用心 爱心 专心 1第第 2828 课时课时 全等变换（一）全等变换（一）-平移与旋转之学案平移与旋转之学案一、情境引入：生活中常见平移、旋转的事例（如商城电梯运动、拉窗户、打气筒活塞运动和摩天轮的转动、钟摆的摆动等） ，问：哪些运动是平移？哪些是旋转？平移的定义是什么？旋转的定义是什么？ 二、探究学习：（一）. 尝试：1.把图中的ABC 向右平移6 格，画 出 所得到的ABC；度量ABC 与ABC的边、角的大小，你发现了什么？2. 如图，绕点逆时针旋转到的位OABO80OCD置，已知，则等于（ ）45AOBAOD 55454035（二） 概括：1.平移的概念：在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形变换叫做图形的平移.2.旋转的概念：把一个图形绕一个定点转动一定的角度，这样的图形变换叫做旋转， 这个定点叫做旋转中心，旋转的角度叫做旋转角（三）.典型例题：例 1.将图中所示“箭头”向右平移 6 格，并向下平移5 格，在方格中画出平移后的图形。并请说说你是怎么移的.例 2.下列图案中,不能由一个图形通过旋转而构成的是( )用心 爱心 专心 2（四）.延伸：1如图所示是重叠的两个直角三角形将其中一个直角三角形沿方向平移得到如果，BCDEF8cmAB ，则图中阴影部分面积为 4cmBE 3cmDH 2cm2.如图，将三角尺ABC（其中ABC60，C90）绕B点按顺时针方向转动一个角度到A1BC1的位置，使得点 A,B、C1在同一条直线上，那么这个角度等于（ ）A120 B90 C60 D30（五）.巩固练习：1.修筑同样宽的两条“之”字路，余下的部分作为耕地，若要使耕地的面积为 540 米2，则道路的宽应是 米？2.如图两个全等的正六边形 ABCDEF，PQRSTU，其中点 P 位于正六边形 ABCDEF 的中心，如果它们的面积均为 3，那么阴影部分的面积是（ ）三、归纳总结：1平移的性质：平移的性质：（1）平移不改变图形的形状和大小；（2）对应线段平行（或在同一条直线上）且相等；（3）图形经过平移，连接各组对应点所得的线段互相平行（或在同一条直线上）并且相等2旋转的性质：旋转的性质：（1）旋转前、后的图形全等；（2）对应点到旋转中心的距离相等；(第9第第C1A1ABCABCDHEF32m20m图1用心 爱心 专心 3（3）每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等 3 3注：注：在平面直角坐标系中，将点：向右或向左平移 a 个单位点或向上或向下平移 b 个单位点或【课后作业课后作业】：完成完成“平移与旋转平移与旋转”复习练习；复习练习；导与练导与练 P45-47P45-47“平移与旋转平移与旋转”复习练习复习练习1将线段AB向右平移 1cm，得到线段 DE，则对应点A与 D 的距离为 cm2已知：在ABC 中，AB=5cm，B= 72，若将ABC 向下平移 7cm 得到ABC，则 AB=_cm ，AA=_cm，B=_3 如图在AOB 中，AO=AB.在直角坐标系中，点 A 的坐标是(2,2)，点 O 的坐标是(0,0)，将AOB 平移得到AOB，使得点 A在 y 轴上.点 O、B在 x 轴上.则点 B的坐标是_.4下列图形中，是由(1)仅通过平移得到的是( )5如图 O 是正六边形 ABCDE 的中心，下列图形可由OBC 平移得到的是（ ）A、OCD B、OAB C、OAF D、OEFAFEBCDOADECFB用心 爱心 专心 46 先将方格纸中的图形向左平移 5 格，然后再向下平移 3 格 7在下图（B） （C）中，画出由（A）所示的图形绕点 P 顺时针方向旋转 90、180所生成的图形。8如图，试将 RtADE 沿 MN 的方向平移，平移的距离是 AB 的长度，（1）画出平移后的ABC（2）如果 AE=3,DE=4,EB=5,求ADE 在平移过程中扫过的面积。9两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点 B 到点 C 的方向平移到DEF 的位置，AB=10，DH=4，平移距离为 6，求阴影部分的面积.10如图，已HFEDCBAEDBCANM用心 爱心 专心 5知ABC，D 为 BC 边的中点。将ABC 绕着点 D 旋转 180，画出旋转后的EBC四边形 ABEC 是怎样的四边形？为什么？