小 结一、质点系动量定理二、质心1. 两质点系的质心2. n个质点构成的质点系的质心13. 连续分布体的质心三、质心运动定理2例题1 柔软且质量均匀分布的绳子长度为L，质量 为M。开始时手拿其上端竖直悬提着，并使其下端刚刚与桌面相接触，如图所示。现将绳子由静止释 放，试求当绳子下落到所剩长度为l时，绳子作用于桌面上的力。解：任意时刻质心的位置为 3质心的加速度为4为了对绳子的整体运用质心运动定理，还需考 虑绳子的受力代入上式，得绳子对桌面的作用力为 5（微分形式）3-3 动量守恒定律质点系动量定理一、动量守恒定律如果质点系不受外力作用，或所受合外力为零，即：恒矢量 6恒矢量 该式表明，在外力的矢量和为零的情况下，质点系的 总动量不随时间变化。这个结论称为动量守恒定律。学习该定律时，应该说明的几点：（1）不是动量守恒定 律的数学表达式（2）所受外力的矢量和为零是保证质点系总动量 自始至终恒定不变的唯一因素 思考题：有人说：“物体在某时间内所受力的冲 量为零，则该系统动量守恒？”对否。7力是瞬时量，外力的矢量和等于零，意味着任意瞬间质点系的动量都不变；而因为冲量是过程量，外力矢量和的 冲量等于零，就是在整个过程中外力冲量的矢量之和等于 零，这就只能保证在冲量作用的整个过程中质点系的动量 增量等于零。在整个过程中动量的增量等于零，则不能保 证过程中每一瞬间动量都不变。（3）在应用时，应写成标量式恒量 (当 时) 恒量 (当 时) 恒量 (当 时) 81.系统动量守恒，但每个质点的动量可能变化。2.在碰撞、打击、爆炸等相互作用时间极短的过程中，往往可忽略外力。3.动量守恒可在某一方向上成立。4.定律中的速度应是对同一惯性系的速度，动量和应是同一时刻的动量之和。5.动量守恒定律在微观高速范围仍适用。6.动量守恒定律只适用于惯性系。二、 动量守恒定律的应用 9大炮在发射时炮身会发生反冲现 象。设炮身的仰角为, 炮弹和炮身的质量分别为m 和M, 炮弹在离开炮口时的速率为v, 若忽略炮身反冲 时与地面的摩擦力, 求炮身的反冲速率。 例1：如图所示, 解：设x轴沿水平向右，根据动量守恒定律得所以炮身的反冲速率为 10例 2：一原先静止的装置炸裂为质量相等的三块, 已 知其中两块在水平面内各以80 ms1 和60 ms1 的速率沿互相垂直的两个方向飞开。求第三块的飞行速度。 解：设碎块的质量都为m，建立如图所示的坐标系根据动量守恒定律得解方程组得所以11