p本章主要内容最大裂缝宽缝宽 度的验验算 受弯构件挠挠度的验验算 结结构的耐久性 正常使用极限状态验 算n目的：保证结证结 构的适用性和耐久性n内容：抗裂验验算；裂缝宽缝宽 度验验算；受弯构件变变形验验算；结结构耐久性设计设计 。n可靠度水准：目标标可靠指标标比承载载能力极限状态态低。n计计算特点（1）荷载载、材料强度均取标标准值值；（2）考虑虑荷载载效应应的长长期组组合；（3）裂缝宽缝宽 度和变变形验验算取第阶阶段的应应力图图形。p 结构的适用性p 结构的耐久性结结构设计设计 的 功能要求 安全性 适用 性耐久性承载载能力极限状态态正常使用极限状态态变变形抗裂裂缝宽缝宽 度n 正常使用极限状态态的设计设计 特点p 可靠指标标可适当降低p 这这种设计为验设计为验 算而非计计算p 材料和荷载载采用标标准值值或准永久值值p 考虑虑荷载载的长长期作用效应应p 裂缝的分类p 裂缝的成因p 裂缝控制目的和要求9.2.1 裂缝的分类与成因裂缝缝按成因分类类荷载载作用引起的裂缝缝 温度变变化引起的裂缝缝 混凝土收缩缩引起的裂缝缝 钢钢筋锈蚀锈蚀 引起的裂缝缝 冻冻融循环环作用等引起的裂缝缝 碱骨料反应应引起的裂缝缝 荷载载引起变变形引起9.2.2 裂缝控制目的和要求n 裂缝缝控制的目的p 使用功能的要求p 建筑外观观的要求p 耐久性的要求n混凝土结结构设计规设计规 范对对荷载载作用下正截面裂缝缝的控制要 求 p 一级级: 严严格要求不出现现裂缝缝的构件n按荷载载标标准组组合计计算时时，构件受拉边缘边缘 混凝土不应产应产 生拉应应力p 二级级: 一般要求不出现现裂缝缝的构件n按荷载标载标 准组组合时时，构件受拉边缘边缘 混凝土拉应应力不应应大于混凝土轴轴 心抗拉强度标标准值值；p 三级级: 允许许出现现裂缝缝的构件对对钢钢筋混凝土构件，按荷载载准永久组组合并考虑虑长长期作用影响计计算 时时，构件的最大裂缝宽缝宽 度不应应超过规过规 定的最大裂缝宽缝宽 度限值值。对对预应预应 力混凝土构件，按荷载标载标 准组组合并考虑虑长长期作用影响计计算 时时，构件的最大裂缝宽缝宽 度不应应超过规过规 定的最大裂缝宽缝宽 度限值值。p 平均裂缝间距的计算p 平均裂缝宽度的计算p 最大裂缝宽度的计算n 裂缝宽缝宽 度计计算模式裂缝宽缝宽 度计计算模式半理论论半经验经验 公式数理统计统计 的经验经验 公式粘结结滑移理论论 无滑移理论论 前两种理论论的结结合 n 我国混凝土结结构设计规设计规 范提出的裂缝宽缝宽 度计计算公式主要 以粘结结滑移理论为论为 基础础，同时时也考虑虑了混凝土保护层护层 厚度 及钢钢筋约约束区的影响。9.3.1 裂缝的出现、分布和开展过程n 受弯构件纯纯弯段的垂直裂缝缝开展过过程McrMcrscssMcrMcrscssaaccbbt ll2lftkss1p 裂缝缝即将出现现aaccp 第一批裂缝缝出现现与传递长传递长 度 lss2aacc Mcrscssbbt lablbcMcrssmp 第二批裂缝缝出现现与裂缝缝开展过过程9.3.1 裂缝的出现、分布和开展过程n裂缝缝出现现前、后应应力图图形的变变化。在裂缝缝截面，混凝土应应力 为为零，钢钢筋应应力最大；离开裂缝缝截面，混凝土应应力增大，钢钢 筋应应力减小。n粘结应结应 力分布。n理论论上的最小裂缝间缝间 距为为 ，最大裂缝间缝间 距为为 ，平均裂缝间缝间 距为为9.3.2 平均裂缝宽 度计算公式n原因：裂缝宽缝宽 度是由于钢钢筋与混凝土间间出现现相对对滑移，引起 混凝土回缩缩而产产生的。n按粘结结滑移理论论，平均裂缝宽缝宽 度是指纵纵向受拉钢钢筋重心水平 处处构件侧侧表面的裂缝宽缝宽 度；n平均裂缝宽缝宽 度可由两条相邻邻裂缝缝之间间钢钢筋的平均伸长值长值 与相 应应水平处处受拉混凝土的平均伸长值长值 之差求得。