- 1 -河北省曲周县第一中学河北省曲周县第一中学 2017-20182017-2018 学年高二数学下学期期末考试试题学年高二数学下学期期末考试试题（扫描版）（扫描版）- 2 - 3 - 4 - 5 -参考答案参考答案1D2B3D4D5A6B7B8A9A10A11C12B131,214115(或用区间表示为) 16.16. 1011,1，17（1）（2）【解析】分析：（1）根据二次不等式的解集与二次方程的根的关系可得参数；（2）这个不等式恒成立，首先讨论时，能不能恒成立，其次在时，这是二次不等式，结合二次函数的性质可求解详解：（1）的解集为，则的解为和 2，且，解得（2）由，得，若 a=0，不等式不对一切实数 x 恒成立，舍去，若 a0，由题意得，解得：，故 a 的范围是：18（1）；（2）【解析】分析：第一问利用命题的否定和命题本身是一真一假的，根据命题 q 是假命题，得到命题的否定是真命题，结合二次函数图像，得到相应的参数的取值范围；第二问利用“ 或”为假命题，则有两个命题都是假命题，所以先求命题 p 为真命题时参数的范围，之后求其补集，得到 m 的范围，之后将两个命题都假时参数的范围取交集，求得结果.详解：（1）因为命题 ，所以： ，- 6 -当 为假命题时，等价于为真命题， 即在上恒成立，故，解得所以 为假命题时，实数 的取值范围为.（2）函数的对称轴方程为，当函数在上是减函数时，则有即 为真时，实数 的取值范围为“ 或 ”为假命题，故与同时为假，则 ，综上可知，当 “ 或 ”为假命题时，实数 的取值范围为18（1）（2）见解析;(3)解析：（1）要使函数有意义则， 解得.故所求函数的定义域为（2）由（1）知的定义域为，设，则 且， 故为奇函数 （3）因为在定义域内是增函数， 因为，所以，解得 所以不等式的解集是20(1)见解析;(2).详解：(1)的普通方程为: ；又, 即曲线 的直角坐标方程为: (2)解法一: 在直线上,直线的参数方程为(为参数),代入曲线 的直角坐标方程- 7 -得 ，即,.解法二: ，21(1)证明见解析；(2)0；(3).【解析】：(1)(大前提)2)(结论)(2)12)2，(小前提).(结论)(3)，(小前提)且函数在(0，)上单调递增，(大前提)解得(结论)22（1）（2）【解析】分析：（1）利用互化公式即可把曲线 C 的极坐标方程 22cos3=0 化为直角坐标方程直线 l 的参数方程为（t 为参数），代入曲线 C 的直角坐标方程可得 t28tcos+12=0，根据直线 l 与曲线 C 有公共点，可得0，利用三角函数的单调- 8 -性即可得出（2）曲线 C 的方程 x2+y22x3=0 可化为（x1）2+y2=4，参数方程为，（为参数），设 M（x，y）为曲线上任意一点，可得 x+y=1+2cos+2sin，利用和差公式化简即可得出取值范围详解：（1）将曲线 的极坐标方程化为直角坐标方程为，直线的参数方程为（为参数），将参数方程代入，整理，直线与曲线 有公共点，或， 的取值范围是（2）曲线 的方程可化为，其参数方程为（为参数），为曲线上任意一点， ，的取值范围是