第18章 均匀传输线分布参数电路18.1均匀传输线及其方程18.2均匀传输线方程的正弦稳态解18.3均匀传输线的原参数和副参数18.4无损耗传输线(了解)18.5无损耗线方程的通解(了解)18.6无损耗线的波过程(了解)18.7首 页本章重点返 回1.分布参数电路的概念3.无损耗传输线的波过程l 重点：2.均匀传输线的方程及其正弦稳态解18.1 分布参数电路1. 传输线的定义和分类下 页上 页用以引导电磁波，最大效率的将电磁能或电磁信号从一点定向地传输到另一点的电磁器件称 为传输线。 定义 分类a) 传递横电磁波（TEM波）的平行双线 、同轴电缆 、平行板等双导体系统传输线。工 作频率为米波段（受限于辐射损耗）。返 回b) 传递横电波（TE波）或横磁波（TM波）的单导体系统，如金属波导和介质波导等。工作频 率为厘米波段。 注意本章讨论的是双导体系统传输线。2. 传输线的电路分析方法 集总电路的分析方法当传输线的长度 l ，称为短线，可以忽略电磁波沿线传播所需的时间，即不计滞后效应，可 用集中参数的电路来描述。下 页上 页返 回+-u(t)l+-集总参数电路中 电场C 磁场L 热R导线只流通电流短线下 页上 页返 回当传输线的长度 l ，称为长线，电磁波的滞后效应不可忽视，沿线传播的电磁波不仅是时间的 函数，而且是空间坐标的函数，必须用分布参数电 路来描述。+-u(t)l 分布电路的分析方法长线+-下 页上 页返 回例f =50 Hzf =1000 MHz注意当传输线的长度 l ，严格地讲，这是一个电磁场的计算问题。在一定的条件下可作为电路问题 来考虑。求解这类问题需要解偏微分方程。下 页上 页返 回 整个传输线可以看成是由许许多多微小的线元 x 级联而成； 每一个线元可以看成是集总参数的电路，因而 可以将基尔霍夫定律应用到这个电路的回路和 结点。始 端+-u(t)x终 端ii下 页上 页返 回18.2 均匀传输线及其方程1. 均匀传输线均匀传输线沿线的电介质性质、导体截面、导体间的几何距离处处相同。 均匀传输线的特点 电容、电感、电阻、电导连续且均匀地分布在 整个传输线上；可以用单位长度的电容C0、电 感L0 、电阻R0 、电导G0来描述传输线的电气性质；传输线原参数下 页上 页返 回2. 均匀传输线的方程传输线电路模型+-+-KVL方程下 页上 页返 回KCL方程均匀传输线方程+-+-下 页上 页返 回注意 均匀传输线沿线有感应电势存在，导致两 导体间的电压随距离 x 而变化；沿线有位移电流存在，导致导线中的传导电流随距 离 x 而变化 ； 均匀传输线方程适用于任意截面的由理想 导体组成的二线传输线。 均匀传输线方程也称为电路方程，反映沿 线电压电流的变化。下 页上 页返 回18.3 均匀传输线方程的正弦稳态解均匀传输线工作在正弦稳态时，沿线的电压、电流是同一频率的正弦时间函数，因此，可以用 相量法分析沿线的电压和电流。 1. 均匀传输线方程的正弦稳态解方程的相量形式下 页上 页返 回单位长度复阻抗单位长度复导纳注意下 页上 页返 回两边求导传播常数通解下 页上 页返 回2. 积分常数之间的关系特性阻抗注意A1、A2、B1、B2 由边界条件确定。下 页上 页返 回3. 给定边界条件下传输线方程的解 已知始端(x=0)的电压 和电流 的解 选取传输线始端为坐标原点，x 坐标自传输线 的始端指向终端。 x+-+-0下 页上 页返 回可写为解得：x处的电压电流为：下 页上 页返 回双曲函数： 已知终端(x=l)的电压 和电流 的解 lx+-+-下 页上 页返 回解得：x处的电压电流为：0+-+- l以终端 为零点下 页上 页返 回例1已知一均匀传输线 Z0=0.42779/km , Y0=2.710-690s/km. 求 f=50Hz，距终端900km处的电压和电流。下 页上 页返 回解下 页上 页返 回下 页上 页返 回4. 均匀传输线上的行波下 页上 页返 回瞬时式下 页上 页返 回考察u+和i+特点 传输线上电压和电流既是时间t的函数，又是空间 位置x的函数，任一点的电压和电流随时间作正弦变化。t下 页上 页返 回x经过单位距离幅度衰减的量值，称衰 减常数。 随距离x的增加，电压和电流的相位不断滞后； 经过单位距离相位滞后的量值，称相位 常数。 某一瞬间 t，电压和电流沿线分布为衰减的正弦函数。下 页上 页返 回 电压和电流沿线呈波动状态，称电压波和电流波 ；xt=t1t=t2t=t3u+、i+为随时间增加向x增加方向（即从线的始端向终端的方向）运动的衰减波。将这种波称为电 压或电流入射波、直波或正向行波 。 下 页上 页返 回考察最大点的相位：得同相位移动的速度：相位速度波传播方向上，相位差为2的相邻两点间 的距离称为波长。下 页上 页返 回 沿线传播的功率同理考察u-和i-下 页上 页返 回xvu-、i-为随时间增加向x减小方向（即从线的终端向始端的方向）运动的衰减波。将这种波称为电 压或电流反射波、或反向行波 。 下 页上 页返 回