新课程下的数学教学设计福州十一中 胡鹏程教学设计是什么？备课？教学设计是运用系统方法分析教 学问题和确定教学目标，建立解决教 学问题的策略方案、试行解决方案、 评价试行结果和对方案进行修改的过 程。教学设计主要解决（1）教学内容教什么？（2）教学对象教给谁？（3）教学方法、流程如何教？（4）教学结果及评价教得怎么样？（5）教学理论依据为什么这样教？（6）执教者谁来教？一 数学教学设计的价值（一）促进数学教师的业务能力提高1 促进教师对教学理论的学习与研究2 促使教师对新课程标准的整体把握3 促使教师对现代学生的研究4 促使教师对整个教学系统的把握（二）促进数学教学质量的提高（三）灌输国家的新教材改革的意图新课标下数学教学设计的基本理念1 课堂教学观念的转变 2 课堂教学内涵认识的更新 3 课堂教学策略的改变 4 课堂教学模式的变革 5 课堂教学过程的转变 6 课堂教学手段的转移 7 课堂教学评价的改变教学总目标分析教学内容分析学生情况分析教学具体目标的描述及确定教学策略及流程的确定教学手段选择和使用教学设计的评价教学设计 的调整教师情*况分析数学教学设计的运作程序新课程教学目标的设计 1 教学目标及其意义：教学目标是教学目的的系统化 、具体化，是教学活动每一阶段所 要实现的教学结果，是衡量教学质 量的标准。教学目标的设计必须建立在对 学生情况全面了解、对教学内容精 确分析的基础上。教学目标必须是可观察的。 2 教学目标两类陈述方式：结果性目标：主要应用于“知识与技能 ”领域。体验性或表现性目标：主要应用于“过 程与方法”、“情感态度与价值观”领 域。陈述教学目标的要求n反映数学的学科特点，反映当前学习内容的本质。n可观测：清楚陈述学习后有什么变化。 例1 掌握一元二次方程根的判别式。对“掌握”的内涵作具体界定。重要概念要考虑 作适当分解：（1）在用配方法推导一元二次方程求根公式的过程中 ，掌握判别式的结构和作用；（2）能用判别式判断一个一元二次方程是否有解；（3）能用判别式讨论一个含字母系数的一元二次方程 的解；（4）能灵活应用判别式解决其他情境中的问题。例2 理解函数单调性概念。这一陈述中，需要对“理解”的含义作具体界 定，以使我们能准确把握学生是否已经达到“ 理解”。实际上，“理解”的基本含义是学生 能用概念作出判断。因此可以改述为：能给出增函数、减函数的具体例证和图象特征 ；能用函数单调性定义判断一个函数的单调性 。 国家课程标准提供的行为动词表学习习水平数学常用行为动词为动词 知识识了解说说出、背诵诵、回忆忆、列举举、复述、识别识别 、再认认等 理解解释释、说说明、归纳归纳 、判断、猜测测、估计计、推断、收集等 应应用应应用、设计设计 、解决、检验检验 、总结总结 、证证明、评评价等 技能技能口算、计计算、模拟拟、重复、再现现、例证证等 独立操作完成、表现现、解决、绘绘制、测测量、尝试尝试 、试验试验 等 迁移联联系、转换转换 、灵活运用、举举一反三、触类类旁通等 过过程与方 法感受经历经历 、感受、参与、参加、尝试尝试 、寻寻找、讨论讨论 、交流 、合作、分享、体验验、发现发现 、探索、交换换意见见 情感态态度 与价值观值观反应应认认可、接受、同意、反对对、关心、重视视、帮助、欣赏赏等 领领悟形成、养成、树树立、保持、建立等新课程教学设计的思路1 教学设计思路的界定2 教学设计思路的依据3 教学模式n讲授式激发动机 导入新课 讲授新课强调巩固 反馈调控n讨论式提出问题 阅读思考 小组讨论教师精讲 课堂练习 n发现式创设情景 提供资料 学生探究验证转化 练习转化n范例式归类提炼 教师讲授 模仿自学复习巩固 检测矫正 n自学式自定计划 教师参谋 学生自学教师督导 交流分享教学设计的基本原则1.