第四章 数学规划模型 4.3 运输问题的一般数学模型4.4 油库选址问题数学规划模型 规划模型的 一般形式x决策变量f(x)目标函数gi(x)0约束条件多元函数 条件极值 决策变量个数n和 约束条件个数m较大 数 学 规 划线性规划 非线性规划 整数规划4.2 运输问题的一般数学模型生产、生活物资从若干供应点运送到一些需求点， 怎样安排输送方案使运费最小，或利润最大；运输问题（Transportation Problem ）运输问题的结构比较规则，系数矩阵为稀疏矩阵， 存在一些简单易行的传统解法，例如表上作业法， 现代运输问题往往采用数学软件求解。 有m个产地生产某种物资，有n个地区需要该类物资 令a1, a2, , am表示各产地产量， b1, b2, , bn表示各 销地的销量 设xij表示产地 i 运往销地 j 的物资量，wij表示对应的 单位运费，则我们有运输问题的数学模型如下：产销不平衡？产地约束销地约束某合同战术训练基地有6个燃料补给点，位置坐标为 (ai, bi) (单位：百公里)，每周燃油消耗量di (单位：吨）假设：油库 与补给点之 间有直线的 简易公路4.3 油库选址问题1）现有2个油库，位于A（5, 1），B（2, 7），记为 (xj, yj), j=1, 2，每周供应量 ej 均为20吨。用例中数 据计算， 最优解为总吨百公里数为总吨百公里数为136.2275136.2275线性规划模型决策变量：ci j ( 油库j到补给点i 的运量）12维集合段（SETS ENDSETS）数据段（DATA ENDDATA）目标与约束段sets: demand/16/:a,b,d; supply/12/:x,y,e; link(demand,supply):c ; endsets集合段 （SETS ENDSETS ）集合定义方式： setname/member_list/:attribute_list; 集合名/元素列表/:属性;data: !locations for the demand（需求点的位置）; a=1.25,8.75,0.5,5.75,3,7.25; b=1.25,0.75,4.75,5,6.5,7.75; !quantities of the demand and supply（供 需量）; d=3,5,4,7,6,11; e=20,20; x,y=5,1,2,7; enddata数据段（DATA ENDDATA）!objective function（目标函数）; obj min=sum(link(i,j):c(i,j)*(x(j)- a(i)2+(y(j)-b(i)2)(1/2); !demand constraints（需求约束）; for(demand(i):demand_con sum(supply(j):c(i,j)=d(i);); !supply constraints（供应约束）; for(supply(i):supply_con sum(demand(j):c(j,i)e(i);); for(supply:free(x);free(y););目标与约束段函数使用方式： function(setname(set_index):condition expression);2）改建两个新油库，需要确定新油库位置(xj,yj)和 运量cij ，在其它条件不变下使总吨百公里数最小。决策变量： ci j，(xj,yj)16维非线性规划模型NLP集合段（SETS ENDSETS）数据段（DATA ENDDATA）初始段（INIT ENDINIT） 目标与约束段init: !initial locations for the supply（初始点 ）; x,y=5,1,2,7; endinit初始段（INIT ENDINIT） 初始段设定迭代的初值，可以是部分的初值 。新油库坐标 A（3.25, 5.65） B（7.25, 7.75）总吨百公里数为总吨百公里数为85.2660485.26604局部最优！