数列的概念、通项公式和递推公式期末复习 一、数列的概念:1.按一定次序排成的列数称为数列 2.其实数列中的项是关于项数的一种特殊的函数 关系，只是定义域是自小到大的正整数而已 3.表示方法主要有：通项公式法，递推公式法， 前n项和法,和图像法等(图像是自变量取正 整数的一些孤立的点)二、数列的通项公式:三、递推公式:数列的递推公式有两个要素：通项公式与递推公式的比较:用数列的递推公式可求出数列中的任一项，它和 数列的通项公式一样，和通项公式比较，用通项公 式求数列中的某一项或判断一个数是否是数列中的 某一项比用递推公式更直接，更方便。四、数列的单调性:在等差数列中，d（d）是递增（减）数 列;d=0是常数列题型一：已知数列的前几项求其通项公式，0,-2,-4,-61、等差形式的数列：、等比形式的数列： ,2,4,8 3,5,9,17,33、与自然数有关的数列：摆动数列，循环数列及复合形式的数列：规律及小结：特殊数列和它的通项公式：注：摆动数列一定与-1的n次方有关，特别地在解选择 题时要注意用排除法一.直接算法：题型二：已知数列的递推公式写出通项公式二.换元法:三.迭乘法:四.迭加法:五.其它方法:设数列 前 项的和 求 的通项公式. 设 数列 的前 项和， 即 则知和求项 :题型三：在数列中已知 求 ：