情意原则激发学习动机，提高学习 兴趣 （1）问题性； （2）思维最近发展区内的学习任务； （3）使用“反馈调节”机制。例 “诱导公式”教学中几种提问的比较。n你能利用圆的几何性质推导出三角函数的诱导 公式吗？ n+180的终边、的终边与单位圆的交点有 什么关系？能由此得出sin(+180)与sin 之间的关系吗？n我们可以通过查表求锐角三角函数值，那么， 如何求任意角的三角函数值呢？能否将任意角 的三角函数转化为锐角三角函数？n问题情境：三角函数与（单位）圆是紧密联系的，它的 基本性质是圆的几何性质的代数表示，例如， 同角三角函数的基本关系表明了圆中的某些线 段之间的关系。圆有很好的对称性：以圆心为 对称中心的中心对称图形；以任意直径为对称 轴的轴对称图形。你能否利用这种对称性，借 助单位圆，讨论一下终边与角的终边关于原 点、x轴、y轴以及直线y = x对称的角与角 的关系以及它们的三角函数之间的关系？2结构化原则教学内容结构化，保持 思想方法的前后一致性 3过程性原则按照知识的发生发展过 程和学生的认知过程，精心设计概括活 动 4有效调控原则使用“反馈调节”机 制，有效监控教学轴对称图形n看图片（投影仪，铅笔）n蝴蝶 图片有什么特点？铅笔置于蝴蝶身体正中 -沿着图形的中间一条直线对折，这个蝴蝶的两边 能互相重合n天安门 图片有什么特点？有没有刚才那个图形的 特点？改变铅笔位置 -轴对称图形，对称轴n飞机，桥梁n归纳共同条件n要有一条直线n沿着这条直线对折过来，直线两旁图形要能够互相 重合n学生举例 （验证条件，使用新学的术语）等腰三角形：轴对称图形n它是否是轴对称图形？对称轴是什么？n对称轴是一条线段还是一条直线？n底边上的垂直平分线是它的对称轴n轴对称图形的定义：如果一个图形沿着一条直线对折 ，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做 轴对称图形。这条直线就是它的对称轴。n聚焦B点和C点 对称点，A点的对称点？对称线段，对 称图形，想一想，能区别吗？齐声朗读对称点、对称 图形、轴对称图形的定义轴对称图形的性质nA点和A点是不是以直线DE为对称轴的对称点 ？ A点和A点与直线DE的位置关系是什么？n生：两点到DE的垂直距离相等n师：（作图）n生：。并且在同一直线上n师：并且这两条垂线在同一直线上n指定学生再讲一遍n师：DE和AA这条线段是什么关系？n关于对称点的性质：一条线段的两个端点是以 这条线段的垂直平分线为对称轴的对称点利用性质作对称点n1。已知点A和直线MN，求作点A，使点 A是以直线MN为对称轴的A点的对称点。n生讲教师作，完毕师问是对称点吗n2。已知线段AB和直线MN，求作线段AB ，使AB是以直线MN为对称轴的AB的对 称线段n生讲教师作，完毕师提示作B点只需说用 同法即可n3。已知三角形ABC和直线MN，求作三角形 。n集体讲作法课堂练习1课堂练习2课堂练习3判别下列图形是否是对称图形，找出它的 对称轴结束n总结n主要讲轴对称图形。对称点、对称轴、以一 条直线为对称轴的对称图形、轴对称图形的 性质和运用n布置作业n1。复习课本n2。P106第19题n3。补充题：直线MN和三角形ABC，点A在MN 上，BC在MN的两旁，求作三角形ABC 使其是以MN为对称轴的三角形ABC的对称图 形探索直线平行的条件教学设计教学内容：探索平行的条件，要求学生掌 握直线平行的基本条件：“内错角相等， 两直线平行”“同旁内角互补，两直线平 行”。（设计一）1教学 “内错角、 同旁内角” 的概念(1)出示图1，讲解内错角与同旁内角。(具有1和2这样位置关系的角叫内错角，具有1和3这样位置关系的角叫同旁内角。)