儿童立场与数学教学江苏省东台师范附属小学 周卫东第1个故事：“你必须把你的杯子倒空”儿童文学研究者朱自强曾对此感慨万千:“不能不遗憾地说，儿童几乎没有成为 当代思想文化界的精神资源，而且，今天 的思想界对童年生态面临的危机，既迟钝 、麻木，又缺乏责任感。” 学校花圃里有2行菊花，每行有 6棵，共多少棵？ 学校花圃里有2行菊花，一行有 6棵，一行有5棵，共多少棵？ 年龄在2-8周岁的儿童，虽然可以进行以 符号代替外在事物的表征性思维，借此来 进行各种象征性活动或游戏，但是这些表 象都具有自我中心性，还不可以从事物的 变化中把握事物概念的本质，符号表征还 缺乏系统性和逻辑性。 第2个故事：“迪斯尼乐园的路径 我们所面对的学生，在他们的生活中，已 经有许多关于数学的知识和生活经验，学 校的数学学习是他们生活中有关数学经验 的总结和升华。学生原有的知识储备、现 实活动中的经验积淀乃至他们在社会中所 形成的许多关于数学的朴素认识，都构成 学生进行数学学习的“特定视界”，影响并 制约着他们的数学学习。1、始于从适当的基点切入，避免 了若干“从头再来”，这些教学有效的前 提。2、基于在从动态的过程中捕捉鲜 活的基本活动经验，点、画、描、摹，这 是教学有效的法宝。3、选于在诸多的“前认知”中粼 选，合适的才是有效的。4、活于在课堂的现场状态中，巧 妙利用相关经验。 第3个故事：“我班有个韩昌昊”1、真诚地欣赏 2、巧妙地运用关注个性化思维，拓展解题思路例1：在方格中填入不同的数，使横、竖、斜的 和都为15。618753294例2：比如：找规律填数：1、12、1、1、 1、（ ）例3：比如： 这是用九根火柴棒拼成的 三角形，请只移动两根，使所有的三角形 变得不存在（不得借助其他工具）关注个性化思维，建构概念意义 关注个性化思维，生成研究问题第4个故事：空心菜的命运1、等一等，纠错水到渠成 书中的第2题是这样的 （1）十位上是5，个位上是0的数是（ ）。 （2）个位上是8，十位上是7的数是（ ）。 （3）十位上是（ ），个位上是（ ）的数是（ ）。 2、等一等，精彩就在眼前 （1）学生回答问题的长度增加了400%-800%； （2）学生主动且正确回答的数量增加了； （3）学生的自信心增强了； （4）学生会更主动地、自发地提出问题； （5）较差的学生好比以前贡献得更多（增加的范围在 1.5%-37%）； （6）产生了各种各样的回答； （7）纪律问题减少了。3、等一等，成功不会太远3 3 5 1 8 52 5 0 3 3 5 1 8 51 5 0 学习是基于一种成熟，就像小朋友吃饭学 抓筷子，一个月前怎么也不会，一个月后 自己就会了。而教师的等待，则给了学生 成熟的时间。因此，有些学习困难是暂时 的，是由学生暂时的不成熟引起的，个体 机能的成熟度是有差别的，由于这种差别 引起的学习困难，如果被反复强化时，就 会真的令学生表现为“笨”，等一等，不要 急于下结论，可能是个好办法。 第5个故事：“许河中学远赴山东取经” 什么是教学秩序？有研究表明，教学秩序是指“教学系统诸 要素之间经不断组合、统整而形成的适宜 状态” 从坐姿看秩序从学习活动,尤其是课堂教学的需要角 度看，保持良好的坐姿，往往意味着维持 较好的学习状态，身体的相对安静，更容 易带来学习所必需的宁静、平和。 从插嘴看秩序 我们有必要强化学生“先举手后发言” 的意识，这是对集体学习条件下大众自主 表达权的保护，也是为了更好地培育“未 来公民”的社会规则意识与适应能力。 从交流方式看秩序 “合作学习”的优点有：有助于增加认识的深度和广度;有助于学会学习；有助于发展学生解决问题的能力；有助于学生间的互相学习；有助于提高学生的参与程度；有助于培养他们对自己的了解。“合作学习”可能产生的问题：产生不准确甚至错误的认识；产生对精英学生的依赖；可能会产生消极的感受。 “合作学习”中要注意的几个问题： 合作学习是重要的学习方式，但不能用它 来代替传统的全班教学。 各年级的合作学习的要求是不一样的。 即使是喜欢合作学习的学习，如教师经常 使用它，他们也会感到厌烦。 合作学习中，合作交流与独立思考是相互 依存的。第6个故事：“我长大了要做爸爸”什么是理答？课堂上的提问引发了学生一个又一个 的回答，教师对学生说出答案或作答后的 即时处理，这样的评价我们称之为理答行 为。 激励式理答： 简单表扬 激励表扬 目标性理答： 代答式 引答式 归纳式 发展式理答： 追问 转问 探问 反问 诊断性理答：肯定（简单 重复 提升）否定（简单 纠正 引导）理想的理答行为，必须在如下方面努力： 1、重视理答行为，是实现智慧理答的根源 2、重视理答预设，是提升智慧理答的途径 3、突出个性风格，是形成智慧理答的关键 4、关注学生发展，是实现智慧理答的归宿第7个故事 “培训班上和对话” 经历过程已不单单就是为了获得知识与 技能，过程本身所蕴含的启迪智慧的思想与 方法，解决问题过程中的困惑与顿悟，以及 所带来的愉悦的精神体验，都被纳入课程目 标的范畴，从某种意义上说，这些层面目标 的落实比基本知识与技能的达成更为重要！ 