乾安七中高二实验班第一次月考数学试题 (理) 一、选择题：( 本大题共12 小题，每小题5 分，共 60 分 ) 1、数列 1，-3 ，5，-7 ，9， 、 、 、 、 、 、的一个通项公式为（）A 12nan B )21()1(nan nC )12()1(nan nD ) 12()1(nan n2若ABC中， sinA :sinB :sinC = 2:3:4，那么 cosC =（）A. 14B. 14C. 23D. 233设数列na是单调递增的等差数列，前三项的和为12，前三项的积为48，则它的首项是（）A 1 B2 C2D4 4在各项均为正数的等比数列nb中，若783bb，则3132loglogbb314logb等于（）A. 5 B. 6 C. 7 D . 8 5在ABC中, 根据下列条件解三角形, 其中有两个解的是（）A. b=10, A=450, C=600 B. a=6, c=5, B=600 C. a=7, b=5, A=600 D. a=14, b=16, A=450 6在ABC中，若coscosaBbA，则ABC的形状一定是（）A锐角三角形 B钝角三角形 C直角三角形 D等腰三角形7在 200m高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别是30,60 ，则塔高为（）Am 3400Bm 33400Cm 33200Dm 32008等差数列 an 和bn 的前n项和分别为Sn和Tn，且 132nnTSnn，则55 ba（）A 32B 149C 3120D 979 已知na为公比q1 的等比数列，若20052006aa和是方程24830xx-+=的两根，则20072008aa+的值是（）A 18 B 19 C 20 D 21 10已知数列na中，11,a前n项和为nS，且点* 1(,)()nnP aanN在直线10xy上，则1231111nSSSS=（）A.(1)2n nB.2(1)n nC.21nnD. 2(1)nn11 各项都是正数的等比数列an 的公比q1，653,aaa成等差数列， 则3445aaaa( ) A.132B. 152C.152D.2512在数列na中，12a，11ln(1)nnaan，则na（）A2ln n B2(1)lnnn C2lnnn D1lnnn二、填空题： （本大题共4 小题，每小题5 分，共 20 分）13若数列 an的前n项和为Sn，且满足Sn3 2an3，则数列 an 的通项公式是_14 ABC中，a、b、 c 成等差数列，B=30，ABCS= 23，那么b = 15等差数列na共有21n项，其中奇数项之和为319，偶数项之和为290，则中间项为_. 16在等差数列na中，nS是它的前n项的和，若11617000aSS，则当n时，nS最大三、解答题： （本大题分6 小题共 70 分）17. （10 分）在 ABC中，已知3a，2b，B=45求 A、C及c 18. （12 分） 在ABC中， 内角ABC， ，对边的边长分别是abc， ， 已知2c， 3C（）若ABC的面积等于3，求ab，；（）若sin2sinBA，求ABC的面积19 (12 分) 已知数列 an 满足a1 1，a22，an2anan 1 2，nN*. (1) 令bnan1an，证明： bn是等比数列；(2) 求an 的通项公式20. （12 分）已知数列na的前 n 项和为nnsn72(1) 求数列na的通项公式 , 并判断na是不是等差数列，如果是求出公差，如果不是说明理由(2) 求数列na的前 n 项和nT21 （12 分）已知na是等差数列，其前n项和为 Sn，已知395,81,aS求数列na的通项公式；设2na nb，证明nb是等比数列，并求其前n项和nT. 设nnncab，求数列nc的前n项的和nM22设 an 是正数组成的数列，其前n 项和为Sn，并且对于所有的nN+，都有2)2(8nnaS。（1）写出数列 an 的前 3 项；（2）求数列 an 的通项公式 ( 写出推证过程)；（3）设14nnnaab，nT是数列 bn的前 n 项和，求使得 20mTn对所有 nN+都成立的最小正整数m的值。乾安七中高二实验班第一次月考数学试题答案（理科）一.选择题：1-6 BABCDD 7-12 ABACBA 二.填空题：13.n n32a14.1315.29 16.8 三.解答题：17.226c,75C,60A或 226c,15C,120A18.（1） a=2,b=2 (2)332sABC19.21 bb)1 (n1n1n n)21(3235a)2(20.(1)是,d=2 5n,24n7n;4n,n7nT)2(22n21. (1)an=2n-1 1n2 nn n1n2 n295n6910M)3(1432T,2b222.(1)a1=2,a2=6,a3=10; (2)an=4n-2 (3)10