(2)练习，找出图2中的内错角与同旁内角。123图1图22讲解平行的条件(1)出示图3。(2)教师示范，量出每一个角，并将结果板 书于黑板。(略)(3)启发提问： 同学们由上面的结果发现 了什么? “内错角相等” “同旁内角之和等 于180(互补)”。(板书) (4)得出结论： “内错角相等，两直线平 行”“同旁内角互补，两直线平行”。3练习 (略)1234图3设计二1学生实践， 自己探究出平行的条件（1）创设条件：(每一个同学准备一页白纸)教师引导：“我们 想知道这张白纸上下两条边是不是平行。现在就 来研究：先在两边之间画一条线段AB，出现了 四个角，分别是1、2、3、4，如图4所 示，用量角器量一量，看能发现什么？1234AB图4(2)独立探究：学生独立量出角的大小，并看能发现什么 。(3)小组合作：学生合作，看各自的发现是不是一样(请部 分小组直接上讲台研究讨论，将自己的结果 直接写到黑板上。书写时不得影响下面同学 的讨论)。 (在独立学习和小组合作期间，教师巡视，对于学习有困难 或出现错误的学生一般不直接告诉答案，只启发怎么思考 ，如“互补”可能不好发现，可以提示；找出四组和等于180的角。对于个别不会使用 量角器的同学，请其他同学协助教师帮助他们。)(4)全班交流：请同学介绍自己的发现：1=4，2=3； 1+3=180，2+4=180教师总结：这些角相等或这些角互补时，这两条直线是平 行的。 2教学内错角与同旁内角的概念(1)给这些角起个名字：具有1和4、3和4这样位置关系的角叫内错 角；具有1和3、2和4这样位置关系的角叫同 旁内角。(2)将上面发现改为：“内错角相等，两直线平行” “同旁内角互补，两直线 平行”。 (生复述) (板书)3练习 (略)等差数列求和公式教学设计n高斯是如何想到求1+2+100的简便方法的？n一个猜测：第一，他知道常数数列求和最简单；第二，他观察到和式的特点，懂得用“平均数 ”思想将不同数的求和化归为常数数列求和。n上述猜测是从一个具体问题中归纳的，但反映 了等差数列求和的最核心思想。问题引导下的教学过程n你知道小高斯是如何求1+2+100的吗？n这一方法的思想实质是什么（为什么要“首尾 相加”）？n类似的，你能求1+2+n吗？n对于公差为d的等差数列an，如何利用上述思想方法求Sn=a1+a2+an？n还有其他方法吗？数学教学过程的特点n特别注意数学对象的实际背景n让学生知道自己在做什么n重点是发展学生的数学思维n让学生有用数学的意识n培养学生的形象思维、直觉思维和抽象逻辑思维n观察与实验、归纳与证明、统筹与优化、模型与化 归、分析与综合、分类与类比、抽样与推断、区别 与联系都是重要的数学思维方法n善于培养学生对抽象数学思维的兴趣n善于挑选、改编和设计习题针对特点可采取的教学策略n联系学生客观现实引入、为现实问题建 立模型、应用于实际问题的解决n鼓励大胆猜想，小心确认，一题多解， 问题变式，合理铺垫n游戏、竞赛、实验、模拟、调查等活动 融入教学n变式题、开放题、情境题、竞赛题、高 考题（三）数学教学设计的内容与步骤1、前期分析：数学教学内容分析；学生情况分析；执行教师情况分析。2、数学教学目标的确定3、数学教学方案设计 （1）数学课的划分及类型确定（2）数学教学模式的选择（3）数学教学过程设计（4）数学教学活动设计：导入设计；情境设计；提问设计；例题设计； 练习设计；讨论设计；小结设计。4、教学媒体的选择与设计5、数学教学形式设计6、数学教学方案的编制7、数学教学设计方案的评价和调整（四）数学教学设计重点考虑的核心因素1、学生2、课程3、动态4、效果任何教学设计，如果没有紧紧围绕学生，将无法在具体教学中操 作，很可能是一个“中看不中用”的设计，当教