1、重建“过程”取向的价值评价体系。 2、实施“过程”取向的测试评价引领 【例1】如果A=2189 ， B=2288，要比较A和 B的大小，我们除了可以算出它们的大小再比较外 ，还可以用学过的运算定律帮助思考。请在下面 的中填入合适的数,在中填入符号。 A=2189 B=2288 =21（881） =（211）88 =21881 =21881 所以AB （盐城市四年级春学期数学调研测试）【例2】圆面积公式的推导有不同的方法。 有一位同学是这样做的：把圆平均分成4份、 9份、16份、25份，得到若干个大小相等 的小扇形，再把这些小扇形拼成一个近似的三 角形（分的份数越多,拼成的图形就越近似于 三角形）。右图是他把圆等分（ ）份后拼 成的图形，如果圆的半径用r表示，那么三角 形的底可以表示成（ ），高可以表示成（ ），则三角形的面积是（ ），由此得到圆 的面积是（ ）。（盐城市六年级数学毕业测试） 3、设计“过程”评价与“结果”评价的有效标度。 有专家把小学数学学习内容分为三个明确指向。一是 指向于“结果”：定性把握和定量刻画的人类数学文明的结 果；二是指向于“过程”：抽象概括和形成方法理论的过程 ；三是指向于“应用”，已有的知识在学习新知识中的应用 和运用知识解决生活和生产中的问题。在实施教学评价过 程中，我们不妨设计一个标度：对于那些指向于“过程”与 “应用”的内容，应该让学生充分地动手实践、自主合作、 主动探究，把“过程”教学展示到极至，评价时偏重于“过 程”性目标的达成；那些指向于结果的约定俗成的数学知 识，一定要突出“结果”的达成率。 4、为“过程”取向的教学研究创设适度的权 力“真空” 。 第8个故事：“你的同桌今天哪里去了？” 苏霍姆林斯基曾经说过：“儿童学习的源 泉就在于儿童脑力劳动的特点本身， 在于思维的感情色彩，在于智力感受。如 果这些源泉消失了，无论什么也不能使孩 子拿起书本来。” 1.体现在师生关系的理解与宽容。只有差异，没有差生！ 当前的国民教育应该是“水涨船高”式的大众 教育，而不是“水落石出”式的精英教育！ 2.体现在师生角色的换位与礼让。 3.体现在对生命意义的敬畏与尊重。 第9个故事：“塞翁丢失的是公马还是母马 ？”1、科学预设，给学生留有生成的空间。 生成可分成：预设生成，非预设生成。 A、课前设想生成。 问题一：我口袋里有一个五角硬币，一个一 角硬币，请问我有多少钱？ 问题二：我口袋里有两个硬币，请问我有多 少钱？ 问题三：我口袋里有钱，请问我有多少钱？ B、课中调节生成。 2、练就高操的教育智慧，应对非预设生成。 放大策略。 缩小策略（延迟或搁置）。 第10个故事：破茧而出的“帝王蛾” 标准（实验稿）指出：有效的学习不 能单纯地依靠记忆和模仿，动手实践、自 主探索、合作交流是学生学习的重要方式 。 标准（修改稿）强调：学生学习应 当是一个生动活泼的、主动的和富有个性 的过程。除接受性学习外，动手实践、自 主探索与合作交流也是学生学习数学的重 要方式。 1、要防止探究的“泛化”与“神化”。 一种是“行为主义的学习观”，代表人物是桑代 克，其特征是“刺激反应再刺激 再反应”，“学习就是刺激”。 一种是“认知心理学”，代表人物是奥苏伯尔 ，他提出了“机械学习和有意义学习”、“接受 式学习与探究式学习”的典型，特征是“促进理 解的数学学习”。 当下，新一轮课程改革所倡导的“动手实践、 合作交流、自主探究”这一种学习方式，依据 的理论是罗杰斯等人所倡导的建构主义理论。 2、“接受式学习”要讲求艺术，力求启发 、诱导。编织小组每人每天可以编织10个竹筐， 照这样计算，5人8天可以编织多少个竹筐 ？ 1058 1085 10（58） 三种学习观表达了学习中的三个层次 ，三个层次的有效组合就构成了学生的有 效学习。我们说“有效学习”就是指单一的 、被动的接受式学习转到多样化的学习方 式中去，自主探究、合作交流的学习方式 并不排除其它的学习方式，而是应和其它 的方式组合在一起构成有效组合。正如郑毓信老师所说“在课程改革中，我们要防止一种 片面性的认识以及简单化的做法，特 别的，我们不应该对各种教学方法作 出正确（先进）与错误（落后）的绝 对区分，要提倡教学方法的多样性， 不能通过行政手段强制地去实现教学 方法的改革，这应当成为教师一种自 觉的行为。”谢谢！(zwddtsx163.com)