介休市新华学校(六年级数学下册一级教案 ) 年月日章节 课题比例尺课时1 课时主备 教师杨玉参与备 课教师授课 教师课型新授课三 维 教 学 目 标知识 技能1、使学生理解并掌握比的基本性质。过程 方法2.能应用比的基本性质把比化成最简单的整数比。情感 态度 价值 观体验数学与生活的联系，提高学生的观察分析能力和概括思维能力。教学重点理解掌握比的基本性质，正确化简比。教学难点应用比的基本性质化简比。板书设计：比例尺图上距离：实际距离 =比例尺例 1 图上距离：实际距离 =1 厘米： 50千米 =1 厘米： 5000000厘米 =1：5000000 课后反思教师活动预设预设学生行为及设计理念补充修订一、引入1、准备练习1. 1 厘米 （ ）毫米1 分米 （ ）厘米1 米 （ ）分米1 千米 （ ） 米2. 20 米 （ ）厘米50 千米（）厘米 30 厘米 （ ）分米 60 毫米（）厘米2、初步感知。师：请同学们观察下面这两组图：（电脑演示）出示一幅中国地图和国旗的平面图。再 依次点击，出现一组大小不同的地图的平面图和国旗 的平面图。让学生观察， 你发现了什么？什么变了？什么没变？ （形状没变、大小变了。）3、新课引入：我们可以把地图和国旗画在图纸上，同样也可以把我 们的房子缩小后画在图纸上， 课前老师请大家动手测 量了我们教室的长和宽。 现在老师提议大家一小组为 单位，当一名绘图师，利用你们手里的材料，画出我 们教室的平面图来。 在动手之前，先思考这两个问题：1 要把教室的平面图画在纸上， 你有这么大的纸吗？2 随便在纸上画一个长方形， 这一定是教师的平面图 吗？小组合作完成并汇报。揭示课题：你们都把实际的长和宽缩小后画出教室的 平面图，其实就用到今天要学的知识比例尺。二、自主探究，理解比例尺的意义。（一） 学习比例尺的意义1，请算算自己所画平面图的长和宽各缩小了多少倍学生计算并汇报说说自己所画平面图的长的图上距离和图上距离的 比是多少思考：什么是图上距离？什么是实际距离？复习铺垫初步感知锻炼动手能力培养合作意识调动学习兴趣适当提示，为学生的思考暗示方向增加自豪感，提高兴趣让 学 生 通 过 自 己的操作，观察等方法获得，印象更深刻也便于理解试着写出图上的长、 宽与实际的长、 宽的比，并化简。图上距离 实际距离 图上距离与实际距离 的比 长 宽反馈交流：题目要求我们写出几个比？这两个比分别是哪两个数量的比？2、探索写图上距离和实际距离的比的方法。提问：你觉得在写比的时候有什么要注意的？图上距离和实际距离单位不同，怎样写出它们的比？引导学生通过交流，明确方法：先要把图上距离和实 际距离统一成相同的单位，写出比后再化简。学生独立完成后，展示、交流写出的比，强调要把写 出的比化简。3、揭示比例尺的意义以及求比例尺的方法。谈话：像刚才写出的两个比，都是图上距离和实际距 离的比。我们把图上距离和实际距离的比，叫做这幅 图的比例尺。提问：这张教室的平面图的比例尺是多少？启发：可以怎样求一幅图的比例尺呢？根据学生的回答，相机板书：图上距离：实际距离 =比例尺（二）进一步学习比例尺1、观察地图，自由交流。地图或其他平面图都是把实际距离缩小或放大 一定的倍数画成的。 工人师傅看到图纸就能制造出符 合要求的零件， 建筑师看到设计图就可以修建起符合 设计要求的大楼，导航员看到地图，不用实地测量就 可以知道两地的实际距离。这些都是比例尺的作用。课件出示世界地图、 中国地图和学校的平面图， 再请同学拿出自己事先准备的地图，在小组呢观察、 交流，并思考：不同的地图的比例尺有什么不同的地经 历 比 例 尺 的产生过程，让学生体会数学的产生是生活实际的需要得出比例尺的意义水到渠成创设情境，在观察对比中发现 比 例 尺 的方？引导学生充分发表意见，教师辅助讲解：1）、比较出比例尺的两种不同表现形式- 数 值比例尺和线段比例尺。提问：我们知道这幅图的比例尺是1：1000，也可以 写成 1/1000。1：1000 的意思是图上 1 厘米的线段表 示实际距离 1000厘米的距离，也表示图上距离是实 际距离的 1/1000， 还表示实际距离是图上距离的1000 倍。图上距离 / 实际距离 =比例尺指出：为了计算简便，通常把比例尺写成前项是1 的 最简单整数比。