MKMKlm+ lmecm lm+ lmesm9.3.3 平均裂缝间 距n 平均裂缝间缝间 距的规规律性p由于材料的不均匀性以及截面尺寸的偏差等因素影响，实际实际 构件中的裂 缝间缝间 距和裂缝宽缝宽 度均为为随机变变量，裂缝缝的分布也是不均匀的。但对对大 量试验资试验资 料的统计统计 分析表明，从平均的观观点来看，平均裂缝间缝间 距和平 均裂缝宽缝宽 度是有规规律性的。p第一条（批）裂缝缝出现现后，钢钢筋通过过粘结应结应 力将拉力逐渐传递给渐传递给 混凝 土，经过经过 一定的长长度使混凝土的拉应应力增大到其抗拉强度，出现现第二条 （批）裂缝缝，这这一传递长传递长 度为为理论论上的临临界裂缝间缝间 lcr,min，或称最 小传递长传递长 度。p 最大传递长传递长 度 lcr,max = 2lcr,minp 平均裂缝间缝间 距大约为约为 lm= 1.5lcr,min9.3.3 平均裂缝间 距n 平均裂缝间缝间 距的求解McrMcrlmabss1aAsss1Astmtmaxtm裂缝缝截面aMcrh1h0ss1As即将开裂截面bMcrss1aAsh2h0h3h0即将出现现裂缝缝截面混 凝土所能承受的弯矩 9.3.3 平均裂缝间 距n 平均裂缝间缝间 距的求解pMct的计计算方法bhhfbfftkcrh3h0.5h为为了简简化计计算 ，对对于矩形、T形 和I形截面，近似 假定截面中和轴轴 高度x=0.5h;同时时， 还还假定截面受拉 区混凝土应应力为为 均匀分布，其值值 等于ftk。Ate为为有效受拉 混凝土截面面积积 9.3.3 平均裂缝间 距n 平均裂缝间缝间 距的求解const. const.纵纵向受拉钢钢筋相 对对粘结结特征系数 经验经验 系数 p 上式表明，按照粘结结滑移 理论论推导导出的平均裂缝间缝间 距 lm与混凝土强度无关，而 与 d/rte 成线线性关系。这这与 试验结试验结 果不能很好的符合 ，应应予以作如下修正。p 9.3.3 平均裂缝间 距n 平均裂缝间缝间 距的修正p公式的不足p裂缝间缝间 距与混凝土的保护层护层 厚度 c 有关,试验试验 表明，平均裂缝间缝间 距 lm 与混凝土保护层护层 厚度 c 大致呈线线性关系。p当钢钢筋配置很多时时，虽虽然钢钢筋与混凝土间间的粘结结作用因钢钢筋间间距减 小而降低很多，但并不完全消失。因此，平均裂缝间缝间 距的计计算公式应应 考虑虑混凝土保护层护层 厚度和钢钢筋有效约约束区的影响。p上式假定裂缝缝两侧侧混凝土产产生平行的回缩缩，构 件表面与钢钢筋处处的裂缝宽缝宽 度相同，与实际实际 不符 。p当 d/rte 趋趋近于零时时，平均裂缝间缝间 距将趋趋近于, 这这也与试验结试验结 果不符。p修正的原因9.3.3 平均裂缝间 距n钢钢筋对对混凝土的回缩缩起约约束作用。离钢钢筋越远远，约约束作用越 小，将构件表面混凝土拉应应力提高到抗拉强度所需要的距离 越大。9.3.3平均裂缝间 距n 平均裂缝间缝间 距的修正p修正的方法n受拉纵纵筋直径相同时时n受拉纵纵筋直径不同时时按照粘结结力等效原 则则确定的等效直径 纵纵向钢钢筋的相对对粘结结特性系数，对对 带带肋钢钢筋，取1.0；对对光面钢钢筋，取 0.7n平均裂缝间缝间 距计计算公式的一般 形式考虑虑构件受力特征的系数 ，对轴对轴 心受拉构件，取1.1 ；对对其他构件均取1.0。 9.3.3 平均裂缝宽度n 平均裂缝间缝间 距的修正MKMKlmwm/2lm+ lmecm lm+ lmesmp平均裂缝宽缝宽 度是指纵纵向受拉钢钢筋重心 水平处处的构件侧侧表面的裂缝宽缝宽 度；p平均裂缝宽缝宽 度可由两条相邻邻裂缝缝之间间 钢钢筋的平均伸长值长值 与相应应水平处处受拉 混凝土的平均伸长值长值 之差求得。