第三章 化学实验设计与优化 实验设计的基本思想和方法是英国统计学家、工程师费 歇尔（R.A.Fisher，18901962）于20世纪20年代创立的，他是实验设计的奠基人并对其后的发展做出了卓越的贡献。 实验设计与分析的发展大致可划分为三个历史阶段。 1 实验设计方法的起源、发展状况 早期、传统实验设计阶段（约1920s1950s）费歇尔在农场进行田间试验的过程中，对高产小麦品种遗传进行研究。为减少偶然因素对试验的影响，他对各种试 验因素的每一水平组合进行了试验，并通过方差分析评价指标的优劣（用于排除偶然因素的影响），使小麦大幅度增产 。 1925年，费歇尔在研究工作中的统计方法一书中首 次提出了“实验设计”的概念； 1935年，费歇尔出版了著名的实验设计法一书； 40年代前后，英、美、苏等国家将实验设计逐渐应用于工业生产领域及军工生产领域； 劳尼于40年代提出的多因素实验的部分实施方法后来成为现代实验设计理论的基础。 中期发展阶段（约1950s1970s，以正交实验设计、回归实验设计为代表） 40年代末、50年代初，以田口玄一（Genichi Taguchi） 为代表的日本电讯研究所（EOL）的研究人员在研究电话 通讯设备质量时从英、美引进了实验设计技术，提出了“正 交实验设计法”；1924该所的产品线形弹簧继电器，有几十 个特性值和两千多个实验因素，经7年研制成功，其性能比美国的同一产品更优。虽然其成 本仅几美元，研究费用却用了几百万美元，创 造的经济效益高达几十亿美元！同时挤垮了美 国的企业。 现代实验设计阶段（1970s） 自70年代开始，S/N实验设计及产品三次设计开始了实质性的应用 ； 80年代，我国学者方开泰和王 元创立了“均匀实验设计”； 80年代开始，田口提出走质量工程学的道路，编著了质量工程学 丛书，将质量管理、质量控制与实验 设计结合起来，使实验设计发展到了 一个新的水平。方开泰王元实验设计发展的三个里程碑： 费歇尔创立了早期、传统的实验设计理论、方法； 正交表的开发及正交实验设计的应用； 信噪比实验设计和产品三次设计的应用。我国实验设计的发展情况： 50年代开始研究，尝试将其应用于工农业生产中； 60年代，中科院系统所的科研人员提出很多简单易行的正交设计方法； 70年代开始实质应用，正交实验设计法在中国得到 很好推广； 80年代提出均匀实验设计理论。1、实验设计实验设计是指在实验域（因素可取值的区域）内，最有效地选择实验点，科学地安排实验，进而通过数据解析求得指标取值最优值的条件的一种方法。也就是说，实验设计研究的是如何设计实验条件使指标取得最优值。2 基本概念定性指标：不能直接用数值精确表示的指标，如产品质量（合格、不合格）、水质恶臭程度。定量指标：能用确定的数值来表示的指标2、实验指标实验设计中用来衡量实验效果的物理量称为实验指标，简称指标。在光度分析中，如溶液 pH 、显色剂浓度、温度等；在化工合成中，如反应物的浓度、反应器的大小、温度 、压力等。一般选择主要因素来进行优化3、因素及水平因素：影响实验指标取值的物理量称为因素,有时也 称为因子。 水平：因素在实验中的取值如用原子吸收分光光度法测定 Cu 时，在选择实验条件时，若设灯电流分别为 1mA、2mA、3mA、4mA，狭缝宽度分别为0.1mm、0.2mm、0.4mm，则灯电流因素有四个水平，狭缝宽度因素有三个水平。如考察温度的影响，温度即因素，如要实验80 和100 两个温度的影响，则80和100即是该温度因素的两个水平。约束条件：某因素所能取的水平值的变化范围3 实验设计工作的任务和作用一个完整的化学实验应该包括以下几个方面 ：1）实验前期的设计。即要明确实验的目的 ，明确实验要考查的因素，如温度、反应时间、加入比例等，以及这 些因素的变动范围 ，然后根据实验目的编制合理的化学 实验方案。 2）化学实验实施过程 。3）实验结果分析 。确定最佳实验条件，即得到最优的实验方案 。可见实验设计是完成化学实验的第一步，也是非常重要的 一步。它直接决定实验的效率和实验的成败。4.1减少实验的次数2因素2水平 四次mn m ：水平数；n：因素数 例子：六因素五水平，要做56=15625次实验。经 过设计，只要做25次，最少5次即可4.2 提高数据的信息质量 因素轮换法 例子：三因素三水平 实验设计的作用C1 B1 A1A1B1C2 A1C2 B2 B3C2A2C3 B3 A3 最佳组合：A2B3C2 1 所选组合未必是最佳组合 C2最好是在A1B1条件下，在其他条件下不一定 最好 2 各因素不同水平亮相的机会不均衡 A1 7次； C2 7次； 其它小于7次。 3 9次实验两次重复，实际只做了7次可以帮助人们从化学测量数据中提取最大限度的信息，可以达到节约能源、人力、物力、时间、降低成本等优化目的。选择更优化、合理的实验条件。实验设计的目的好的实验方案以最少的人力物力，获得更多更全面的化学信息 实验设计与最优化（optimization）研究在众多的实验方案中寻找最优方案的方法。目标：衡量实验效果好坏、判断实验设计优劣的量根据具体工作而定：在分析测试中，一般以测量误差小为目标在化工合成中，一般以产率高为目标三、 均匀实验设计1 均匀设计表2 均匀实验设计3 分析