Samples for probability天马行空官方博客：http:/t.qq.com/tmxk_docin ；QQ:1318241189；QQ群：175569632概率反映了事件发生的可能性的 大小,它能够帮助我们对将来发生的 事件作出科学的估计.因此,我们的生 活在很多方面都和概率发生联系.如:保险业,销售策划,经济投资,等等.天马行空官方博客：http:/t.qq.com/tmxk_docin ；QQ:1318241189；QQ群：175569632保险业是一项热门的行业，它为人们的生命、生活、工作等方面带来了保障。你知道保险公司是怎样计算保险费,保证公司的正常运营的吗？保险公司为了确定人寿保险的价格，需要对一定范围内人的寿命进行调查统计，制订一张生命表。如下：年龄活到该年龄的人数在该年龄死亡的人数10 15 20 25 30 40 50 60 70 80 90100000 96285 92637 89032 85441 78106 69804 57917 38569 14474 847749 735 723 718 720 765 962 1546 2391 2091 385问:1）某人今年40岁，他当年去世的概率是多少？他活到80岁的概率是多少 ？2）如果有10000个40岁的人参加人寿保险，当年死亡的人均赔偿金为a元，预计保险公司需付的赔偿金总额为多少元？年龄活到该年龄的人数在该年龄死亡的人数10 15 20 25 30 40 50 60 70 80 90100000 96285 92637 89032 85441 78106 69804 57917 38569 14474 847749 735 723 718 720 765 962 1546 2391 2091 3852)40岁活到80岁的概率是 活到80岁的人数与活到 40岁的 人数之比1)40岁的人在当年死亡的 概率是当年死亡人数与 该年龄存活的人数的比.解:1)活到40岁的人数是当年死亡的人数是活到80岁的人数是78106,765,14474他当年去世的概率是 0.0098,他活到80岁的概率是 0.1853 年龄活到该年龄的人数在该年龄死亡的人数10 15 20 25 30 40 50 60 70 80 90100000 96285 92637 89032 85441 78106 69804 57917 38569 14474 847749 735 723 718 720 765 962 1546 2391 2091 385年龄活到该年龄的人数在该年龄死亡的人数10 15 20 25 30 40 50 60 70 80 90100000 96285 92637 89032 85441 78106 69804 57917 38569 14474 847749 735 723 718 720 765 962 1546 2391 2091 3852)40岁活到80岁的概率是 活到80岁的人数与活到 40岁的 人数之比1)40岁的人在当年死亡的 概率是当年死亡人数与 该年龄存活的人数的比.3)我们只需求出40岁的 人在当年死亡的人数就 可求出保险公司应付的 赔偿金解:1)活到40岁的人数是 ,当年死亡的人数是 ,活到80岁的人数是781062)由1)知,一位40岁的人在当年死亡的概率是0.0098,因此10000个40岁的人参加保险,当年死亡的人数是0.009810000=98(人).因为当年死亡的人均赔偿金为a元,所以预计保险公司当年需付赔偿金总额是98a元 . 76514474 他当年去世的概率是 0.0098,他活到80岁的概率是 0.1853 年龄活到该年龄的人数在该年龄死亡的人数10 15 20 25 30 40 50 60 70 80 90100000 96285 92637 89032 85441 78106 69804 57917 38569 14474 847749 735 723 718 720 765 962 1546 2391 2091 385上例可看出,保险公司只要依据生命表,算出参 加保险者当年死亡的概率,就能算出预计当年死 亡的赔偿金总额,再加上公司的各项支出与利润 ,就能算出参加保险者应付的保险费, 如:若当年死亡的人均赔偿金为100000元,有 10000个40岁的人投保,则保险公司需付赔偿金 9800000,则每人投保的保险费至少为 980000010000=980 元. 某商店门口张贴了一张举办有奖销售活动 的海报,你如果购满100元商品,得一张奖券 ,1)你中一等奖的概率是多少?中奖的概率 是多少?2)这种促销办法与商品价格打九五 折相比,哪一种办法向顾客让利更多? 奖金总额与销售额的比值即是 让利的百分比解:1)因为10000张奖券中能中一等奖的张数为10张 ,所以一张奖券中一等奖的概率是 又因为10000张奖券中,能中奖的总数是所以,一张奖券中奖的概率是 2)当商店发完10000张奖券时,商店至少有 1000000元的销售额,而奖金总额是所以,这种促销的方法向顾客让利是销售额 的3%,打九五折的办法向顾客让利为销售额 的5%,所以商品打九五折向顾客让利更多.1+10+100=111(张)凡购货满100元者得奖券一张,多购多得,每10000张奖券为一个开奖单位,设: 特等奖1个,奖10000元 一等奖10个,奖金1000元 二灯奖100个,奖金100元有了概率知识为基础, 商家就可以通过计算制定 出最佳的销售方案,即能吸 引消费者,又能保证自己的 利润不受损失现在国家正在进行西部大开发.如果你是一名投资者,现在拥有50万元,可 生产A,B两种新产品.在确定选哪一种新产品之前,分别对两种新产品进 行了50次小型的试制实验,其中A产品试制成功次数为40次,B产品试制成 功次数为30次,A产品如果生产成功,当年可盈利75万元,如果失败将亏损 40万元;B产品如果生产成功,当年可盈利100万元,如果失败,将亏损全部 投资.你将如何选择?解:由已知得,所以,根据公式得投资生产A产品的期望值=投资生产B产品的期望值=答:投资A产品的期望值较高,因此选择A 产品生产较好.期望值= 成功的概率 成功所产生的利润+失败的概率 失败所造成的亏损投资总有风险.人们常以下面的 公式算得的值(叫做期望值)作为决策 时的重要依据:期望值=成功的概率 成功所产生的利润 +失败的概率 失败所造成的亏损许多情况下,人们总是投资期望 值较高的项目数学知识来自于 生活,现实生活离不开 数学知识.掌握一定的 数学知识, 能帮助我们 在日常生活和经济活 动中作出更明智的选 择再见再见再见再见再见再见再见再见再见再见再见再见再见再见再见再见