nssk为为按荷载载效应标应标 准组组合计计算的构件裂 缝缝截面处纵处纵 向受拉钢钢筋应应力nc 为为裂缝间纵缝间纵 向受拉钢钢筋应变应变 不均匀系数nac 为为考虑虑裂缝间缝间 混凝土自身伸长对长对 裂缝缝 宽宽度的影响系数9.3.3 平均裂缝宽度n 裂缝缝截面处处的钢钢筋应应力sskp受弯构件ksskAsChh0h0p轴轴心受拉构件NksskAsp在荷载载效应应标标准组组合作用下，构件裂缝缝截面处纵处纵 向受拉钢钢筋的应应力， 可根据正常使用阶阶段轴轴心受拉、受弯、偏心受拉以及偏心受压压构件的应应 力状态态，按裂缝缝截面处处的平衡条件求得。9.3.3 平均裂缝宽度n 裂缝缝截面处处的钢钢筋应应力sskp偏心受拉构件若近似采用大偏心受拉构件的截面内力臂长长度则则大、小偏心受拉构件的计计算公式可统统一表达为为NksskAsyce0e hh0h0大偏拉sskAsNkyce0e h0小偏拉9.3.4 平均裂缝宽度n 裂缝缝截面处处的钢钢筋应应力sskp偏心受压压构件NksskAshse0sysezCc Cnhs是指使用阶阶段的轴轴向压压力偏心 距增大系数ngf是受压压翼缘缘截面面积积与腹板 有效截面面积积的比值值9.3.4 平均裂缝宽度n 纵纵向受拉钢钢筋应变应变 不均匀系数c pc 也称裂缝间缝间 混凝土参加工作系数lmesect ectm1122MkMkesmp由2-2截面的平衡条件可得9.3.4 平均裂缝宽度n 纵纵向受拉钢钢筋应变应变 不均匀系数c p 考虑虑到混凝土质质量的不均匀性 和收缩缩等因素，裂缝间缝间 混凝土 参与受拉的程度可能没有计计算 的那么大，为为安全计计起见见，c 取 其最低值为值为 0.4；p 对对直接承受动动力荷载载的构件， 考虑虑到应应力的反复变变化可能会 导导致裂缝间缝间 受拉混凝土更多地 退出工作，则则不应应考虑虑受拉混 凝土参与工作。p混凝土规规范规规定， c 1.0时时，取1.0； 对对直接承受重复荷载载的构件， 取c =1.0。9.3.4 平均裂缝宽度n 裂缝间缝间 混凝土自身伸长对长对 裂缝宽缝宽 度的影响系数acp ac可由试验资试验资 料确定p试验试验 研究表明，系数ac与配筋率、截面形状和混凝土保护层护层 厚度等因素 有关，但变变化幅度不大。为简为简 化计计算，对对受弯、轴轴心受拉、偏心受力 等构件，均可近似取ac 0.85。0.020.040.060.080.100.1201.02.03.0f(x )9.3.5 最大裂缝宽 度n 最大裂缝宽缝宽 度一般是由平均裂缝宽缝宽 度乘以扩扩大系数得到n 扩扩大系数值值 t 应应考虑虑的两个方面p荷载载效应标应标 准组组合作用下的最大裂缝宽缝宽 度n扩扩大系数值值 ts 分布基本符 合正态态分布n n对对于轴轴心受拉和偏心受拉 构件，可求得裂缝扩缝扩 大系 数系数值值 ts =1.90 n对对受弯构件和偏心受压压构 件，可求得裂缝扩缝扩 大系数 系数值值 ts =1.66 9.3.5 最大裂缝宽 度n 扩扩大系数值值t 应应考虑虑的两个方面p考虑虑荷载长载长 期作用等因素影响的最大裂缝宽缝宽 度n 在荷载长载长 期作用下，由于混凝土的徐变变，使得 c 值值增大，从而使裂缝宽缝宽 度随时间时间 而增大。n 混凝土收缩缩，使裂缝间缝间 混凝土长长度缩缩短，会引起裂缝宽缝宽 度的增大。n 荷载长载长 期作用下的最大裂缝宽缝宽 度可由短期荷载载作用下的最大裂缝宽缝宽度乘以裂缝扩缝扩 大系数t ln 考虑虑裂缝扩缝扩 大系数后，荷载长载长 期作用下的最大裂缝宽缝宽 度n 混凝土规规范规规定的最大裂缝宽缝宽 度计计算方法9.3.5 最大裂缝宽 度n计计算公式式中：钢钢筋应应力对对RC构件，按准永久组组合计计算；对对PC构件， 按标标准组组合计计算。9.3.6 影响裂缝宽 度的主要因素n 影响裂缝宽缝宽 度的主要因素p 纵纵向受拉钢钢筋的应应力sskp 纵纵筋直径dp 纵纵向受拉钢钢筋表面形状p 纵纵向受拉钢钢筋配筋率rtep 混凝土保护层护层 厚度cp 荷载载性质质p 构件受力性质质 p 混凝土强度等级对级对 裂缝宽缝宽 度的影响不大 p 短期刚度的建立p 受弯构件的刚