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- 1 -山东省惠民县第二中学山东省惠民县第二中学 2017-20182017-2018 学年高一数学下学期期中试题(扫学年高一数学下学期期中试题(扫描版)描版)- 2 - 3 - 4 - 5 -试卷类型:试卷类型:A A高一数学试题答案 2018.04.26一、选择题:本大题共一、选择题:本大题共 1212 小题,每小题小题,每小题 5 5 分,共分,共 6060 分分. .在每小题给出的四个选项中,只有在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的一项是符合题目要求的. .BDCDB ACBDC AC二、填空题:本题共二、填空题:本题共 4 4 小题,每小题小题,每小题 5 5 分,共分,共 2020 分分. .13、0,4) 14、 15、16、13 2nnS19三、解答题:本大题共解答题:本大题共 6 6 小题,共小题,共 7070 分分. .解答应写出必要的文字说明解答应写出必要的文字说明 、证明过程或演算过、证明过程或演算过程程. .17、 (本小题满分 10 分)解:( )在中, ,1 分1ABCAsinsinac Ac,2 分sinsinaACc即4 分623sinsin314314A (),解得,6 分21sin2ABCSabCA2b 又,7 分2222coscababC,9 分214362 2 6522c 10 分2 13c 18、 (本小题满分 12 分)解:( )因为不等式的解集为,1 0f x 12xx 所以为方程的根,2 分2x 210xa xa所以,3 分42(1)0aa解得.4 分2a (),5 分2 10f xxxa当时,解得,6 分1a 1x 当时,解得或;8 分1a 1x xa当时,解得或,10 分1a xa1x 综上所述,当时,不等式的解集是;1a |1x x - 6 -当时,不等式的解集为或;1a |1 x x xa当时,不等式的解集为或12 分1a | x xa1x 19、 (本小题满分 12 分)解:(1)在中,由正弦定理知 ,1 分ABCsinsinsinabc ABC2R又因为,2coscosabCcB 所以,2 分(2sinsin )cosAB cosCsinCB即.3 分2sin cossinACA因为,,4 分0Asin0A 所以,5 分1cos2C 因为 , 所以. 6 分0C3C(2)因为, 所以.8 分1sin32ABCSabC4ab 又,10 分222223cababcosCabab所以 ,所以.11 分216ab4ab所以三角形周长为 6. 12 分ABC20、 (本小题满分 12 分)解:(1).1 分114aS当时, 2 分2n 1nnnaSS3 分2231513522nnnn.4 分31n又符合时的形式,5 分14a 2n na所以的通项公式为.6 分 na31nan(2)由(1)知 7 分3 31 34nbnn.8 分11 3134nn数列的前项和为 nbn12nbbb- 7 -10 分1111 477101111 32313134nnnn.12 分11 434n21、 (本小题满分 12 分)解:(1)由题意设支付的保险费用,2 分1kyx把, 代入,得.3 分2x 14000y 8000k 则支付的保险费用(),4 分18000yx0.5x 故总费用, ().6 分800080005000.5500250yxxxx0.5x (2)因为.9 分8000500250yxx80002 5002503750xx当且仅当且,10 分8000500xx0.5x 即立方米时不等式取等号.11 分4x 所以,博物馆支付总费用的最小值为元. 12 分375022、 (本小题满分 12 分)解:(1)因为, , 成等差数列,11Sa33Sa22Sa所以, 2 分 3311222 SaSaSa所以,3 分 31323122SSSSaaa所以,因为数列是等比数列,所以,4 分314aa na2311 4aqa又,所以,所以数列的通项公式.5 分0q 1 2q na11 2nna(2)由(1)知,6 分12nnbn,7 分01211 22 23 22nnTn ,8 分12121 22 21 22nn nTnn 所以9 分01211 22 1 2322122nn nTnnn 10 分012122222nnn.11 分1 1 221211 2n nnnn - 8 -故.12 分1 21n nTn
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