高二年级 数 学第九章 第九节棱 柱 与 棱 锥（2）授课者：李昌平特殊的四棱柱平行六面体 （底面是平行四 边形的四棱柱）特殊的四棱柱平行六面体直平行六面体侧棱垂直于底面（底面是平行四 边形的四棱柱）特殊的四棱柱平行六面体直平行六面体长方体侧棱垂直于底面底面为矩形（底面是平行四 边形的四棱柱）特殊的四棱柱平行六面体直平行六面体长方体正方体侧棱垂直于底面底面为矩形各棱长相等（底面是平行四 边形的四棱柱）特殊的四棱柱下列命题是否正确？如果正确请说 明理由；否则请举出反例.（1）底面是矩形的平行六面体是长方体；（2）直四棱柱是直平行六面体；（3）正四棱柱是长方体.练 习平行六面体的对角线交于一点,并且在交点处互相平分.ABCDABCDO平行六面体的性质长方体的一条对角线的平方等于一个顶点上三条棱长的平方和.BCDABADC长方体的性质长方体ABCD-ABCD中,(1)设对角线AC与自A出发的三条棱分别 成,角,求证:cos2+ cos2+ cos2=1;(2)设AC与经过A的三个侧面成, 角,求证:cos2+ cos2+ cos2=2.例 1如图，已知正四棱柱ABCDA1B1C1D1 中，A1B与对角面A1B1CD所成的角为30， 求证此四棱柱为正方体. B1C1D1A1BADC例 2如图，已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是菱形，且C1CBC1CDBCD，（1）求证：C1CBD；（2）当 的值为多少时，能使A1CC1BD？请 给出证明.例 3A1C1B1ACBDD1P57 练习 第 15 题练 习课后作业P62 习题9.9 第 4、5 题先看后下，节省时间 分类清晰，查找方便