像 1：1000 这样的比例尺，通常叫做 数值比例尺。2） 、 请说出以下地图中数值比例尺的实际意义： （单 项训练： P49页练一练）先说说每幅图中比例尺的实际意义。同样长的实际距离在哪幅图中画得长？哪幅图中 1 厘米的图上距离表示的实际距离长？3）、 教学线段比例尺：出示下图：你能找到下面两幅图中的比例尺在哪 里？你能说出比例尺是多少吗？比例尺 1：1000还可以用下面这样的形式来表示。0 10 20 30米进一步指出：像这样的比例尺通常叫做线段比例尺。提问：从这个线段比例尺来看，图上的1 厘米表示实 际距离多少米？图上的2 厘米、 3 厘米分别表示实际 距离多少米？这与1：1000的含义相同吗？4）学习例 1 线段比例尺怎样改写数值比例尺，单位不同怎么办？图上距离和实际距离的 单位不同，怎么办？ 板书：图上距离：实际距离 =1 厘米： 50千米 =1 厘米： 5000000厘米两种不同形式比较比例尺的大小这 是本 节 课的 难点，要强调分清前项和后项，将图上距离和实际距=1：5000000 2，拓宽视野，认识放大比例尺课件出示教科书第49 页的机器零件图纸，引导 学生观察后提问：请你观察这幅图的比例尺，和我们 刚才所观察的地图的比例尺有什么不同之处？在生产中有时由于机器的零件比较小，这时就需 要把实际的距离扩大一定的倍数以后，再画在图纸 上。这幅图就是这样的，比例尺是2 ：1，你知道是 什么意思吗？出示一只 CPU 。说明：这只 CPU 是一个边长只有 3.5 厘米正方形。一 些技术人员为了研究它，通常把它放大若干倍。出示 CPU 图纸，边长是 14 厘米。提问：你能算出这幅图的比例尺吗？强调：不管是缩小比例尺还是放大比例尺。求比例尺， 我们都用图上距离比实际距离。但与缩小比例尺不同 的是放大比例尺通常后项为1。3、即时反馈： 谁能说说：120 和 201 有什么区别 呢？三、注重实践，运用比例尺1、求出照片中的比例尺。出示自己的照片：提问：你能算出这幅图片的比例尺吗？要求这幅图 的比例尺，我们要知道哪些条件？（本人身高1.60 米，图上身高 20 厘米）要求学生自己求出比例尺。（标上比例尺）出示另一张自己的照片提问：图上身高 11 厘米，这幅片的比例尺又是多少 呢？小结：选用不同的比例尺，图片的大小是不同的。2、反例渗透。出示照片一：离 的 单位统一这 种 比 例 尺在生活中不太常见，要充分让学生感知以学生喜闻乐见的照片为素材，学生的 兴趣更高同 一 张 纸 的比 例 尺 应 该是 相同的讲解：同学们看这张照片。我把我的身高缩小了16 倍，也就是说我图上身高与实际身高的比是116， 我的体宽缩小了 24 倍，也就是我图上体宽与实际体 宽的比是 124，同学们看看我现在像什么呢？是不 是有点像豆芽？！出示照片二：讲解：这张照片，我把我的身高缩小了16 倍，也就 是说我图上身高与实际身高的比是116，我的体宽 缩小了 10 倍，也就是我图上体宽与实际体宽的比是 110，所以我就变成这样了！四、课堂小结，回顾比例尺1、你学会了什么？你有哪些收获和体会？2、在生活中找找，哪些会用到比例尺3、指出练习中的注意点：比例尺与一般的尺不同，这是一个比，不应带计量 单位。求比例尺时，前、后项的长度单位一定要化成同级 单位。如 2.5 厘米:1O 千米，要把后项的千米化成厘 米后再算出比例尺。为了计算简便， 通常把比例尺的前项化简成“1”， 如果写成分数形式，分子也应化简成“1”。五、巩固练习，掌握比例尺、说出下面各比例尺表示的意思。1400002、在一幅某乡农作物布局图上，20 厘米表示实际距 离 16 千米。求这幅图的比例尺。3、判断：1）小华在绘制学校操场平面图时，用20 厘米的线段 表示地面上 40米的距离，这幅图的比例尺为12。2）某机器零件设计图纸所用的比例尺为11，说明 了该零件的实际长度与图上是一样的。3）一幅图的比例尺是61，这幅图所表示的实际距 离大于图上距离。4、选择：1、如果某图纸所用的比例尺小于1，那么这幅图所表 示的图上距离（）实际距离。A.小于 B. 大于 C. 等于2、学校操场长 100米，宽 60 米，在练习本上画图， 选用（ ）作比例尺较合适。A.120 B.1 2000 C.1 200