882 -.000583 -.00025 grade -.0114361 .0051379 -2.23 0.026 13.014 -.021506-.001366 married* .0167881 .0301137 0.55 0.580 .641 -.042234.07581 high* .1470987 .02470055.63 0.000 .568 .098687.195511 obs. P .216 pred. P .1904762 (at x-bar)union dF/dx Std. Err. z Pz x-bar 95%C.I. potexp .0226964 .0041529 5.35 0.000 18.884 .014557.030836 potexp2 -.000416 .000085 -4.82 0.000 519.882 -.000583 -.00025 grade -.0114361 .0051379 -2.23 0.026 13.014 -.021506-.001366 married* .0167881 .0301137 0.55 0.580 .641 -.042234.07581 high* .1470987 .02470055.63 0.000 .568 .098687.195511 obs. P .216 pred. P .1904762 (at x-bar)如果存在异方差，可采用稳健估计，在上面命令后面加上robust。例：持有付息资产的决策 美国仅有59%的家庭除了雇主掌控的养老 金和个人退休金账户，未持有任何付息金 融资产。 为什么呢？只要持有付息资产的净收益大 于零，个人会愿意持有付息资产。持有H=1，否则H=0. INF为个人金融总资产的对数 P是虚拟变量，表示是否拥有公司退休金 i是虚拟变量，表示到最近金融机构的距离变量系数标准误Z统计量概率 inf0.630.023227.440.000P iLR统计 量 Porb(LR) 房地产政策的影响效应？国民健康保险实验 个人是否选择医疗服务的Probit模型分析了许多人有保险但却未使用医疗服务 医疗支出不等于零的情况下，有住院支出 的条件概率模型（Probit）模型 解释只使用门诊或住院支出的对数模型 结论是：健康分摊可以减低医疗支出！ 经济决策经常有这样的特征：家庭或企业 首先选择是否在某个商品上花钱，然后才 决定花多少？ 首先估计出支出概率模型再估计支出水平 的模型，在支出水平不等于零的情况下， 商品需求的估计将会更有效！